分数除法(一)-教学设计说明

1、分数除法（一）教学设计 （数学） 浔阳区新村小学 熊睿 教学容：北师大版五年级数学下册 分数除法（一） 教材分析：教材中呈现了两个问题， 经过比较我们不难发现， 这两个问题的共同 点是都把 4/7 平均分，第（ 1）题是平均分成 2 份，第（2）题是平均 分成 3份，第（ 1）题的算式是 4/7 ÷2，被除数 4/7 的分子式能被 除数整除的，而第（ 2）题的算式是 4/7 ÷3，被除数 4/7 的分子是 不能被 3 整除的。无论哪一种方法，目的只有一个，就是让学生在涂 一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意 义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除

2、法的意义，并从中总 结出分数除以整数的计算方法。 教学时，教师要给学生充分的动手操 作的机会， 让学生真正在涂一涂、 算一算的活动中理解分数除以整数 的实际含义及计算方法。教学目标：1 、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。2 、体验分数除以整数的计算方法， 在讨论交流的基础上总结出计算 法则，并能正确的计算。3 、培养学生愿意交流合作， 喜欢数学的情操， 感受数学来源于生活， 体验操作的欢乐。教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略：在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。一、导入 师：上课之前，我们先来进行知识回顾，这里有 2 个关键词，里面隐 藏着和它相关的问题， 咱们分男女两大

3、组， 好吗？哪组先来， 这样吧， 女士优先，男同学们同意吗 ?（请一女生抽，） 女同学抽到的是倒数（将词条倒数贴在左边黑板），一起来看看（课 件出示）1、请说出它们的倒数（要求学生回答的格式是： * 的倒数是 * ） 4/5 、3、1、02、那我们来看看男同学的关键词（将词条分数乘法贴在左边黑板） 男同学准备好了吗？一起来看看口答： 100×1/5= 27 的 4/9 是多少？ 请学生汇报，挑两题说说约分的过程。3、熊老师这里还有个关键词平均分（将词条平均分贴在左边黑板）， 一起来看看4、课件出示： 把一纸平均分成两份，每份占这纸的几分之几？ 怎样列式，为什么用除法计算？（平均分）

4、3、那（课件出示）如果把一纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这纸的 几分之几？怎样列式？板书： 4慢慢， /7 ÷2 为什么用除法计算？（生：把七分之均分成两份） 今天我们这节课就来研究分数除法（板书课题：分数除法（一） （设计目的：回顾以往的知识，为新的知识做铺垫，并出示课题）二、讲解例题 11、师：把这纸的七分之均分成两份，那每份又是这纸的几分之几？ 同学们想一想，如果觉得有难度 ，可以利用这学具纸涂一涂、分一 分。开始吧！2、师：好了吗？谁能把自己做的拿来展示下？并说说自己的想法（1）生：我把这个长方形表示一纸，平均分成 7份，取其中的 4 份表示 4/7 ，把 4 份平均

5、分成两份，得到 2 份，就是 2/7 。（2）还有其他的算法？生：我是这样想的， 4/7 里面有 4 个 1/7 ，平均分成 2 份，每份就 是 2 个 1/7 ，就是 2/7 。师：那你能把你的意思用算式表示吗？ 4/7 ÷2=4÷2/7=2/7 （生板书）（3）还有没有其他的算法？生 1: 把纸平均分成 7 份 取 4 份就是把 4/7 ，4/7 的 1/2 就是 2/7 ，所 以我得到的结果是 2/7 。师：你从哪句觉得是表示 4/7 的 1/2 ？生：把 4/7 平均分成 2份，把一纸平均分成 2 份，每份是这纸的 1/2， 那把 4/7 平均分成 2份，不就是求

6、4/7 的 1/2。师：也就是 4/7 平均分成 2份，其实就是 4/7 的 1/2 是多少？对吗？ 生：对。师：大家琢磨琢磨 是这样吗？生齐说：是。那能用算式记录下思考过程吗？4/7 ÷2=4/7 X 1/2=2/7 （生说）师小结（指着两个板书说）：把 4/7 平均分成 2 份，可以把七份中的4 份平均分成 2 份，4÷2=得到 2/7 ，也可以看作是：把 4/7 平均分成2 份，其实就是 4/7 的 1/2 是多少。 师：同学们通过大胆猜想得出这样的结论，真是太了不起了。 （设计目的：学生通过画图策略，通过自己的思考来得出结论，让学 生更好的理解分数除法的意识）三、讲

7、解例题 21、那我们继续来研究，如果我把这纸的 4/7 平均分成 3 份，每份是 这纸的几分之几？怎样列式？ 4/7 ÷33、师：小组合作，得出结论。（巡视） 同学们可以暂停一下，有些小组在研究过程中发现了问题 ，请说 一说。生：7份中的 4份没办法平均分成 3份，因为被除数的分子 4 不是 3 的倍数。4、师：那有没有其他解决方法？生：指着自己的算式说 4/7 ÷ 3 把 4/7 的分子分母同时乘以 3 得到12/21. 。， 师：那这样的方法对不对呢， 谁能想办法证明？请生带上图到投影仪 展示）（1）生：每份是这纸的 4/21 ，师：你是怎样得到的？生：我是直接 数格子

8、得到的，我先涂出这纸的 4/7 ，然后把 4/7 平均分成 3份，涂 出其中的一份，然后整纸平均分成了 21 份，涂色部分占其中的 4 就 是大家可以看到， 4/21师: 恩，可以，还有其他的方法吗？（ 2）生：我先涂出这纸的 4/7 ，然后把 4/7 平均分成 3 份，大家可 以看到，求一份是多少， 就是求 4/7 的 1/3 是多少（生括写出 1/3 ）。 师：恩？他说对吗？ 能用算式记录思考过程？师板书： 4/7 ÷3=4/7X1/3=4/21（设计目的：学生小组合作发现， 4÷3 不能整除，只有想办法转 化成乘法来做，得到分数除法的普遍做法， 加深分数除法意义的理解

9、）四、小结。师：你觉得什么方法更好？（指着板书总结） （设计目的：让学生有个优化的过程，提升学生的优化意识） 师：我们观察这 2 组等式（指板书），你还有什么发现？ 生：乘以这个整数的倒数师板书：除以一个 整数，相当于乘这个整数的倒数。也就是说我 们计算分数除法时，可以把它转化为分数乘法来计算对吗？ 师：除以的这个整数可以是任何数吗？生：因为 0 不能做除数 师：非常好。板书：不为 0 师：大家总结的很好，现在看看有没有都掌握 （设计目的： 通过学生的自我发现， 找出分数除法转化成分数乘法的 方法）四练一练1、出示 56 页 2第一题说来汇报，（让生快速说答案）第二题 请大家观察一下（课件出示

10、三组题的第三行）你发现了什么？ 生：除以一个不为 0 整数，相当于乘这个整数的倒数。 师：对，再次验证了我们刚刚的结论。2、判断题 （1）8/9 ÷ 6=8/9 ×6 （ ）（2）14/15 ÷ 12=15/14×1/12 （ ）（3）5/8 ×10=5/8 ×1/10 （）（1）说错误的原因（2）计算 1/2 题，生展示并说自己的计算过程。 强调能约分的先约分，用尺子画分数线。3、师：和这同学一样的举举手。看来大家掌握的都非常好，那么提 高点难度你还行吗？出示 3X（ ）=4/5 类的的 4 题 师：请同学挑选自己最有把握的题来说说。 生直接说。根据等式的性质说明计算过程。五、小结： 通过这节课的学习，你获得了哪些收获，熊老师有要求，你们的收获 中要涵盖这些关键词， 可以是其中的一个或几个 （指左黑板中的平均 分、倒数、分数乘法）。（生说）师：今天这节课，同学们能大胆地提出自己的想法，通过画图等 方法得出了分数除以整数的意义， 并且把分数除法运算转化为分数乘 法来计算， 其实数学知识有很多都是