GFSK的调制解调基础学习知识原理

1、GFSK的调制和解调原理高斯频移键控GFSK （Gauss frequency Shift Keying）,是在调制之前通过 一个高斯低通滤波器来限制信号的频谱宽度，以减小两个不同频率的载波切换时 的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密。它是一种连续相位频移键控调制技术，起源于 FSK（Frequency- shift keying）。但FSK带宽 要求在相当大的程度上随着调制符号数的增加而增加。而在工业，科学和医用 433MHz频段的带宽较窄，因此在低数据速率应用中，GFSK调制采用高斯函数 作为脉冲整形滤波器可以减少传输带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制

2、滤波，因此GFSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中 得到了广泛使用（高斯预调制滤波器能进一步减小调制频谱，它可以降低频率转换速度，否则快速的频率转换将导致向相邻信道辐射能量）。GFSK调制1、直接调制：将数字信号经过高斯低通滤波后，直接对射频载波进行模拟调频。由于通常调制信号都是加在 PLL频率合成器的VCO上（图一），其固有的 环路高通特性将导致调制信号的低频分量受到损失，调制频偏（或相偏）较小。因此，为了保证调制器具有优良的低频调制特性，得到较为理想的GFSK调制特性，提出了一种称为两点调制的直接调频技术。调制信号ui主分频器图一两点调制：调制信号被分成2部分，一部分按常规

3、的调频法加在 PLL的VCO端, 另一部分则加在PLL的主分频器一端（基于PLL技术的频率合成器将增加两个 分频器：一个用于降低基准频率，另一个则用于对 VCO进行分频）。由于主 分频器不在控制反馈环内，它能够被信号的低频分量所调制。这样，所产生的复 合GFSK信号具有可以扩展到直流的频谱特性，且调制灵敏度基本上为一常量，不受环路带宽的影响。但是，两点调制增加了 GFSK调制指数控制的难度。2、正交调制正交调制则是一种间接调制的方法。该方法将数字信号进行高斯低通滤波并 作适当的相位积分运算后，分成同相和正交两部分分别对载波的同相和正交分量 相乘,再合成GFSK信号。相对而言，这种方法物理概念清

4、晰，也避免了直接调制 时信号频谱特性的损害。另一方面，GFSK参数控制可以在一个带有标定因子的 高斯滤波器中实现，而不受后续调频电路的影响，因而参数的控制要简单一些。 正因为如此，GFSK正交调制解调器的基带信号处理特别适合于用数字方法实 现。COS(Wct)sin(Wct)GFSK的调制框图t2、exp(v 2)高斯预调制滤波器的冲击响应函数为：h(t) 31b2 Tb其中0n2 b是高斯滤波器的3dB带宽，Tb是输入的一个码元宽度。BTb2 BTb为系统的重要指标，表明了滤波器的3dB带宽与码元速率的关系，如B1=0.5表示滤波器的3dB带宽是码元速率的0.5倍。高斯滤波器的矩形脉冲响应为

5、：s(t) h(t) r(t)1 |t | 立其中，r(t) l,|t| 2 o0,其他则 s(t) Q 2 B (t Tb)Q 2 B (t 口)ln2 2， ln2272公式中Q(t) 1 e-d t 2双极性NRZ序列可以表示为b(t)ak (t kT),序列b(t)通过高斯低通滤波器k后的函数为c(t) b(t)*s(t),再乘以2 h后，进入积分器，得到相位函数(t), (t).t可表示为：(t) an ( nTb)d, h为调制指数，当h=0.5时，调频信2Tb号的相位连续，此调制为 GMSK调制。GFSK的信号可以表示成： t sfsk (t) cos ct an ( nTb)d

6、 cos ct (t) cos (t)cos ct sin (t)sin ctI (t)cos ct Q(t)sin ct(t)由输入码元数据an确定，将两路携带基带信号的cos和sin (t)分别与正 交的载波相乘再相加就得到了 GFSK的信号。下面就调制指数h=0.5的GMSK进行详述，假设高斯低通滤波器的 3dB带 宽B=1000, Tb=1/2000,则BTb=0.5。由于s的是无穷大，物理上不能实现，因 此在实际系统中需要对s进行截短或近似，根据B的值，要保证一个信号码元T1通过滤波器后，它的相位改变 /2,需要选择合适的k满足等式tks(t)dt - o对于B=0.5,截短后白响应

7、为-Tb到Tb关于原点对称，如下图:ak=1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,.当数据通过滤波器，由于存在ISI (inter symbol interference),在同一时刻不止一 位通过滤波器，对B=0.5,当第一位通过一半时，第二位开始进入了，第三位 在第一位离开后进入。具高斯脉冲如下图：这些脉冲都叠加后得到的函数如下:这就是通过高斯滤波器后的函数c(t)c与2冗h相乘再从t到正无穷积分得到相位(t)函数，(t)如下图:得到了携带基带信号的相位函数(t),分别取余弦和正弦值就得到了同相和正交分量。同相

8、 I (t) cos (t)：正交Q(t) sin (t)：I和Q(t)分别经过载波wc调制再相加最终得到了 GMSK信号&MSK(t) I (t)cos ct Q(t)sin ctIfhH HIIIUIIIIIIIHIHO' !：,r( i ilI n n 11 H n h 11GFSK解调GFSK的解调方式可以分为相干解调和非相干解调两种，是否需要载波相位 恢复是两者的关键区别。其中相干解调需要恢复载波相位。但是，在移动或是室 内的无线应用中，相干解调的方式受到无线信道多径特性的影响严重， 会出现较 高的误码门限。而非相干解调方式具有更简单的硬件结构，且有更低的误码门限。尽

9、管高斯滤波器减小了发送 G FSK信号对带宽的需求，但是以接收端得到 符号问干扰为代价的。设xt xkg(t kT)由式可知X(kT)与x(k)相关,X(t)是x(t)的码问干扰，其基带的同向和正交分量可分别表小为tI(t) cos(2 hx( )do)tQ(t) sin(2 hx( )do)在输出端可以通过Xn (t) 11 nT (d(tan 1 Qt)xkg(nT kT)2 h dt I (t)来获得x(n) 0传统的GFSK解调器设计是利用两个微分器来实现，也可以用两个延时单元来取代微分器。GFSK相干差分解调示意图邕% BPF 延密Tb 叫2和移呕1 LPF - >抽桂判决3出GFSK非相干差分解调示意图BPF的输出信号为s(t)R(t) cos wct(t)其中，R(t)是时变包络，wc为载波频率，(t)为附加相位函数，相乘器的输出为R(t)coswct(t)?R(t Tb)sinwc(t Tb)(t Tb)经LPF后输出为1Y(t) - R(t) R(t Tb)sinwcTb(Tb)其中(Tb)(t) (t Tb),当 wcTb