第三单元统计(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第三单元统计板块一：知识精讲1．以一当二的条形统计图【知识点归纳】条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．2．以一当五（或以上）的条形统计图【知识点归纳】制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．3．两种不同形式的复式条形统计图【知识点归纳】复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．板块二：典题精练一．选择题（共7小题）1．爷爷在菜园里种了三种菜（如图），用条形表示各种菜占地面积的关系应该是图（）A． B． C． D．2．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（）个孩子读了6本书．A．1 B．2 C．3 D．63．条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少．A．长短 B．宽窄 C．颜色4．明明统计了爸爸一周每天驾车的行驶路程并绘制条形统计图，表示星期一行驶6千米的条形涂了4格，要表示星期二行驶30千米的条形应涂（）格。A．20 B．5 C．4.55．甲、乙两修路队修路情况如图所示，正确的说法是（）A．甲队一共比乙队多修3米 B．两队的修路速度都在加快 C．甲队每天修的都比乙队多6．王先生开了一家店，下面是这家店2011年上半年的收入和支出情况统计图，请你帮他算一算，上半年是盈利了还是赔本了？（）A．赔本了 B．盈利了 C．正好收入和支出相等，既没有盈利，也没有赔本7．下面是一个报刊亭一个月卖出的杂志数量统计表。种类汽车运动时尚经济娱乐饮食医疗本数30080012001000500700400如果用条形统计图表示上面这些数据，在下面的选项中，你认为用1格代表（）本比较合适。A．1 B．10 C．100 D．1000二．填空题（共6小题）8．如图是甲、乙、丙三队单独完成某项工程所用时间的统计图．（1）乙队与丙队的工作效率的最简整数比是．（2）如果甲、乙两队合作，完成这项工程需要天．9．下面是四年级学生电脑打字速度情况（如图）（1）1分钟打字个数在30以上的一共有人．（2）从图中你还能得到什么信息？请你写出两条．①；②．10．根据统计图回答问题．（1）一班的近视人数是人，近视人数最多的是班．（2）三班学生的近视率是．（3）你对英山小学六年级学生的建议是：．11．四（2）班五名选手在踢毽子比赛中的成绩如下．（1）踢的下数最多，踢的下数最少．（2）小萍的成绩是第名，第三名是．（3）小静比小兰多踢了下．（4）小静踢的下数是小红的倍．12．动物园的管理人员为动物做了一次“体检”，如图是几种动物体重的统计图．（1）最重，最轻．（2）和的体重一样．（3）狮子比棕熊重千克．（4）东北虎比长颈鹿轻千克．（5）东北虎比棕熊重千克．（6）长颈鹿比大猩猩重千克．13．看图填空根据上面的统计图填空：（1）纵轴上每个单位长度表示名学生；（2）班男、女生人数相差最多；（3）班男、女生人数相差最少．三．判断题（共6小题）14．条形图中1格表示几，要根据具体情况来确定。（判断对错）15．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．（判断对错）16．条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。（判断对错）17．在一幅条形统计图中，用2厘米长的直条表示600吨，那么表示1800吨的直条应画6厘米．．（判断对错）18．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．（判断对错）19．绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。（判断对错）四．计算题（共1小题）20．如图是某实验小学六年级参加社团活动情况统计表：（1）参加舞蹈的是参加乐器的百分之几？（2）参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几？（3）请你提出一个有关百分数的实际问题并解答．五．应用题（共8小题）21．某校各年级的人数如图．图书室运来一些图书，如果平均分给三年级的学生，每人可以分到13本；如果把这些图书平均分给二年级的学生，三年级每人分到的图书比二年级少多少本？22．如图是某工厂四个车间第一季度和第二季度生产情况统计图．（1）车间季度生产量最高．（2）第二季度车间产量最低．（3）第三车间第一季度比第二季度多生产个．（4）提出一个问题并解答．23．如图是某商场甲、乙两种品牌电视机的销售情况统计图．（1）甲品牌的电视机在哪一季度销售的最多？哪一季度销售的最少？（2）第四季度甲品牌电视机比乙品牌电视机少销售多少台？（3）从统计图中你还可以获得什么信息？自己提出一个数学问题并解答．24．根据四年级参加体育运动的男、女生人数统计图解决问题。如图统计图中1小格表示2人，那么平均每个体育项目有多少女生参加？25．梨园小学各年级庆元旦书画作品展览数量统计表。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级数量（件）51015252530（1）根据表中的数据完成统计图。（2）从图中可以看出年级作品数量最多。（3）六年级作品数量是年级作品数量的2倍。26．新兴小学一年级和六年级学生牙齿健康情况检查结果如图：（1）一年级没有龋齿的学生有人，六年级学生龋齿数3颗的有人．（2）哪个年级学生牙齿的健康情况好一些？请结合数据说明．27．我国四大高原的平均海拔统计图如图：（1）黄土高原的平均海拔比云贵高原高33.3%，黄土高原的平均海拔约是多少米？（得数保留整数）（2）内蒙古高原的平均海拔比云贵高原低20%，内蒙古高原的平均海拔是多少米？28．图是能达小学五（1）班参加兴趣小组的男，女生人数统计情况．（1）纵轴上的单位长度表示人．（2）已知参加民乐组的男生有10人，女生有12人，根据数据将统计图补充完整观察统计图，五（1）班至少有名学生．

第三单元统计参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】D【分析】根据扇形统计图可知，把这三种菜共占地的面积看作单位“1”，那么花菜占了总数的一半就50%，菠菜和韭菜占地面积相同，所以在条形统计图中，菠菜和韭菜的条形图应该同样高并且高度应该是花菜条形图的一半，由此选择即可．【解答】解：花菜占总面积的一半即50%，菠菜占的总面积的百分数等于韭菜占的总面积的百分数，所以菠菜和韭菜各占了剩下面积的一半即25%，故选：D。【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息制作条形统计图．2．【答案】A【分析】根据统计图可知：读4～6本的有10个孩子，其中有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书，那么读6本书的孩子就有10﹣4﹣5＝1人，据此解答即可．【解答】解：10﹣4﹣5＝1（人），故选：A．【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再分析选择即可．3．【答案】A【分析】首先要清楚条形统计图能很容易看出数量的多少；条形长的表示的数量就多，条形短的表示的数量就少，表示数量的多少和条形的宽窄、颜色没有关系，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：条形统计图可以通过条形的长短看出数量的多和少．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图的特点进行解答．4．【答案】A【分析】根据题意，行驶6千米的条形涂了4格，每格表示6÷4＝1.5（千米），所以要表示星期二行驶30千米的条形应涂30÷1.5＝20（格），据此解答即可。【解答】解：6÷4＝1.5（千米）30÷1.5＝20（格）答：要表示星期二行驶30千米的条形应涂20格。故选：A。【点评】此题主要考查了统计图的特点，要熟练掌握。5．【答案】B【分析】A.根据加法的意义，用加法分别求出甲队、乙队四天各修多少米，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法求出甲队一共比乙队多修多少米，再与3米进行比较。B.通过观察统计图可知，两队的修路速度都在加快。C.通过观察统计图可知，第一天甲队比乙队修的少，第四天甲队比乙队修的少。据此判断。【解答】解：选项A，甲队一共修的米数＝40+50+54+56＝200（米）乙队一共修的米数＝45+48+50+60＝203（米）203﹣200＝3（米）因此，甲队一共比乙队多修3米。这种说法是错误的。选项B，甲队：40＜50＜54＜56；乙队：45＜48＜50＜60；因此，两队的修路速度都在加快。此说法正确。选项C，40＜45；56＜60；因此，甲队每天修的都比乙队多，这种说法是错误的。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。6．【答案】B【分析】根据条形统计图中的数据，分别计算出收入和支出的钱数，再比较结果即可。【解答】解：收入：15+12+20+18+43+32＝147（万元）支出：20+22+20+18+35+25＝140（万元）147＞140，所以盈利了。故选：B。【点评】本题主要考查学生根据条形统计图分析数据的能力。7．【答案】C【分析】如果制作统计图，可以看出1格代表200本或100本比较合适，选项没有200，选择100，据此解答。【解答】解：如果制作统计图，可以看出1格代表200本或100本比较合适，选项没有200，选择100。故选：C。【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力。二．填空题（共6小题）8．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，依据“工作量÷工作时间＝工作效率”分别计算出各自的工作效率，再根据比的意义即可求解．（2）用工作量“1”除以甲、乙的工作效率之和，即可进行解答．【解答】解：如图所示：（1）（1÷20）：（1÷25）=120：＝5：4；（2）1÷（110＝1÷=20故答案为：5：4；203【点评】本题考查了学生从统计图获取信息的能力以及解决工程问题的方法，关键是把工作总量看作单位“1”，灵活应用工作效率＝工作总量÷工作时间这一关系解决问题．9．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据统计图中的纵轴，属于30以上这一等级的人数，女生16人，男生12人，共28人；（2）根据统计图，从打字速度等方面来说明．【解答】解：（1）12+16＝28（人）；答：1分钟打字个数在30个以上的共有28人．（2）从统计图中可以看出：①男女生打字的平均速度差不多，②总体上女生打字的速度比男生快；故答案为：28，男女生打字的平均速度差不多，总体上女生打字的速度比男生快．【点评】会看复式条形统计图，从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，进行解答．10．【答案】（1）30人，二班；（2）60%．（3）读书写字姿势要正确，不要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．【分析】（1）根据统计图可知：一班近视人数是30人，近视人数最多的是二班．（2）把三班的全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法解答．（3）我建议同学们，读书写字姿势要正确，不要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．【解答】解：（1）一班近视人数是30人，近视人数最多的是二班．（2）27÷45＝0.6＝60%答：三班学生的近视率是60%．（3）我建议同学们，读书写字姿势要正确，不要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．故答案为：30，二；60%；读书写字姿势要正确，不要在强光、弱光下看书，坚持做眼睛保护操．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．11．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据条形统计图的高矮即可求解；（2）根据条形统计图的高矮即可求解；（3）用小静减去小兰踢的下数即可求解．（4）用小静踢的下数除以小红踢的即可求解．【解答】解：（1）小静踢的下数最多，小兰踢的下数最少．（2）小萍的成绩是第二名，第三名是小芳．（3）40﹣14＝26（下）答：小静比小兰多踢了26下．（4）40÷20＝2答：小静踢的下数是小红的2倍．故答案为：小静，小兰；二，小芳；26；2．【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算、解答即可．12．【答案】见试题解答内容【分析】（1）通过条形统计图可知：长颈鹿最重，棕熊最轻．（2）狮子和大猩猩的体重一样．（3）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．（4）根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答．（5）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．（6）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．【解答】解：（1）长颈鹿最重，棕熊最轻．（2）狮子和大猩猩的体重一样．（3）200﹣100＝100（千克）答：狮子比棕熊重100千克．（4）500﹣300＝200（千克）答：东北虎比长颈鹿轻200千克．（5）300﹣100＝200（千克）答：东北虎比棕熊重200千克．（6）500﹣200＝300（千克）答：长颈鹿比大猩猩重300千克．故答案为：长颈鹿、棕熊；狮子、大猩猩；100；200；200；300．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．13．【答案】见试题解答内容【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴上每个单位长度表示5名学生．（2）根据减法的意义，用减法分别求出三个班男生、女生相差的人数，然后进行比较即可．（3）根据减法的意义，用减法分别求出三个班男生、女生相差的人数，然后进行比较即可．【解答】解：（1）纵轴上每个单位长度表示5名学生．（2）28﹣25＝3（人）26﹣24＝2（人）27﹣23＝4（人）4＞3＞2答：三班男、女生人数相差最多．（3）28﹣25＝3（人）26﹣24＝2（人）27﹣23＝4（人）2＜3＜4答：二班男、女生人数相差最少．故答案为：5；三；二．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共6小题）14．【答案】√【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来．在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，据此即可判断。【解答】解：根据分析可知：画条形统计图时，1格表示多少要根据具体情况确定，说法正确。故答案为：√。【点评】明确绘制条形统计图的方法及条形统计图的特点，是解答此题的关键。15．【答案】见试题解答内容【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．16．【答案】√【分析】无论单式和复式统计图，特点都是：形象，直观很容易看出各种数量的多少，便于比较。【解答】解：条形统计图只有两种：一种是单式条形统计图；一种是复式条形统计图。故答案为：√。【点评】单式条形统计图和复式条形统计图都是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。17．【答案】√【分析】先求出1厘米代表多少吨；再用1800吨，除以1厘米代表的吨数就是1800吨应画的长度，然后再判断即可．【解答】解：600÷2＝300（吨），1800÷300＝6（厘米），故答案为：√．【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解．18．【答案】见试题解答内容【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．19．【答案】√【分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能很容易看出数量的多少。因此，绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。据此判断即可。【解答】解：绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。此说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四．计算题（共1小题）20．【答案】见试题解答内容【分析】（1）参加各社团活动的人数从条形统计中皆能看出．求参加舞蹈的是参加乐器的百分之几，用参加舞蹈的人数除以参加乐器的人数．（2）用参加剪纸社团比书法社团多的人数除以参加书法社团的人数．（3）要提的问题不止一种，如可提参加书法社团的人数比参加乐器社团的人数少百分之几？用参加书法社团的人数比参加乐器社团少的人数除以参加乐器社团的人数．【解答】解：（1）35÷40＝0.875＝87.5%答：参加舞蹈的是参加乐器的87.5%．（2）（12﹣10）÷10＝2÷10＝0.2＝20%答：参加剪纸的比参加书法社团的多20%．（3）参加书法社团的人数比参加乐器社团的人数少百分之几？（40﹣10）÷40＝30÷40＝0.75＝75%答：参加书法社团的人数比参加乐器社团的人数少75%．【点评】此题是考查如何根据计算需要从条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行有关计算．五．应用题（共8小题）21．【答案】见试题解答内容【分析】三年级的人数已知，用13乘三年级人数就是这些图书的本数．再用这些图书的本数除以二年级人数就是如果把这些图书平均分给二年级的学生，平均每人分得的本数．再用二年级每人分得的本数减三年级每人分得的本数即可．【解答】解：13×32÷26﹣13＝16﹣13＝3（本）答：三年级每人分到的图书比二年级少多少本3本．【点评】解答此题的关键是从条形统计图中获取三年级、二年级人数的信息．22．【答案】（2）四、二；（2）一；（3）155；（4）第一季度平均每个车间的产量是多少个？1565。【分析】（1）通过观察统计图可知，第四车间第二季度生产量最高．（2）第二季度一车间的产量最低．（3）根据求一个数比另一个数多几，用减法季度．（4）第一季度平均每个车间的产量是多少个？根据求平均数的方法，先求出第一季度四个产量的总产量，然后用总产量除以4即可．【解答】解：（1）第四车间第二季度生产量最高．（2）第二季度一车间的产量最低．（3）1705﹣1550＝155（个）答：第三车间第一季度比第二季度多生产155个．（4）第一季度平均每个车间的产量是多少个？（1550+1430+1705+1575）÷4＝6260÷4＝1565（个）答：第一季度平均每个车间的产量是1565个．故答案为：四、二；一；155．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．23．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把甲品牌电视机四个季度的销售量进行比较即可．（2）根据求一个数比另一个数少几，用减法解答．（3）从统计图中可知，乙品牌的电视机第一季度的销售量是200台，第二季度的销售量是180台，第三季度的销售量是170台，第四季度的销售量是150台．可以提问：乙品牌的电视机平均每个季度销售多少台？根据求平均数的方法，用乙品牌电视机全年的销售量除以4即可，据此列式解答．【解答】解：（1）200＞180＞170＞150答：甲品牌的电视机在第一季度销售的最多，在四季度销售量最少．（2）220﹣150＝70（台）答：第四季度甲品牌电视机比乙品牌电视机少销售70台．（3）从统计图中可知，乙品牌的电视机第一季度的销售量是200台，第二季度的销售量是180台，第三季度的销售量是170台，第四季度的销售量是150台．问题：乙品牌的电视机平均每个季度销售多少台？（140+160+190+220）÷4＝710÷4＝177.5（台）答：乙品牌的电视机平均每个季度销售177.5台．【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．24．【答案】18人。【分析】观察条形统计图可知，参加跳绳的女生有26人，参加篮球的女生有12人，参加跑步的有16人，然后把参加三个项目的女生人数相加，再除以3即可解答。【解答】解：（26+12+16）÷3＝54÷3＝18（人）答：平均每个体育项目有18女生参加。【点评】本题主要考查学生对条形统计图的认识和根据统计信息解决实际问题的能力。25．【答案】（1）（2）六；（3）三。【分析】（1）根据统计表中的信息，作品数量每一小格代表5件，根据各年级作品展览数量完成统计图即可；（2）根据统计图中的信息可知，六年级作品展览数量最多；（3）用六年级的数量除以2，即可知道六年级作品数量是三年级作品数量的2倍。【解答】解：（1）根据表中的数据完成统计图如下：（2）从图中可以看出六年级作品数量最多。（3）60÷2＝30（件）答：六年级作品数量是三年级作品数量的2倍。故答案为