专题三曲线运动与航天学生

1、专题三 曲线运动与航天(2课时) 【考纲要求】内 容要求说 明运动的合成与分解抛体运动斜抛运动只做定性要求圆周运动、线速度、角速度、向心加速度角速度的方向不作要求匀速圆周运动、向心力万有引力定律及其应用三个宇宙速度定量计算只限第一宇宙速度【重点知识梳理】1做曲线运动的物体在某点的速度方向，就是曲线在该点的切线方向。曲线运动一定是 运动。做曲线运动的条件： 2运动的合成与分解均遵循平行四边形法则。合运动的各个分运动具有独立性、等时性。3平抛运动是 曲线运动。平抛运动的研究方法是：分解为水平方向的 和竖直方向的 运动 4匀速圆周运动是 曲线运动，在相等的时间里通过的 相等。质点做匀速圆周运动的条件

2、是 。产生向心加速度的力称为向心力，由牛顿定律可知F= 。5天体的圆周运动问题（1）向心力由万有引力提供。 （2）三个宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度）： ，v=7.9km/s，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，是近地人造地球卫星的最小发射速度第二宇宙速度（脱离速度）：v11.2km/s，是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度（逃逸速度） v16.7km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度【分类典型例题】题型一：平抛运动与圆周运动相结合例1雨伞边缘半径为r，且离地面高为h。现让雨伞以角速度绕伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成一圆圈，试求此圆圈的半径为。BsOA例

3、2我国在2007年发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。“嫦娥1号”最终在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（ ）A月球的半径 B月球的质量C月球表面的重力加速度 D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度题型二：同步卫星问题地球AB同步轨道例3发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步

4、轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；（2）卫星同步轨道距地面的高度。 题型三：双星问题例4两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量M1M2OL1L2【能力训练】1在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机拍

5、得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s2） （ ）A小球释放点离地的高度 B第一次闪光时小车的速度C汽车做匀速直线运动 D两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度2一航天探测器完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（ ）A探测器加速运动时，沿直线向后喷

6、气 B探测器加速运动时，竖直向下喷气C探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D探测器匀速运动时，不需要喷气42006年10月18日， 世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验， 国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有( )A水银气压计 B天平 C摆钟 D多用电表5太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（ ）卫星距土星的距离km半径/km质量/kg发现者发现日期土卫五527000

7、7652.49×1021卡西尼1672土卫六122200025751.35×1023惠更斯1655A土卫五的公转周期更小 B土星对土卫六的万有引力更大C土卫五的公转角速度小 D土卫五的公转线速度小7“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为r1，后来变为r2，r2<r1。以Ek1、Ek2表示飞船在这两个轨道上的动能，T1、T2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ ）AEk2Ek1，T2T1 BEk2Ek1，T2T1CEk2Ek1，T2T1 DEk2Ek1

8、，T2T18 “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）A天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比 B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量一定相等 D天体A、B的密度一定相等9探测器探测到土星外层上有一个环为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（ ）A若vR，则该环是土星的一部分 B若v2R，则该环是土星的卫星群C若v1/R，则该环是土星的一部分 D 若v21/R，则该环是土星的卫星群10组成星球的物质是靠引力吸引在一起的

9、，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T下列表达式中正确的是（ ）AT=2 BT=2CT= DT=11人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是( ）A近地点速度一定大于7.9 km/s B近地点速度一定在7.9 km/s11.2 km/s之间C近地点速度可以小于7.9 km/s D远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度15如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 =5

10、3°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，求0h53°s（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端高H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达 斜面底端？16在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为=45°，取重

11、力加速度g=10m/s2。求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为=0.05，则滑雪者的初速度是多大？hsv17.如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s图像。回答下列问题：（1）当rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？（2）B端距地面的高度h为多大？（3）物块的初速度v0多大？ 图乙/rad/ss/m31

12、3010图甲 182005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2.已知地球半径为R（如图所示）。求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a2Rh1h219继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡

13、西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。202005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。这次执行任务的长二F型运载火箭，全长58.3 m，起飞质量为479.8 t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超

14、重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。飞船入轨之后，在115.5 h内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）（2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）21如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。（1）中央恒星O的质量是多大？（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还

15、存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？专题四 动能定理和机械能守恒【考纲要求】内 容要求说 明功和功率重力势能弹性势能弹性势能的表达式不作要求恒力做功与物体动能变化的关系动能 动能定理机械能守恒及其应用验证机械能守恒定律(DIS实验探究)【重点知识梳理】13- -1功和功率（1）功的概念 （2）功的定义式 （3）合力的功计算方法 （4）变力的功计算方法 （5）功率的定义式 （6）平均功率的计算方法 （7）瞬时功率的计算方法 （8）牵引力功率的计算 （9）

16、汽车启动的两种方式 2.机械能（1）动能的表达式 （2）动能与动量的关系式 （3）重力势能的表达式 （4）弹性势能的概念 3.功和能的关系 （1）功能关系 （2）重力做功与重力势能变化的关系 （3）弹力做功与弹性势能变化的关系 （4）合外力做功与动能变化的关系(动能定理) (5) 除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系 (6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系 4.守恒定律 (1)机械能守恒定律条件 内容 表达式 (2)能的转化和守恒定律内容 表达式 【分类典型例题】题型一：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解

17、题往往比较简洁. 例1如图4-1所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落,陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2)hH图4-1变式训练1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数图4-2题型二:运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.图4-3例2如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨

18、道, 圆弧的半径为R, BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )A.mgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-) mgRACB变式训练2质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（ ）图4-4A.FLsin B.mgLcosC.mgL（1cos） D.FLtan题型三:动能定理与图象的结合问题解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.例3静

19、置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4-5所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为( )F/Nx/mx0OFmxFOx0A0 B C D变式训练3在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图4-6所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则( )AF：f=1：3 BF：f=4：1 CW1：W2 =1：1 DW1：W2=l：3图4-6题型四:机械能守恒定律的灵活运用解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式

20、:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.K例4如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）变式训练4如图4-8所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，

21、列车在水平轨道上应具有多大初速度v0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？【能力训练】2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的 关系图线应为图4-10b中的（ ）图4-10b图4-10a图4-11h/23.如图4-11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定 滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( )A. B. C. D. h2h1图4-124. 如图4-12所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平

22、面 上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密 度为,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则在这过程中重力做的功等于( )A.gS(h1一h2) B. C. D.abc图4-135.如图4-13所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abc的运动过程中( )A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量图4-146.如图4-14所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹

23、簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中 ( )A弹簧与重物的总机械能守恒 B弹簧的弹性势能增加C重物的机械能不变 D重物的机械能增加Fv07.如图4-15所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为( )图4-15Amv02 Bmv02 Cmv02 Dmv02图4-168如图4-16所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A沿两斜面滑到B，摩擦力做

24、的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）A.W1=W2 B.W1W2C.W1W2 D.不能确定W1、W2大小关系9有一斜轨道AB与同材料的l4圆周轨道BC圆滑相接，数据 如图4-17所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让 一 个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再图4-17从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )AR B2R 图4-18 C在0与R之间 D在R与2R之间10一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图4-18所示，若棒与桌面 间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（ ）Afs，fs

25、 Bfs，fs C0，fs Dfs，011将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力 大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图4-19中的（ ）12.如图4-20所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。 AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小为 ； B球能上升的最大高度为 ；开始转动后B球可能达到的最大速度为 ABO13.如图4-21所示,面积很大的水池,水深为H,水面上