(完整版)高一物理必修二-第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案

1、 万有引力与航天高一物理 g ”的问题第一类问题：涉及重力加速度“MmG?mg ）等于万有引力，即解题思路：天体表面重力（或“轨道重力” 2R 【题型一】两星球表面重力加速度的比较倍，这颗行星表面的重力加41、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的 速度是地球表面重力加速度的多少倍？解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有MmGmg? ，因此： 2RmM地Gmg? 对地球： 地2R地mM行G?mg 对行星： 行2R行2Mg2R1811行行地?gg? 可得，则由/，即 地行222g1M24R地地行 【题型二】轨道重力加速度的计算ghR 则离地高度为）处的重力

2、加速度是2、地球半径为（，地球表面重力加速度为，022hgRgghRg0000 C DA B 2222)h(R?(R?h)R?h(R?h)( 【题型三】求天体的质量或密度 ）的是（引力常数、已知下面的数据，可以求出地球质量MG是已知的）（3 及月球到地球中心的距离RA月球绕地球运行的周期T11 B地球“同步卫星”离地面的高度 RC地球绕太阳运行的周期T及地球到太阳中心的距离22 T人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期D3GT，4、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为引力常量为 ）那么该行星的平均密度为（22?4GTGT3A. B. C. D. 22?3GT4GT

3、页8 共 页1 第 第二类问题：圆周运动类的问题 22?v4Mm2?rG?ma?mr?mm解题思路：万有引力提供向心力，即 n22rTr【题型四】求天体的质量或密度 5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西hR的圆形轨尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为的土星上空离土星表面高tn。试计算土星的质量和平均密度。道上绕土星飞行

4、，环绕周飞行时间为 解：探测器绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。设土星质量为M，探测器质量为m，运行周期为T，轨道半径为r，则有 2?4MmG?mr 22rT2323223?)?h)h44r(4Rn(R?M? 故土星的质量为： t22GtGT2G() n223?)h4(Rn?23? )h(M3Rn?2Gt? 土星的平均密度为： 423VRGt3?R 3【题型五】求人造卫星的运动参量（线速度、角速度、周期等）问题 T:T?1:8，则轨道半径之比和绕地球做圆周运动，周期之比为6、两颗人造卫星A、BBA运动速率之比分别为（ ） R:R?4:1,v:v?1:2R:R?4:1,v:v?2:1

5、A. B. BBBAAAABR:R?1:4,v:v?2:1R:R?1:4,v:v?1:2 C. D. BABBBAAA【题型六】求星球的第一宇宙速度问题 7、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这个行星的第一宇宙速度约为（ ） A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s 【题型七】分析地球同步卫星的问题 8、我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为l24t，在某一确定的轨道上运行下列说法正确的是（ ） 页8 共 页2 第 A“亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播 B

6、“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚C若要发射一颗质量为2.48t 洲一号”卫星轨道半径小的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径和“亚洲D若要发射一颗质量为2.48t 一号”卫星轨道半径一样大2624，g=9.8m/s地面附近的重力加速度9、已知地球半径R=6.4×10m，地球质量M=6.0×10kg，3。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高m/s第一宇宙速度v=7.9×101 度和速度应为多大？ 【题型八】地球赤道上的物体、地球同步卫星与近地卫星的比较，近地卫、已知地球赤道上的物体随地球自转的线速

7、度大小为10v、向心加速度大小为a11、向心加速度星线速度大小为v、向心加速度大小为a，地球同步卫星线速度大小为v322倍。则6a。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的大小为3 ）以下结论正确的是（ aavv491161122? BA C Dv7a7a1v13333 第三类问题：变轨问题 解决思路：离心与向心，牛顿第二定律等 11、关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（ ） A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接 B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接 C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行

8、加速，即可实现对接 D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如12图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并，周期为T处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，将与空间站在B ）引力常量为G，下列说法中正确的是（ 处A图中航天飞机正加速飞向B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速航天飞机在BB 根据题中条件可以算出月球质量C 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小D 【综合题训练】测出小球的水平射程水平抛出一个小球，h宇航员在月球表面附近自高处以初速度v13、0 G。求：，已知月球半径为为LR，万有引力

9、常量为 页8 共 页3 第 多大？（1）求月球表面的重力加速度g ？（2）月球的质量M 为多少？（3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v ，则由运动规律可知解：(1)小球做平抛运动的时间为ttvL? 水平分位移：012'tgh? 竖直分位移： 22hv2h2'0?g 联立式可以解得月球表面的重力加速度为： 22Lt （2）月球表面的物体的重力等于月球对物体的万有引力，则Mm'G?mg 2R222'v2hRRg0?M 解得月球的质量为： 2GGL 3）月球表面附近运行的卫星，其轨道半径近似等于月球的半径，则由牛顿第二定律有：（2vMmmG? 2RR2hR

10、v2GM0?v? 解得卫星的绕行速度为：2RL ，同步卫星距地面的高度，月球和地球之间的距离r、已知万有引力常量G，地球半径R14。某同学根，地球表面的重力加速度gT，地球的自转周期Th，月球绕地球的运转周期21 M的方法：据以上条件，提出一种估算地球质量2?2Mm32?h4hmG?M 2Th2?GT同步卫星绕地球作圆周运动，由得 1（）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。（ R在计算过程中不能忽略。上面的结果是错误的，地球的半径223?)hMm4(4R?G?m(R?h)M?得）正确的解法和结果：由

11、1 （ 222(R?h)TGT22 页8 共 页4 第 223?4Mmr4G?mrM? ）方法一：对月球绕地球做圆周运动，由，得（2 222rTGT112gRMmM?mg?G 方法二：在地面，重力近似等于万有引力，由，得 2GR高一物理 期中考复习三参考答案 （万有引力与航天）1、解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有MmGmg?，因此： 2RMm地Gmg?对地球： 地2R地Mm行Gmg?对行星： 行2R行2gM2R1181行行地?g?g ，即可得，则由/ 地行221Mg224R地地行MmG?mg，可以得出地球表面处的重力加2、选B。若不考虑地球自转，地球表面处有

12、 2RMG?g在距地表高度为速度h的高空处，万有引力引起的重力加速度为g，由牛 02R2RMMm?G?mg?G?gg 即顿第二定律可得： 0222(R?h)(R?h)(R?h)223?4Mmr4M?rmG?，A。由3、选AD可以求解出正确；地球同步卫星的运行 222GTrT周期T=24h，但是不知道其轨道半径，因此无法求出地球的质量。C选项可以计算太阳的?R2?v可以计算出轨道半径，根据v及TD质量，但无法计算地球质量。选项中，由 T2?4MmG?mr可以求解出地球质量。进而根据 22rT 页8 共 页5 第 32?R4? 3M2GT? 。、选D 4 42VGT3?R 3，探测器M5、解：探测

13、器绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。设土星质量为 ，则有质量为m，运行周期为T，轨道半径为r2?4MmrmG? 22Tr3232322?)h(R?h)(44Rnr?4?M 故土星的质量为： t22GtGT2)(G n322?)4?nh(R32?)M3hnR(? 2Gt? 土星的平均密度为： 432VRGt3?R 332?r4?T可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由C。由6、选GMGM?v12:vR:R?1:4v:?8?T:T1: 。可得轨道半径，然后再由得线速度BBAABAr2GMvMm?v?mG? 7、选得，某行星的第一宇宙速度为。由C 8 m/s 2RRR?6GM

14、GM?v16 m/s ?1.R5R、8 页8 共 页6 第 、9 ，而同步卫星离地。近地卫星离地高度忽略，因此其轨道半径约等于地球半径R10、选C2GMvMm?vmG?，有得倍，因此其轨道半径为。由高度约为地球半径的67R2rrr2?rvra1743112?ra?，有，AB都错误。由 27ra1vrT3323。航天飞机在轨道运行时，若突然对其加速时，地球对飞机的万有引力不足以提C11、选不DB、供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天飞机就会做离心运动，所以选项A、 可能实现对接。 12、 A正确；A、关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，引力做正功，故航天飞机加速运动，故 故选ABC t，则由运动规律可知、解：13(1)小球做平抛运动的时间为 页8 共 页7 第 tvL? 水平分位移：012'tgh? 竖直分位移： 22hv2h2'0?g? 联立式可以解得月球表面的重力加速度为： 22Lt （2）月球表面的物体的重力等于月球对物体的万有引力，则Mm'G?mg 2R222'vhR2Rg0?M 解得月球的质量为： 2GGL 3）月球表面附近运行的卫星，其轨道半径近似等于