矩形,菱形的性质及判定专项练习

1、矩形，菱形的性质及判定专项练习1.A.B .C .D .2.3.4.5.6.在以下命题中，真命题是两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形菱形的两条对角线长为10cm和24cm,那么这个菱形的周长为.A将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起，使之成60度角，那 么重叠局部的面积的最大值为.M一个菱形面积为80,周长为40,那么两条对角线长度之和为.D顺次连接一个特殊四边形的中点,得到一个菱形.那么这个特殊四边形是如图，矩形ABCD勺对角线相交丁点O, on BC, CE BD OE BE=

2、1NC3, OF=4求ZADB的度数和BD的长。7.如下图，矩形ABC呻，M是BC的中点，且MMMD假设矩形的周长为36cm求此矩形的面积。8.折叠矩形纸片ABCD先折出折痕BD再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG如图，假设AB=2BC=1,求AG9.：如图，平行四边形ABCD勺四个内角的平分线分别相交丁点E, F,G, H,求证：四边形EFGH矩形10.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF =CE，且EF _L CE , DE = 2cm,矩形ABCD的周长为16 cm，求AE与CF的长.11.如图，在矩形ABCM，对角线AC BD相交丁点0, (1)，画出AO

3、BF移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。(2)观察平移后的图形，除了矩形ABC眇卜还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明。12.如下图，菱形ABC呻，E、F分别在BC和CD上，且Z B=Z EAF=60 , Z BAE=15 ,求Z CEF的度数13.：如图，在菱形ABC呻，E、F分别是BC CD上的点，且CE=CF过点C作CG/ EA交AF丁H,交AD丁G假设BAE=25 , Z BCD=130 ,求Z AHC勺度数1.14.如图所小，菱形ABCg E在BC上，且AB=AE / BAE= / EAD2AE交BD丁M试说明BE=AM15.：如图，在矩形ABCD

4、中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF = ED, EF ED.求证：AE平分Z BAD.16. ADA ABC的角平分线，DE/ AC交AB于E, DF/ AB交ACT F,求证：AEU EF。17.如图，在ABC中，AB=BC口E、F分别是BC AG AB上的中点，(1)求证四边形BDE牌菱形(2)假设AB=12cm求菱形BDEF勺周长?18.：如图，ABE, ZBAC的平分线交BC丁点D, E是AB上一点，且AE=AC EF/ BC交AD丁点F,求证：四边形CDE理菱形。19.如图，平行四边形ABCD勺对角线AC的垂直平分线与AD BC AC分别交丁点E、F、O,求证：四边形AFC既

5、菱形20.：如图，C是线段BD上一点，/XABCzX ECEW是等边三角形，R、F、G H分别是四边形ABDE交丁N,求证：四边形MDN菱形如图，在四边形ABCM,点E、F分别是A口BC的中点，G H分别是BD AC的中点，A8 CD满足 什么条件时，四边形EGFH菱形？请证明你的结论。各边的中点，求证：四边形RFGH!菱形21.如图，在ABC中，AB=AC ZB, ZC的平分线BDCE相交丁点M DF/ CE EG/ BD, DF与EG22.：如下图，ABCD%菱形, 别相交丁点E、F、G H,求证:通过它的对角线的交点四边形EFGFfe矩形。O作AB BC的垂线，与AB BC, CD D2

6、3.24.如图，口ABCD中，ABLAC, AB= 1, BC=】5.对角线AC, BD相交丁点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分另U交BC, AD丁点E, F.证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.15. (1)略；(2)略；(3)当旋转角是45时，四边形BEDF是菱形，证明略.16. (1)略；(2) BEF是等边三角形，证明略.(3)提示：3BEF的边长 V2：(.3)2三S芝-3(2)244二33 SS廿3.425.如图，菱形ABCD的边长为2