2017_2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第1课时函数的表示法优化练习新人教A版必修120180731493

1、1.2.2 第1课时 函数的表示法 课时作业a组基础巩固1函数yax2a与y(a0)在同一坐标系中的图象可能是()解析：当a>0时，二次函数的图象开口向上，且与y轴交于(0，a)点，在y轴上方，反比例函数的图象在第一、三象限，没有满足此条件的图象；当a<0时，二次函数的图象开口向下，且与y轴交于(0，a)点，在y轴下方，反比例函数的图象在第二、四象限；综合来看，只有选项d满足条件答案：d2已知f(x1)x22，则f(2)()a6 b2c7 d9解析：f(2)f(31)322927.答案：c3已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为()af(x) bf(x)cf(

2、x)3x df(x)3x解析：设f(x)(k0)，f(3)1，k3，f(x).答案：b4已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x2，则f(2)()a bc. d.解析：因为2f(x)f(x)3x2，所以2f(x)f(x)3x2，×2得f(x)3x.所以f(2)3×2.答案：d5已知x0时，函数f(x)满足f(x)x2，则f(x)的表达式为()af(x)x(x0)bf(x)x22(x0)cf(x)x2(x0)df(x)(x)2(x0)解析： f(x)x2(x)22，f(x)x22(x0)答案：b6已知函数f(x)对任意实数a，b都满足：f(ab)f(a)f(b)，且f(2)

3、3，则f(3)_.解析：f(2)f(1)f(1)2f(1)3，f(1)，f(3)3f(1)3×或f(3)f(2)f(1).答案：7已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.解析：因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，则a.答案：8已知f()x2，则f(x)_.解析：令t，则xt2且t0.f(t)t22，f(x)x22(x0)答案：f(x)x22(x0)9已知f(x)是一次函数，且f(f(x)4x3，求f(x)的解析式解析：设f(x)axb(a0)，f(f(x)af(x)ba(axb)ba2xabb.a2xabb4x3.或f(x)2x1或f(x)2

4、x3.10已知函数f(x)是二次函数，且它的图象过点(0,2)，f(3)14，f()85，求f(x)的解析式解析：设f(x)ax2bxc(a0)，则由题意，得解得所以f(x)3x25x2.b组能力提升1对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定(a，b)(c，d)，当且仅当ac，bd；运算“”为(a，b)(c，d) (acbd，bcad)；运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)设p，qr，若(1,2)(p，q)(5,0)，则(1,2)(p，q)()a(4,0) b(2,0)c(0,2) d(0，4)解析：由题设可知：解得(1,2)(p，q)(1p,2q)(2,0)答案：b2已知函

5、数f(x)满足f(x)2f(3x)x2，则f(x)的解析式为()af(x)x212x18bf(x)x24x6cf(x)6x9df(x)2x3解析：用3x代替原方程中的x得f(3x)2f3(3x)f(3x)2f(x)(3x)2x26x9，×2得3f(x)x212x18，f(x)x24x6.答案：b3设f(3x)，则f(1)_.解析：令3x1，则x.f(1)2.答案：24已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xr，a，b为常数，则方程f(axb)0的解集为_解析：f(bx)(bx)22bxab2x22bxa9x26x2，解得f(axb)f(2x3)4x28x5.644&

6、#215;4×516<0，方程f(axb)0的解集为.答案：5画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解析：因为函数f(x)x22x3的定义域为r，列表：x2101234y5034305描点，连线，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)<f(0)<f(1)(2)根据图象，容易发现当x1<x2<1时，有f(x1)<f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，46已知二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)满足条件：f(x1)f(3x)且方程f(x)2x有等根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m，n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m,4n如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由解析：(1)二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)与方程f(x)2x有等根，即方程ax2bx2x0有等根，(b2)20，得b2.由f(x1)f(3x)，知此函数图象的对称轴方程为x1，得a1，故f(x)x22x