九年级数学相似三角形的判定测试题

1、24.3.2相似三角形的判定（3）【知能点分类训练】知能点1 边角边识别法1下列三角形中相似的是：_相似，_相似，_相似2一个三角形的三边之比为3：4：5，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长为_时，这两个三角形相似3已知三角形的三条边长分别为1，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：_，_，_4ABC的三边长分别为，则ABC的两边长分别为1和，当A1B1C1的第三边长为_时，ABC与A1B1C1相似5ABC和ABC中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，AB=4.5cm，BC=2.5cm，CA=4cm，则下列说法错误的是（ ） AABC与ABC相似 BAB

2、与AB是对应边 C两个三角形的相似比是2：1 DBC与BC是对应边6一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连结所成三角形的周长为60cm，则原三角形各边的长为（ ） A16cm，20cm，24cm B32cm，40cm，48cm C8cm，10cm，12cm D12cm，15cm，18cm7ABCABC且相似比为，ABCABC且相似比为，则ABC与ABC的相似比为（ ）A B8若ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到A1B1C1，下列结论正确的是（ ） AABC与A1B1C1的对应角不相等 BABC与A1B1C1不一定相似 CABC与A1B1C1的相似比为1：2 DABC与A1B1C1的相

3、似比为2：19ABC与ABC满足下列条件，ABC与ABC不一定相似的是（ ） AA=A=45°38，C=26°22，C=108° BAB=1，AC=1.5，BC=2，AB=12，BC=8，AC=16 CBC=a，AC=b，AB=c，AB= DAB=AC，AB=AC，A=A=40°10一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？【综合应用提高】11如图，在正方形网格上，每个小正方形的边长为a，那么ABC与A1B1C1是否相似？为什么？12如图，在正方形网格上有若干个三

4、角形，找出与ABC相似的三角形13一个钢筋三角架三边长分别是20cm，45cm，55cm现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而且只有长为30cm和65cm的两根钢筋，要以其中一根为边，从另一根上截下两根（允许有余料）作为两边，有几种不同截法？分别加以说明14如图，在网格中画出与已知三角形相似的三角形，并使相似比为（列出一种情况即可）【开放探索创新】15如图，已知ABC的周长为a，连接ABC三边中点构成第二个三角形，再顺次连接第二个三角形各边中点构成第三个三角形，依次类推 （1）求第3个三角形的周长； （2）求第n个三角形的周长；（3）求第2008个三角形的周长与第2007个三角形周长的比【中考真

5、题实战】16（山东）如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）17（沈阳）已知ACPABC，AC=4，AP=2，则AB的长为_18（吉林）如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点 （1）求证：BCFDCE；（2）BC=5，CF=3，BFC=90°，求DG：GC的值 19（丽水）在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD等于（ ） A2 B4 C D3 答案: 1（1）与（6） （2）与（4） （3）与（5）与（7） 2 32，2，2（答案不唯一） 点拨：可先

6、确定相似比，再求对应线段4 点拨：根据已知可知，与1是对应边，与是对应边，所以所求边与是对应边，利用对应边成比例 5D 6B 点拨：连接三角形各边中点所形成的三角形与原三角形相似，且相似比为1：27C 点拨：ABCABC，ABCABC，则ABCABC，相似比则为对应边之比，即由 8C 9C10，这两个三角形相似，因为三边对应成比例的两个三角形相似，因为三边对应成比例的两个三角形相似 11AB=，AC=，BC=5，A1B1=，A1C1=2，B1C1= ABCA1B1C112EBF，DIB，HFE 点拨：可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，也可利用角相等证明相似 13两种不同的截法 只能在65cm的钢筋上截，并且30cm不能作为所截三角形的最短边，所以只有当30cm与45cm是对应边和30cm与55cm是对应边这两种情况，在这两种情况下，所截边长为cm，另外一种情况为cm 14使A1B1=2，B1C1=2，A1C1=2即可，画图略 15（1）a （2） （3） 16B 178 18（1）FCG+DCE=90°，BCF+FCG=90°， BCF=