141011初一数学“平面直角坐标系”重难点答疑课（曹福霞老师）

1、平面直角坐标系主讲老师：曹福霞知识回顾 科技使学习更简单有序数对：有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对（a，b）叫做有序数对.平面直角坐标系：平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.坐标平面内的有序数对（a,b）叫做点的坐标. X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限.每一象限点的符号:第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-); 第四象限(+，-).特殊位置的点的坐标的特点：特殊位置的点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零.原点O(0，0) .在与x轴 平行的直线上所有点的纵坐标相等，在与y轴 平行的直线上所有点的横

2、坐标相等.对称点的坐标特征对称点的坐标特征：关于x轴成轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称,横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数.应用：应用：1.用坐标表示地理位置 . 2.用方位角和距离表示物体的位置. 3.用坐标表示平移. 重、难点突破（一） 科技使学习更简单出题角度一：点的坐标与点的位置出题角度一：点的坐标与点的位置题一：如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限题二：在直角坐标系中，已知点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴 对称，

3、试确定点A、B的坐标；DA（4，1）B（-4，1）解题关键解题关键:掌握各象限点的坐标特征掌握各象限点的坐标特征,对称点的坐标特征对称点的坐标特征 科技使学习更简单题三:长方形ABCD的边长AB=4,BC=5,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为（-1，2）且ABx轴，试求点C 的坐标AB1B2c1c2c3c4D1D2重、难点突破（一） 分析：设B点坐标(x,y)，C点坐标(m,n)当AB=4时：B1(3,2) B2(-5,2)53414) 1(-xxxx或当B2C=5时 C3(-5,-3) C4(-5,7) 7 , 3 ().3, 3 (3, 752522121CCnnnn-当B

4、1C=5时解题关键解题关键:掌握与掌握与x轴平行线段两点间距离等于：横坐标差的绝对值轴平行线段两点间距离等于：横坐标差的绝对值与与y 轴平行线段两点间距离等于轴平行线段两点间距离等于:纵坐标差的绝对值纵坐标差的绝对值重、难点突破（二 ） 科技使学习更简单出题角度二：用坐标表示平移出题角度二：用坐标表示平移题一：如图，把图中的 A经过平移得到 O（如左图），如果左图中 A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P的坐标为（）A.（m+2，n+1） B.（m-2，n-1） C.（m-2，n+1） D.（m+2，n-1）D解题关键解题关键:图形平移，图形上的所有点发生相同的平移图形平移

5、，图形上的所有点发生相同的平移重、难点突破（三） 科技使学习更简单出题角度三：在平面直角坐标系中求图形面积出题角度三：在平面直角坐标系中求图形面积题一：如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出ABC的面积解：A(2,3) B(-2,-1) C(1,-3)方法一：分别过A作x轴、y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，交于点D(2,-3)、E(-2,-3)、F(-2,3).EFD104421-3221-6121-46FAFB21-ECBE21-ADCD21-EDADS-S-S-FBABECADCADEF长方形SSABC 重、难点突破（三） 科技使学习更简单方法二：E

6、D103221-6121-42)(621ECBE21-ADCD21-EDBF)(AD21S-S-BECADCADFB梯形SSABC 重、难点突破（三） 科技使学习更简单方法三：D101621-64211221CDAD21-AD421CD221S-SADCADBBCDSSABC解题关键解题关键:图形通过割补法计算面积，根据已知可以准图形通过割补法计算面积，根据已知可以准确选择简单方法确选择简单方法重、难点突破（四） 科技使学习更简单题一： 在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A1，逆时针旋转90后前进2个单位长度到达A2，逆时针旋转90后前进3个单位长度到达A3，

7、逆时针旋转90后前进2013个单位长度到达点A2013，则A2013的坐标为 分析分析:A:A1 1（1,01,0）,A,A2 2（1,21,2）,A,A3 3（- -2,22,2）,A,A4 4（- -2,2,- -2 2）, ,A5（3,- -2）,A6（3,4）,A7（- -4,4）,A8（- -4,- -4）,各点横坐标每两个为一组变化,偶数为负,奇数为正,纵坐标从第2个点开始,每四个为一组分别为：2，2，-2，-2；4，4-4，-4；6，6，-6，-6前两个为正,后两个为负.A2013（1007,-1006）A9（5,- -4）,A10（5,6）,A11（- -6,6）出题角度四：在

8、平面直角坐标系中找规律出题角度四：在平面直角坐标系中找规律重、难点突破（四） 科技使学习更简单（2013+1）2=1007,A2013的横坐标为:1007,2013-1=2012，20124=503，解题关键解题关键:通过点的运动规律准确写出通过点的运动规律准确写出A A1 1、A A2 2、A A3 3，的坐标，观察，发现横纵坐标的坐标，观察，发现横纵坐标的变化规律的变化规律A2013的纵坐标为:第503组的最后一个,即-5032= -1006,A2013（1007,-1006） 千难万阻简单应对 人生必定不简单！课后练习 科技使学习更简单课后练习 科技使学习更简单课后练习 科技使学习更简单

9、课后练习 科技使学习更简单3.若0a1，则点M（a1，a）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限1.（2013枣庄）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.（2013深圳）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A33 B-33 C-7 D74.若点P（m,1)在第二象限，则点B（-m+1,-1)必在第 象限。5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A

10、的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 课后练习 科技使学习更简单6.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.（1,2）B.（-1,-2）C.（1,-2）D.（2,1）,（2,-1）,（-2,1）,（-2,-1）7.在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A-1m3 Bm3 Cm-1 D. m-1课后练习 科技使学习更简单9.已知如图2，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5

11、）、D（2，7）试计算四边形ABCD的面积8. 如图1，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个的面积图1图2课后练习 科技使学习更简单10，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 11. 如图2，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第

12、三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去则经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标为 图1图2课后练习 科技使学习更简单课后练习 科技使学习更简单课后练习 科技使学习更简单答案答案 科技使学习更简单答案：答案：1.B 2.D 3.B 4.四 5.A 6.D 7.A 8.BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）（2）89.如图：四边形ABCD的面积=SADE+S梯形CDEF+SCFB=7+（5+7）5+5=4210. （51，50）详解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（