历年数学三概率试题(1)

1、2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题7、设为随机事件，若则下面正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）8、设随机变量独立，且，则为（A）6 （B）8 （C）14 （D）1514、设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回的取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到为止，则取球次数恰为4的概率为 （22）（本题满分11分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布，令（I）写出的概率密度；（II）问与是否相互独立？并说明理由；（III）求的分布函数.（23）设总体的概率密度为，其中为未知参数，为来自总体的简单随机样本，令。（1）求的概率密度（2）当为何值时，的数学期望为 2013年全国硕士研究生入

2、学统一考试数学三试题（7）设是随机变量，且,则（ ）（A） （B）（C） （D）（8）设随机变量X和Y相互独立，则X和Y的概率分布分别为， 则 ( )（A）（B）（C）（D）（14）设随机变量X服从标准正态分布,则= _。（22）（本题满分11分）设是二维随机变量，的边缘概率密度为，在给定的条件下，的条件概率密度（1） 求的概率密度；（2） 的边缘概率密度.（23）（本题满分11分）设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（1）求的矩估计量；（2）求的最大似然估计量.2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题（7）设随机事件A与B相互独立，且P（B）=0.5，P

3、(A-B)=0.3，求P（B-A）=（ ）（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4（8）设为来自正态总体的简单随机样本，则统计量服从的分布为（A）F（1,1） （B）F（2,1）（C）t(1）（D）t(2)（14）设总体的概率密度为，其中是未知参数, 为来自总体X的简单样本，若 是的无偏估计，则c = _（22）（本题满分11分）设随机变量X的概率分布为PX=1=PX=2=，在给定的条件下，随机变量Y服从均匀分布（1）求Y的分布函数（2）求EY （23）（本题满分11分）设随机变量X与Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数（1） 求（X，Y）的概率分布（2）求PX+Y120

4、15年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题(7) 若为任意两个随机事件,则: ( ) (A) (B) (C) (D) (8) 设总体为来自该总体的简单随机样本, 为样本均值,则 ( )(A) (B) (C) (D)(14)设二维随机变量服从正态分布，则(22) (本题满分11 分) 设随机变量的概率密度为对进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止，记为观测次数(I)求的概率分布；(II)求. (23) (本题满分11 分) 设总体的概率密度为其中为未知参数，为来自该总体的简单随机样本.(I)求的矩估计量；(II)求的最大似然估计量.2012年全国硕士研究生入学统一考试（7）设

5、随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则（）（A）（B）（C）（D）（8）设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布（）（A）（B）（C）（D）（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，则_.（22）已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示：X012Y012PPXY0124P0求（1）P(X=2Y);（2）.（23）设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，求（1）随机变量V的概率密度；（2）. 2011年全国硕士研究生入学统一考试 (7) 设,为两个分布函数，其相应的概率密度, 是连续函数，则必为概率密度的是(A) (B) (C) (D) (8)

6、设总体服从参数的泊松分布，为来自总体的简单随即样本，则对应的统计量，(A) (B) (C) (D) (14) 设二维随机变量服从，则_. (22) 已知，的概率分布如下：X01Y-101P1/32/3P1/31/31/3且，求：()的分布；()的分布；(). (23) (本题满分11分) 设在上服从均匀分布，由，与围成。求：()边缘密度；()。2010年全国硕士研究生入学统一考试 (7) 设随机变量的分布函数，则（A）0 （B） （C） （D）(8) 设为标准正态分布的概率密度，为上的均匀分布的概率密度，若为概率密度，则应满足（A） （B）（C） （D） (14) 设，为来自整体的简单随机样本

7、，记统计量，则_. (22) 设二维随机变量的概率密度为，,求常数及条件概率密度(23) 箱内有6个球，其中红，白，黑球的个数分别为1，2，3，现在从箱中随机的取出2个球，设为取出的红球个数，为取出的白球个数，（）求随机变量的概率分布（）求2009年全国硕士研究生入学统一考试.（7）设事件与事件B互不相容，则(A). (B). (C). (D).（8）设随机变量与相互独立，且服从标准正态分布，的概率分布为，记为随机变量的分布函数，则函数的间断点个数为(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.(14) 设，,为来自二项分布总体的简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差，记统计量，则 .（22

8、）设二维随机变量的概率密度为（）求条件概率密度；（）求条件概率.（23）袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，求以、分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数.（）求；（）求二维随机变量的概率分布.2008年全国硕士研究生入学统一考试（7）随机变量独立同分布，且分布函数为，则分布函数为（ ）（A）. （B）.（C）. （D）. （8）随机变量，且相关系数，则（ ）（A）.（B）.（C）. （D）. （14）设随机变量服从参数为1的泊松分布，则.（22）设随机变量与相互独立，的概率分布为，的概率密度为，记（）求；（）求的概率密度（23） 设是总体为的简单随机样本

9、.记，.（）证明是的无偏估计量.（）当时，求.2007年全国硕士研究生入学统一考试 (9) 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）（A） (B) (C) (D) (10) 设随机变量服从二维正态分布，且与不相关，分别表示X, Y的概率密度，则在条件下，的条件概率密度为（）（A） (B) (C) (D) (16) 在区间(0,1)中随机地取两个数,这两数之差的绝对值小于的概率为_.（23）设二维随机变量的概率密度为（）求；（）求的概率密度。（24）设总体的概率密度为.其中参数未知，是来自总体的简单随机样本，是样本均值。（）求参数的矩估

10、计量；（）判断是否为的无偏估计量，并说明理由。2006年全国硕士研究生入学统一考试(5)设随机变量相互独立，且均服从区间上的均匀分布，则_.(6) 设总体的概率密度为为总体的简单随机样本，其样本方差为，则 (14) 设随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，且则必有（）(A) (B) (C) (D) （22）设随机变量的概率密度为，令为二维随机变量的分布函数。（）求的概率密度；（）；（）。（23）设总体的概率密度为其中是未知参数，为来自总体的简单随机样本，记为样本值中小于1的个数。（）求的矩估计；（）求的最大似然估计。2005年全国硕士研究生入学统一考试(5) 从数中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，则_.(6) 设二维随机变量的概率分布为 0100.4a1b0.1 若随机事件与相互独立，则_，_.（22）设二维随机变量的概率密度为求：（）的边缘概率密度； （）的概率密度；（）.（23）设为来自总体的简单随机样本，其样本均值为，记. （）求的方差； （）求与的协方差； （）若是的无偏估计量，求常数.2004年全国硕士研究生入学统一考试 (5) 设随机变量服从参数为的指数分布，则_.(6) 设总体服从正态分布，总体服从正态分布，和分别是来自总体和的简单随机样本，则_. (14) 设随机变量服从正态分布，对