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1、第24课时正方形 备 考 演 练 一、精心选一选1.(2016·海南)面积为2的正方形的边长在( b )a.0和1之间b.1和2之间c.2和3之间d.3和4之间2.( 2016·陕西)如图,在正方形abcd中,连接bd,点o是bd的中点,若m、n是边ad上的两点,连接mo、no,并分别延长交边bc于两点m'、n',则图中的全等三角形共有( c )a.2对b.3对c.4对d.5对第2题图第3题图第4题图3.(2016·郴州)如图,在正方形abcd中,abe和cdf为直角三角形,aeb=cfd=90°,ae=cf=5,be=df=12,则ef

2、的长是( c )a.7b.8c.72d.734.(2016·贵州)如图,正方形abcd的边长为9,将正方形折叠,使顶点d落在bc边上的点e处,折痕为gh.若beec=21,则线段ch的长是( b )a.3b.4c.5d.6二、细心填一填5.(2015·怀化)如图,在正方形abcd中,如果af=be,那么aod的度数是90°. 第5题图第6题图6.(2015·北海)如图,已知正方形abcd的边长为4,对角线ac与bd相交于点o,点e在dc边的延长线上.若cae=15°,则ae=8. 三、用心解一解7.(2017·上海)已知:如图,四边形abcd中,adbc,ad=cd,e是对角线bd上一点,且ea=ec.(1)求证:四边形abcd是菱形;(2)如果be=bc,且cbebce=23,求证:四边形abcd是正方形.解:( 1)在ade与cde中,ad=cdde=deea=ec,adecde,ade=cde,adbc,ade=cbd,cde=cbd,bc=cd,ad=cd,bc=ad,四边形abcd为平行四边形,ad=cd,四边形abcd是菱形;(2)be=bc,bce=bec,cbebce=23,cbe=180°×22+3+3=45°,四边形a

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