六年级数学教案《总复习》教学设计

1、六年级数学教案总复习教学设计 本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，内 容很多。仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段，有 利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本技能 和重要的思想方法。 复习每段的知识，设计了两个栏目。先是整理与反思提出几 个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容，沟通知识间的 联系，优化、完善认知结构。然后是练习与实践，安排一些 习题让学生解答，更好地掌握、应用知识，提高解决问题的 能力。两个栏目既是教材的编写设计， 也是复习的主要活动。 一、数与代数领域的内容分数的认识、 数的运算、 式与方程、 正比例和反比例四段编排。 1数的认识复习整数、小数、分数，

2、百分数的意义和计数 方法，这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与 除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。 在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。 第 83 页第 1 题在数轴上填数，可以看到：负数与正数是方 向相反的数，正数大于 0，页数小于 0；把整数 1 平均分成 4 份，表示这样的一份或几份的数是分数；分子是分母倍数的 假分数可以与整数相互改写；分子不是分母倍数的假分数可 以与小数相互改写。结合具体素材读、 写多位数， 改变数的计数单位， 求近似数。 第 6 题通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、 数位顺序、 数位分级、 多位数的组成等。 第 9

3、 题把读多位数、 改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数 的大小结合起来，进一步突出数的意义。读多位数一般先分 级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的 0 的读法规定。改 变多位数的计数单位与求多位数的近似数能方便应用和表 示，改变计数单位没有改变数的大小，求近似数一般使用四 舍五入法。 比较数的大小可以凭数感， 也可以分析数的组成， 两者结合效果会更好些。四个省的面积用平方千米为单位， 用到整数；用万平方千米为单位，用到小数。这里还带着复 习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法 等。 利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。第 7、8 两题移动小数点的位

4、置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，还是小数乘法 与整数乘法的联结点。第 11 题先复习分数和除法的关系， 分数的基本性质。再应用这些知识进行小数、分数、百分数 的相互改写。数形结合，发展数感。第 13 题直观看出涂色部分占整个图 形的几分之几，把分数改写成百分数，体会分数与百分数都 能表示一个数与另一个数的倍数关系。第5题的（ 3）显现了分数还能表示具体的数量，而百分数不能。第 14 题把五个百分数填到扇形统计图上，从形的直观估计数有多大，用 数刻画每个扇形与整个圆的关系。用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。第10 题用四张数字卡片摆两位数，利用摆出的数

5、复习质数与合数、奇数与偶数 的概念，回忆 2、3、5 的倍数的特征，以及公倍数、公因数 的含义。把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立， 复习不枯燥。感受数在日常生活中的应用。练习与实践里的习题，大多数 都取材于现实生活。应注意第 3、4 两题，在车票、商品标 识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感 受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。 2数的运算复习四则计算的意义和算法，四则混合运算顺 序，加法和乘法的运算律。在整理笔算方法的同时，重视口 算和估算，进一步提高计算能力。应用计算解决实际问题， 发展思路。应该掌握的口算。百以内的两位数加、减两位数，以及相应 的小数加

6、、减法；百以内的两位数乘一位数、两位数除以一 位数，以及相应的小数乘、除法；容易计算的分数加、减、 乘、除法。应该掌握的笔算。三位数加、减三位数，相应的小数加、减 法；三位数乘或除以两位数，相应的小数乘、除法；比较简 单的分数四则计算。应该掌握的估算。把参加运算的数看作它最接近的整十、整 百、整千数，口算整十、百、千数的四则计算，估计得数大 约是多少。灵活选择计算方式。解答第 88 页第 5题里的各个问题，要 求学生能口算则口算、要笔算则笔算，大数目用计算器算。 选用适宜的计算方法是计算能力的表现，提高了计算效率。 主动采用简便运算。运算律是加法、乘法的固有规律，应用 运算律改变了原来的运算顺

7、序，在特殊条件下能使计算简 便。先复习运算顺序，再复习运算律，要深入理解运算律的 内容和作用，把握简便运算的条件与时机。第89 页 13 题分两个层次编排，前两道题分别按运算顺序和运算律计算， 体会知识的应用。第 3 题把前两题的内容综合起来，增加了 选择性，通过选用合适的算法，进一步提高计算能力。 解决实际问题。解决的实际问题，有四、五年级教学的，多 数是六年级教学的。复习解决实际问题要加强数量关系，突 出解题思路。挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通 未知与已知的联系，规划解题的步骤。充分利用分数、百分 数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联 系。第 11、12 题的信息量

8、大，解决的问题多，与生活联系 紧。要鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验，自 己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。 3式与方程复习字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程，列方程解决实际问题。 体验字母表示数的意义，掌握书写规则。用字母表示数能简 约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式 是初步的符号化与模型思想。让学生举出一些用字母表示数的例子， 引起回忆。练习与实践第 1 题，要严格遵守字母表示数的书 写规则，体会字母表示数的好处。应用等式性质解方程。小学阶段的方程一般有三个特点：方 程里只有一个或两个运算符号（包括省略未写的乘号） ；未 知数不在减数或除数的位置上；根

9、据等式的性质求解。 列方程解答实际问题。 有些问题如果列算式计算， 思路曲折、 列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。这些问题里要 求的数量经常是倍数关系中的一倍数，分数或百分数问题的 单位 1，以及其他数量关系式中的乘数。如练习与实践第3、4、 5、7、8 题等。第 6 题利用码与厘米的换算关系， 把码数与厘米数相互换算， 体会什么时候列算式，什么时候列方程。4正比例和反比例复习比的意义和性质，比例的意义和性 质，正比例和反比例的意义，有关比例尺的知识。用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比 的意义。两个数相比可以看作这两个数相除。如果两个数属 于同类量，它们的比值表示两个数

10、的倍数关系。教材让学生 在写出比的活动中体会比的意义，写比所需要的两个数，通 过调查、测量获得，或者到统计表里提取。组成的比要化简 或者求比值，这就复习了比与除法的关系以及比的基本性 质。通过组成比例，体会比例和比的联系与区别，表示两个比相 等的式子叫做比例，这句话讲述了什么是比例，也指出了比 例和比的联系。 比例由两个比组成， 每个比都有前项和后项。 因此，比例有四个项，即两个外项与两个内项。第3 题先写出四个比，再估计哪两个比能组成比例，还要计算验证。估 计与验证都围绕比值是否相等进行，比例的意义得到了回忆 和加强。通过判断，复习正比例和反比例的意义。正比例和反比例都 是本册教科书刚教学的

11、内容，第 95、96 页的 79 题判断两 种量成不成正比例、成不成反比例，复习概念。第7 题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数，通过写比、 求比值或者列乘式、算出积，作出相应的判断。重温认识正 比例和反比例的过程，细致地回忆正比例和反比例的意义。 第 8 题的判断稍抽象些，对加强数学概念，开展有条理的思 考很有益处。第 9 题里有三个内容，依次是利用图像上的数 据，判断行驶路程与耗油量成不成正比例；利用已有的图像 估计行驶 75 千米大约用多少升油；画出汽车在市区行驶时 的正比例图像。通过解决实际问题，复习比例尺的知识。复习比例尺的知识 仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上

12、距离，计 算相应的实际距离。教学第 10 题要说说这幅平面图的比例 尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺 的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意 点，还要说说怎样求图上距离。二、空间与图形领域的内容分图形的认识与测量、图形与变 换、图形与位置三段编排。1图形的认识与测量按线 -角-形 -体的顺序整理知识，把形、 体的特征与求积计算结合复习。回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的 位置关系。 小学数学里， 把直的、 有两个端点的线称为线段， 线段向一端无限延长得到射线，向两端无限延长得到直线。 这些既是线段、射线、直线的概念，也是它们的关系。同一 平面内

13、两条直线的位置关系有互相平行或相交，垂直是特殊 的相交。练习与实践第 24 题还复习两点确定一条直线、两点间的 距离、点到直线的距离等知识。整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再 认平面图形的底和高。教材要求围绕角的顶点旋转角的一条 边，整理学过的角，把各类角的名称、图形与特征填写在第 98 页的表格里。第 99页第 6 题测量三个角的度数，左边的 那个角使用量角器比较方便，右边的角稍麻烦些。第7 题画 长方形、画圆的两条互相垂直的直径、画平面图形的高，复 习线段间的平行、垂直关系，以及使用工具度量长度和作图 的方法。复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、 两边之和

14、大于第三边、内角和 180 等内容。第 97 页左边的 集合图表示三角形的分类，在四年级（下册）教科书里出现 过。右边的图表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形 是特殊的等腰三角形。这幅图在教材中第一次出现，教材提 问等边三角形也是等腰三角形吗？帮助学生理解图的意思。 解答第 99 页第 8 题运用两个知识，一是三角形任意两边之 和都大于第三边，二是等腰三角形的两腰一样长。第 9 题在 应用三角形内角和 180 的同时，还应用直角三角形、等腰三 角形或比的知识。按一般到特殊的线索整理四边形。四条线段围成的图形是四 边形，梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边 形。教材第 98 页分析

15、图形间的一般与特殊关系，回忆整理 各种特殊四边形的结构特点。要注意的是，梯形与平行四边 形都是特殊的四边形，它们之间是并列关系，不存在一般与 特殊关系。回忆平面图形的周长与面积的意义，常用的长度单位和面积 单位。由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的周 长，围成的面的大小是它的面积。 教材让学生说说这些概念，复习周长与面积的意义。第 101 页第 1 题画出长 10 厘米的线段，复习长度单位厘米、分米和米。第2 题折出 1 平方分米的正方形，复习面积单位平方分米、平方厘米。学过的长 度单位还有千米、毫米，面积单位还有平方千米、公顷、平 方米。复习长度单位与面积单位要突出 1 个单位是多长、

16、多 大，清晰表象； 要整理相邻单位间的进率， 进行简单的换算。 回忆学过的周长公式，整理面积公式。长方形、正方形是三 年级教学的，那时只根据周长的意义计算，现在可以得出计 算公式。 整理各种图形面积公式的推导， 再次体验转化策略， 深入理解各个公式的内涵，避免机械记忆。第101 页第 4、5两题简单应用周长、面积的计算方法，加强面积与周长的概 念。第 9 题画出与长方形面积相等的三角形、平行四边形、 梯形，进一步掌握面积公式，发展逆向推理的能力，应鼓励 思路多样、画法多样。计算面积，探索规律。第 102 页第 10 题，在同样大的正方 形里，画 1 个最大的圆、画 4 个尽量大的圆或者 9 个

17、尽量大 的圆，每个图形的圆面积占正方形面积的百分比是相等的。 第 11 题用枚举策略解决问题，在表格里能看出宽的变化、 长的变化以及面积的变化，从而得到面积最大的围法。 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。 回忆这些形体的特征，应在直观情境中，看着实物或者看着 立体图形进行。画出这些几何体的三视图，画长方体、正方 体的展开图，把长方形、直角三角形旋转得到圆柱、圆锥， 都是为了发展空间观念。第 104 页第 4 题寻找长方体的左视 图，需要知道长方体的宽与高，这两个数据分别从正视图、 上视图里得到。回忆表面积、体积的意义，整理常用的体积单位。复习长方 体、正方体、圆柱的表面积要组

18、织新的认知结构。首先理解 表面积是每个几何形体所有面的面积总和，然后理解这些几 何形体的表面积都是侧面积加两个底面积，侧面积都可以底 面周长高计算。物体的体积和容器的容积是两个概念，计算体积要在物体的 外面量长度，计算容积要在容器的里面量长度。体积和容积 的单位是一致的， 常用的体积单位是立方米、 立方分米（升）、 立方厘米（毫升） 。回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的推导，整理体 积公式。复习体积公式，在回忆推导过程的基础上，把长方 体、正方体、圆柱的体积计算整合成底面积高，便于记忆和 应用。练习与实践里注重体积计算的实际应用。第11、13 题答案开放，富有挑战性，注重空间观念和推理能

19、力的培养。2图形与变换复习轴对称图形，图形平移、旋转，图形放 大、缩小。提出两个问题，整理图形变换的方法。教材把图形变换分成 两类情况，一类是平移与旋转，改变了图形的位置，不改变 图形的形状和大小。另一类是放大与缩小，改变了图形的大 小，不改变图形的形状。整理与反思提出两个问题，引导学 生回忆图形变换的知识。在方格纸上画图，掌握图形变换的操作。练习与实践第 2 题 复习图形变换的操作， 画出图形 A 的另一半， 进一步体会轴 对称图形的特点。分别把图形 B 、C、D 平移、旋转、放大， 进一步掌握图形变换的方法。第 3 题是综合应用图形变换知 识的创造性活动。第 4 题通过图形按 1：2 的比

20、缩小，得到 的图形面积与原来图形的比是 1：4，加强对图形按比例放大、 缩小的理解。从图形变换的角度观察生活里的现象。第5 题在四种瓷砖里选出两种拼图案，体会拼图案时的图形变换内容，还要利用 图形变换设计图案。培养数学意识和审美情操。 3图形与位置复习常用的确定位置的方法。 边回忆边整理。小学阶段教学了许多确定位置的方法，一、 二年级用上、下、左、右，东、南、西、北等方位、方向描 述物体间的相对位置关系。五年级用数对确定物体的位置， 六年级用方向和距离确定位置。可见，确定位置的方法是逐 渐教学、逐步提高的。总复习确定位置，先对已有方法回忆 整理，以高年级教学的知识为主。 通过练习掌握知识。练习

21、与实践里安排三道题，各题的内容很清楚。让学生通过解题回忆方法，进一步掌握方法。 三、统计与概率领域的内容分统计、可能性两段编排。 1统计复习收集、整理数据的方法，用统计表或统计图呈 现数据，用统计量分析数据。教材通过整理与反思里的三个 问题引导学生回忆知识。收集数据的方法是调查，收集到的 数据要分类整理，有时还要用符号记录。这些活动学生都进 行过，现在只是简单回忆，学过的统计图有单式或复式条形 图、折线图，以及扇形图。中位数、众数是本册教科书第七 单元教学的，学生一般不会遗忘。 选择合适的统计图呈现数据。练习与实践第 1 题把两张统计 表里的数据分别用条形图和折线图呈现，这是因为一组数据 主要

22、反映数量是多少，另一组数据反映数量的变化态势。通 过选择合适的统计图，体会条形图与折线图各自的特点。 看懂复式条形图上的数据，利用数据分析、比较。第 113 页 第 2 题是复式条形图，这样的图在以前教材中没有出现过。 让学生把图上的数据填入统计表，培养读图的能力，以及利 用数据分析、比较的习惯。 画复式折线图，进一步体会正比例关系。第114 页第 3题根114 页第据两辆汽车的行驶数据画折线统计图，其中一辆汽车行驶的 时间与路程成正比例，另一辆不成正比例。这道题复习了画 折线图的方法，进一步体会正比例关系的图像是一条直线。 看扇形图进行估计和计算，体会扇形图的特点。第4 题的扇形图里没有标注

23、百分数，从图上能看出表示故事 天地 播音时间的扇形最大， 超过圆面积的， 小于圆面积的， 由此能估计出故事天地大约播了多少时间。再分别计算 学法交流的播音时间占每周播音时间的百分之几， 音 乐欣赏播音多少分钟，应用了百分数知识，体会了扇形统 计图的特点。计算平均数和中位数，合理使用统计量。第 115页第 6题里 有一组男生体重、一组女生体重的数据，分别计算每组数据 的平均数和中位数，复习了概念与算法。男生组体重的平均 数与中位数相差较大，用中位数表示这组男生体重的一般情 况合适些。2可能性重温不确定现象，用分数或百分数表示可能性的 大小，游戏规则的公平性。在现实情境中体验确定与不确定的现象。第

24、116 页第 1、 2题里都有一定发生、不可能发生、可能发生三种现象，在可 能发生里又有经常发生、偶尔发生两种情况。这两题重温确 定现象与不确定现象，以及可能性有大、有小的认识。 用分数、百分数表示可能性的大小。第 116页第 3 题里降水 概率 80%，由于 80% 比 50%大得多，所以下雨的可能性很大。 第 117 页第 5 题表示各次摸牌可能性的分数有大、有小，尤 其是摸到红桃 A 的可能性与摸到 A 的可能性分别是和， 体会 分数能准确表示可能性的大小。用可能性的大小判断游戏规则的公平性。在游戏规则里，如 果每种现象发生的可能性都相等，这个规则是公平的；如果 各种现象发生的可能性不相

25、等，规则是不公平的。第 117 页 第 4 题用这种思想判断游戏规则的公平性。四、综合应用安排了四项活动。四项活动有以下特点：1背景宽。住房的变化 介绍我国城市人均居住面积 2019 2019 年的变化情况；绿地面积 介绍我国 2019 2019 年人 均绿地面积的变化情况、部分城市 2019 年的人均绿地面积、 部分国家首都 2019 年的人均绿地面积； 保护水资源介绍 我国水资源的拥有量及人均占有量的情况。这些背景资料能 丰富学生的知识，激发开展活动的兴趣，接受国情教育。 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼 儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声 音极低，自

26、讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之， 说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体， 偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼 儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼 儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注 重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过 去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的 约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话 有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励 他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。 三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求 每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会 用眼神。 对说得好的幼儿， 即使是某一方面， 我都抓住教育， 提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿 说话胆量也在不断提高。 2把统计活动作为主要内容和方 法。每项活动都要收集数据，并通过计算加工数据；在统计 表里或统计图上呈现数据；还要利用数据进