人教版五年级上册数学总复习知识点

1、人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的

2、右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小：一个数（0 除外）乘 1 的数，积等于原来的数。4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数， 表示计算到角。6、小数四则运算顺序和整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b

3、+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例 1 用简便方法计算下列各题0.251042.42.5440.31994.299+4.2例 2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的，共付 5 元钱，乐乐买 4 支黑色的和 6 支蓝色的共

4、付 5.6 元。每支黑色笔芯多少钱？例 37.9468 保留整数是() ，保留一位小数是()，保留两位小数是() 。一、基础知识填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（）。看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。3、0.367 保留两位小数的近似数是（），5.999 保留一位小数的近似数是（ ）。二、用简便方法计算下面各题。4.8×0.252.33×0.5×41.5×1051.2×2.5+0.8&#

5、215;2.5五、解决实际问题。1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是 56千米/时, 非洲野狗的最高速度是多少千米/时？2、小明从家到学校的距离是 1.8 千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按 5 天计算）要走多少千米？3、回收 1 吨废纸，可以保护 16 棵树，回收 54.5 吨废纸可以保护多少棵树？4、王老师从家骑车到学校要用 0.25 小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走 5 千米，用 0.8 小时能走到学校吗？5、在一个停车场停车 1 次至少要交费 6 元。如果停车超过 3 小时，每多停 1 小时车要多交 2.5 元。一辆

6、汽车停了 6 小时 29 分，在离开时应交多少元？二、小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与其中一个因数是1.6, 求另一个因数是多少。2、小数除以整数计算方法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0 再继续除。3、除数是小数的除法计算方法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。4、在实际应用中，小数除法

7、所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、被除数、除数和商的关系。被除数比除数大，商大于 1。被除数比除数小，商小于 1。一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于被除数；一个数（0 除外）除以 1，商等于被除数；一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于被除数。6、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。注意：A 除 以 B=A÷B；A 除 B=B÷A；A 去 除 B=B÷A；A 被 B 除=

8、A÷B。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进 一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。例：0.25×3.94（积保留一位小数） 17.6×22.92（积保留两位小

9、数）1.06×2.7（积精确到百分位）0.74×0.21（积精确到十分位）3、用简便记法表示下列各循环小数。0.06262···（）3.2727···（）16.203203···（）0.33066···（）4、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。2.75÷6289÷90156÷11三、整数、小数四则混合运算和应用题1、 四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对

10、小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括 号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、 解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4） 进行检验，写出答案。例 4、计算5.52-3.120.6+8.93.20.7+5.4÷1.72、在下面的圆圈里填上“” 、“” 或“”符号。4.5×0.6 4.52.76×1.52 1.521

11、.96×1.8 1.96×10×0.13.12×0 3.124、脱式计算213.6÷0.8÷0.340.5÷0.5+10.755、用简便方法计算930÷5÷0.64.53÷0.25÷46、一只蜜蜂 0.5 小时飞行 9.3 千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4 倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？7、用一部收割机收大豆，5 天可以收割 20.8 公顷，照这样计算，6 天可以收割多少公顷？104 公顷大豆需要多少天才能收割完？8、中秋节，好利来蛋糕房用一根 70 米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼

12、盒要用 1.6 米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？9、有 550 千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装 17 千克， 至少需要多少个纸箱才能全部运走？10、一条高速公路长 432 千米，一辆客车 4.5 小时行完全程；一辆货车 5.4 小时行完全程。客车的速度比货车快多少？11、张红买了 3 支铅笔和 5 本练习本，共用了 8.4 元。已知每本练习本要 1.2 元，每支铅笔要多少元？12、机床厂计划全年生产机床 480 台，实际提前 2 个月完成全年任务的 1.5 倍，实际平均每月完成多少台？13、列式计算（1）21 除 214.2 的商，乘 0.7，积是多少？（2）18.30

13、5 除以 0.7 的商，减去 25.46，差是多少？四、多边形面积的计算1长方形：周长=（长+宽）×2C 长=2（a+b） 面积=长×宽S 长 =a b正方形：周长=边长×4C 正=4a 面积=边长×边长S 正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式平行四边形的面积=底×高S 平 =ah 平行四边形的底=面积÷高a 平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h 平=S÷a 平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；

14、长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。4、三角形面积公式三角形的面积=底×高÷2S 三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a 三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h 三=S×2÷a 三角形面积公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，

15、所以三角形面积=底×高÷25、梯形面积公式梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S 梯 =（a+b）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b） 上底+下底=面积×2÷高a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高下底a 梯 =S×2÷hb梯形的下底=面积×2÷高上底b 梯 =S×2÷ha梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于

16、梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷26、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍等高等面积的平行四边形的底是三角形底的一半7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。8、求组合图形面积的方法：（1） 公式法（2） 分割法（分、拆）：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（加法）（3） 添补法（挖）：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形， 基本图形

17、面积-添补图形面积=组合图形面积。（减法）9、不规则图形面积的估算：（1） 数格子的方法；不规则图形面积 = 满格数 + 未满一格的格数（不满一格按半格计算）（2） 把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。10、我们经常见到圆木、钢管等堆成横截面如梯形的形状。通常用下面的方法求总根数：总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2层数=（底层根数-顶层根数）÷每层增加（或减少）的根数+1例 51、 梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4米，求下底的长度。、一个平行四边形的面积是 12，如果把他的底和高都扩大到原来的 2 倍，得到的平行四边形的

18、面积是（ ）练习题一、填空。1) ()平方米 = 25 平方分米 = ()平方厘米5.34 平方米=()平方米()平方分米2) 长方形的周长= 平行四边形的面积= 梯形的面积=3) 计算三角形面积的字母公式是（）。4) 一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256 平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。5) 一个直角三角形的两直角边分别是 6 米和 8 米，这个直角三角形的面积是()平方米。6) 一个等边三角形的周长是 28.5 厘米，高是 6.4 厘米，面积是（）平方厘米。7) 一堆钢管，每相邻两层都相差 1 根，最上层 2 根，最下层 8 根， 这堆钢管共（ ）根。8)

19、在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形面积是()。二、判断（对的打“”，错的打“×”）1） 平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （）2） 两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3） 平行四边形的底和高各扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。 （）4） 平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（）5） 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）三、选择题（填正确答案的序号）（5 分）1） 两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。相等 不相等 不一定相等2） 用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，

20、这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。大于 小于 等于3） 甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的 2 倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。2 倍 一半 相等4） 平行四边形的底是 0.6 米，高是 0.4 米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。0.12 平方米 0.48 平方米 0.24 平方米四、应用题1）一个平行四边形，高 7 米，底边是 9.6 米，它的面积是多少?2) 一个三角形的花坛，底边是 15 米，是高的 3 倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?3) 一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是 2.8 米，下水道的底宽是 1.2 米，下水道的深是 1.6 米，它的横截面

21、面积是多少平方米?4) 一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆 0.34 千克， 油漆工人带来 15 千克油漆，要刷完这块底是 4 米，高 5 米的广告牌， 这些油漆够吗?四、简易方程在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。1、a×a 可以写作 a·a 或 a2，a2 读作 a 的平方。2a 表示两个 a 相加，即 a+a注意：a=1a1a =a2、 方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。3、 方程和等式的关系方程一定是等式，等式不一定是方程。4、 方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知

22、数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。5、解方程的依据是等式的性质等式性质 1:等式两边同时加上（或减去）相同的数或式子，等式两边仍然相等若 a=b 则 a+c=b+c或 a-c=b-c等式性质 2:等式两边同时乘(或除以不为 0)相同的数或式子，等式两边仍然相等若 a=b 则 a·c=b·c或 a÷m=b÷m(m 不等于 0）6、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。7、通常用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间Sv

23、tv=s÷tt=s÷v相向运动：相遇问题（同时从两地出发，时间相同） 甲行的路程+乙行的路程总路程（甲每小时行的路程+乙每小时行的路程）×时间 总路程同向运动：（同时从同地出发，时间相同）速度快的所行路程-速度慢的所行路程路程差8、单价×数量总价总价÷数量单价总价÷单价数量工作效率×工作时间工作总量工作问题÷工作时间工作效率工作总量÷工作效率工作时间例 7 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x 的 7 倍；（2）x 的 5 倍加上 6；（2）（3）5 减 x 的差除以 3；（4）200 减 5 个

24、a ；（5）比 7 个 b 多 2 的数。例 9 要修一段公路，平均每天修 c 米，修了 6 天，还剩下 b 米。（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2） 根据这个式子，分别求 c 等于 50，等于 200 时，公路长多少米。例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。例 12 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔，共付 17 元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40 倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？课后练习一、基础知识填空。1、a读作：（），表示（）；2a 表示（ ）。2、c=a×4 省略称号可写成（）。3、根据 运算定律在括号中填上适当

25、的数或字母。a+(2+c)=()+（)+()a·b·c=()·(· )3x+5x= (+) ·()4、方程 100+x=250 这样的解是()。5、省略乘号写出下面各式。 a×x =()x ×x =( ) b ×8=()b×1=( )6、如果用 v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程，我每分钟骑v 米，5 分钟骑（ ）米，a 分钟骑（ ）米，如果每分钟行 150 米， 时间是 30 分，路程是（ ）米。7、判断下面的那些式子是方程，是方程的打“”。x+3.5=7() a×2<2.4()

26、31.4=2.6() 2x+3y=9( ) 3÷b() 8s=2()6.2÷2>3()4÷2=2( )8、写出每个式子所表示的意义。每套运动服 a 元，每双运动鞋 b 元，买 4 双运动鞋和 3 套运动服。（1）4b 表示（）；（2）3a 表示（ ）；（3）a b 表示（ ）；（4）4b+3a 表示（ ）。9、选择正确答案的序号填在（ ）（ ）叫解方程；（ ）叫方程的解；（ ）叫方程。含有未知数的等式。 使方程左右两边相等的未知数的值。求方程解的过程。二、基本练习：1. 方程 0.6X=3 的解是（）2.a 与 b 的和的一半是（）。3. 判断。（1）a &

27、#215;b ×8 可以简写成 ab8。（）（2）x+5=4×5 是方程。（）（3）方程一定是等式。（）（4）a 的立方等于 3 个 a 相加。（）（5）a ÷b 中，a 、b 可以是任何数。（） 二、解下列方程，最后两题要写出检验过程。3.4x 48=26.82x97=34.242x+25x=13413（x+5）=169三、列方程解文字式题。1、一个数的 4 倍加上这个数的 1.5 倍等于 40.7，2、比一个数的 1.2 倍少 0.5 的数是 9.1，求这个数。四、列方程解应用题1、每盏路灯要装 5 个灯泡，这条街一共需要 140 个灯泡，这条街一共有多少灯？

28、2、一幅画的长是宽的 2 倍。做画框用了 2.4 米木条，这幅画的长、宽分别是多少？3、我买了两套丛书，科学家丛书每本 2.5 元，发明家丛书每本3 元，两套丛书的本数相同，共花了 27.5 元，每套丛书各有多少本？4、果园里共有桃树和李树 360 棵，桃树的棵数是李树的 3 倍， 桃树和李树各有多少棵？5、 某工厂去年创产值 1500 万元，比前年的 2 倍还多 10 万元， 前年创产值多少万元？五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，

29、每次正面、反面朝上的可能性说出下列事件发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于 1 到 9 号的箱子中，幸运顾客有一次猜机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球 5 个，蓝色球 12 个，黄色球 8 个，只取一次， 取出红色球的可能性大还是黄色球?例抽奖箱中有 5 个白球、2 个红球和 3 个黄球，抽到白球的可能性是（）。抽到红球的可能性是（）。抽到黄球的可能性是（）。抽到（）球的可能性最大。小正方体各面分别写着 1、2、3、4、5、6, 掷出每个数的可能性是（ ）, 单数朝上的可能性是（ ）,双数朝上的可能性是（ ）, 如果掷 30 次，“3”朝上的次数大约（ ）。信封里有 6 张卡片，分别写着 1、2、2、3、3、3，从中任意抽取一张，抽到数字（ ） 的可能性是最大的。六、位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列后行，即先竖后横）。2、用数对