《命题与证明》同步测试

1、1.下列命题中，是假命题的是（A .对顶角相等C .两点确定一条直线7.下列选项中，可以用来证明命题A . a=2B . a=1若|a- 1|> 1,则a> 2"是假命题的反例是(C . a=0D . a= 1命题与证明同步测试.选择题（共10小题）B .同旁内角互补D .角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2.下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行;2 若 a=b，则 |a|=|b|;若 x=3，则 x - 3x=0 .A.B .C .D.3.如图所示，代表0,代表9,代表6,则代表（)()()(J1/JA . 1B .3C .5D . 7

2、4.下列命题是真命题的是（）A .任何数的0次幕都等于1B.顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C .图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D .角平分线上的点到角两边的距离相等5.下列语句中，属于定义的是（)A .两点确定一条直线B .平行线的同位角相等C .两点之间线段最短D .直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6.为了证明命题 任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（ ）B . 16A . 32相等的角是对顶角;D . 4个同位角相等.其中假命题有（)A . 1个B . 2个C . 3个&命题：对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线

3、平行;9. 要说明 若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（222 233A . 2ab 和 3ab B . 2a b 和 3abC . 2ab 和 2a bD . 2a 和-2aA . a>bB . a<bC. a耳bD. a Mb10. 用反证法证明 “< b”时第一步应假设（）二. 填空题（共10小题）11. 要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是 ，应先假设.12有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是 次.13.已知三条不同的直线 a、b、c在同一平面内，下列四条命题： 如果a / b, a丄c,那么b丄c;

4、如果b / a, c / a,那么b / c; 如果b丄a, c± a,那么b丄c; 如果b丄a, c± a,那么b / c.其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）14命题 全等三角形的面积相等 ”的逆命题是 命题.（填入 真”或 假”）15命题同位角相等，两直线平行 ”中，条件是 ，结论是16. 命题 角平分线上的点到角的两边的距离相等 ”的逆命题是 .17. 改写命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ”：如果，那么.218. 请举反例说明 对于任意实数x, x +5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个 x的值即可）.19. 命题： 同角的余

5、角相等”的逆命题是 .20. 将命题 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写如果那么”的形式.三. 解答题（共7小题）21. 如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中， 请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明. AB 丄 BC、CD 丄 BC， BE / CF,/ 1 = / 2._题设（已知）：.-结论（求证）：.'证明：.22. （1）如图，若/ 1 = / 2，则AB / CD，试判断命题的真假： （填真”或假”.（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请 你再添加一条件，使该命题成为真命题，

6、并说明理由.23. 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理.(1) 相等的角是内错角；(2) 角平分线上的点到角的两边的距离相等.24. 根据命题 两直线平行，内错角相等.”解决下列问题:(1) 写出逆命题；(2) 判断逆命题是真命题还是假命题；25.如图，下列六个条件： / 1 = / E;/ 2= / F;/ A+ /仁180 °/ B+ / 2=180 ° / DCE+ / E=180 °/ CDF+ / F=180 °从中选取两个条件作为题设，使得命题如(3) 根据逆命题画出图形，写出已知，求证.26.用反证法证明 三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60° ”已知：/ A，/ B，/ C是厶ABC的内角.求证：/ A，/ B，/ C中至少有一个内角小于或 等于60°证明：假设求证的结论不成立，那么 / A+ / B+ / C >这与三角形 相矛盾.假设不成27用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：如图，直线11, 12被13所截，/ 1 + / 2=180&