直线的方程-习题课课件

1、1.2直线的方程直线的方程习题课习题课2012.1.15有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？ 复习回顾复习回顾点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式yy1 k(xx1)ykxb局限性局限性112121yyxxyyxx1byax形式形式标准方程标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为不能表示截距不存在或为0的直线的直线BCxBAyBABCACx（1）当）当B0时，时，AxBy+C0可化为可化为这表示斜率

2、为这表示斜率为，且在，且在y轴上的截距为轴上的截距为（2）当）当B0时，由时，由A，B不同时为不同时为0，必有，必有A0，AxByC0可化为可化为，表示一条垂直于，表示一条垂直于x轴的直线轴的直线 的直线的直线直线一般式的方程：直线一般式的方程：AxByC0 A，B不同时为不同时为0（3）C0 则 直线过原点：直线过原点：（4）AB0则则直线与两坐标轴都相交：直线与两坐标轴都相交：) 1(3xy43例例1：已知直线：已知直线l过点过点(1,0)且与直线且与直线 的夹角为的夹角为30求直线求直线l的方程。的方程。变式：求下列直线方程变式：求下列直线方程（1）过点）过点(-1,-1)，与，与x轴平

3、行；轴平行；（2）过点）过点(1,1)，与，与y轴垂直轴垂直; (3)过点过点(1,1)，且在，且在y轴上截距为轴上截距为-1；（4）斜率为）斜率为 ，且与坐标轴围成三角形面积为，且与坐标轴围成三角形面积为6.例例2：直线：直线l过点过点(-3,4)根据下列条件求直线方程：根据下列条件求直线方程：(1).直线在两坐标轴上的截距之和为直线在两坐标轴上的截距之和为12；（2）.直线与两坐标轴围成三角形面积为直线与两坐标轴围成三角形面积为27；(3).直线在两坐标轴上的截距相等；直线在两坐标轴上的截距相等；例例3求直线求直线l：3x5y150的斜率以及它在的斜率以及它在x轴，轴，y轴上的截距，并作图

4、轴上的截距，并作图xyO若若AC0，BC0，那么直线，那么直线AxByC0必不经过的象限必不经过的象限是是( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B变式：变式：例例4设直线设直线l的方程为的方程为mxy2m60，根据下列，根据下列条件分别确定条件分别确定m的值的值(1)直线直线l在在x轴上的截距是轴上的截距是3；(2)直线直线l的斜率是的斜率是1变式：求直线变式：求直线l所过定点坐标。所过定点坐标。 变式：设直线变式：设直线l的方程为的方程为 (m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根据，根据下列条件分别确定下列条件分别确定m的值：的值： (1)直线直线l在在x轴上的截距是轴上的截距是3； (2)直线直线l的斜率是的斜率是1例例5：过点：过点M(0,1)作直线，使它被两条已知作直线，使它被两条已知直线直线l1:x-3y+10=0和和l2:2x+y-8=0所截得的线所截得的线段恰好被段恰好被M所平分所平分求此直线方程。求此直线方程。例例6：已知两条直线：已知两条直线a1xb1y10和和a2xb2y10都过点都过点A(1，2)，求过，求过两点两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方的直线的方程程 例例7：过点（：过点（2,1）的