201x-201x学年八年级数学上册 第29课时 整式乘法1 新人教版

1、n在具体情境中了解单项式乘法的意在具体情境中了解单项式乘法的意义；义；n能概括、理解单项式乘法法则；能概括、理解单项式乘法法则；n会利用法则进行单项式的乘法运算会利用法则进行单项式的乘法运算. .挑战“记忆”回顾 思考底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式分别等于把积的每一个因式分别乘方乘方，再把所得幂再把所得幂相乘相乘。式子表达式子表达：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn(ab)(

2、ab)n n =a =an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5 光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是球上需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？阳的距离约是多少千米吗？分析分析：距离距离= =速度时间速度

3、时间；地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米） ?即即（3105）（）（5102）；怎样计算？计算过程中怎样计算？计算过程中用到哪些运算律及运算用到哪些运算律及运算性质？性质？如果将上式中的数字改如果将上式中的数字改为字母，即为字母，即ac5bc2，如，如何计算？何计算？ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7单项式单项式单项式单项式乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律同底数幂的乘法同底数幂的乘法235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab同底数幂

4、的乘法同底数幂的乘法只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式. ?类似地，请你试着计算：类似地，请你试着计算：(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)同底数幂分别相乘同底数幂分别相乘, ,(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, , 连同它的指数一起作为积的一个因式连同它的指数一起作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :注

5、意符号注意符号单相乘，系数乘，单相乘，系数乘，相同字母分别乘；相同字母分别乘；单独字母和指数，单独字母和指数，写在积里一起乘。写在积里一起乘。【例【例1】计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2 典型典型 & 例题例题同学们思考一下第同学们思考一下第（2 2）小题怎么做？）小题怎么做？8x3单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式. .计

6、算：计算： (1)3x25x3; (2) 4y (2xy2) ; (3) (3x2y)3(4x) ; (4) (2a)3(3a)2 . 2、下面的计算对不、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a86s32a3938222aa（6）3x3x2 24x4x2 2 =12x=12x2 256x(7) 5y33y5=15y15412x8 15y1 1、计算、计算（1 1）3x3x2 2yy（-2xy-2xy3 3） (2) (-5a (2) (-5a2 2b b3 3)（-4b-4b2 2c c）（3 3）

7、（）（-3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab6ab （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，应求系数的积，应注意注意符号符号2、下面的计算对不、下面的计算对不 对？对？如果不对，怎样改正？如果不对，怎样改正？(1) 3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2解解（1）原式原式=3xy34y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3(2) (-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b解解（2）原式原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b32.已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyx