人教版九年级数学下册第一次月考试卷

1、 奋斗没有终点任何时候都是一个起点 初中数学试卷初三数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1.3的相反数是（2）22 3333222下列运算正确的是( )A.2 3 6 x x x B.2x2 3x222 2x2C.2 3 6 2 1 ( x2)3x6 D. ( 2x) 2 2说明：本卷共有六个大题， 25 个小题，全卷满分 120分，考试时间 120 分钟24x3. 下列 A、B、C、D四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转180°图案（ 1）得到的是（ ） B4. 某运动场的面积

2、为300m2 ，则它的万分之一的面积大约相当于（A课本封面的面积B 课桌桌面的面积 C 黑板表面的面积D 教室地面的面积x-2-101235.已知一次函数 y=kx+b（k 、b 为常数，且 k0），x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不 等式 kx+b<0 的解集是（ ）y3220-1-2A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>16. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）7. 教室地面的瓷砖如图所示， 一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面， 则下列判断正确的 是（ ）被藏在白色瓷砖下的概率大被藏在黑色瓷砖下的概率大被藏在两种瓷砖下的概率

3、一样大无法确定x28. 若 是方程组y1A.m=2,n=1 B.m=2,n=3mx ny 1的解,则 m,n的值分别为（nx my 8C.m=1,n=8 D.m=2,n=39. 将一副三角板按如图所示的位置叠放，则等于（ ）A. 3B.C.D.10. 如图 ,量角器放置在AOB上，角的一边AOB与 DOC的面积之比点 C、 D，且点 C处的度数是20°，点 D 处的度数为 110 AOB的度数是 ( )A.20° B. 25 ° C.45 ° D. 55，则二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）11. 新华网济南 2 月 24日电 ,

4、 据山东省经贸委提供的数据，截至 22 日，山东省累计销售并 已登录信息系统的家电下乡试点产品140 46 万台，实现销售收入 2053 亿元，居全国第12. 函数 的自变量 的取值范围是 13. 如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度 x（）的不等式： 14. 若用半径为 9，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的侧。那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径为 .15. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5 次测试成绩如右图所示， 则小明 5 次成绩的方

5、差 S12与小兵 5次成绩的方差 S22之间的大小关系为 S12 S 22（填“>”、 请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平2236信达16. 已知抛物线2 y axbx c 的图象如图，1则下列结论： abc0；a b c 2； a； b 1. 其中正确的结论是.2三、（本大题共3 小题，第17 小题 6 分，第18、19 小题各 7 分，共20分）17. 计算 ( 2)31(200625)0 sin 30o18. 用恰当的方法解方程(3x 2)2 (x4)221. 第 16 届广州亚运会门票预定工作即将在全国展开游戏规则随机抽取一张卡片, 记下数

6、字放回 , 洗匀后再抽一张 . 将 抽取的第一张、第二张卡片上 的数字分别作为十位数字和个 位数字 , 若组成的两位数不超 过 32，则小贝胜 , 反之小晶胜 . 为了了解全班同学最喜爱哪项球类活动,光明中学初三 （2） 班对全班共 60位同学作了调查 ,结果用两种统计图表示如下 .（1）图 1中喜欢“其它球类”的同学有多少人? 图2中的“一个足球”表示该班喜爱足球的同学有多少人？, 如果仅从学生喜爱的角度2）如果要组织全班同学观看广州亚运会球类比赛中的一种球赛考虑，将预定哪种球类比赛的门票19.如图，已知点 E、C在线段 BF上， BE=CF， ABDE， ACB=F，求证： ABC DEF

7、。图1人12篮球 排球 足球图2四、（本大题共 2小题，每小题 8 分，共 16分）20. 四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上 （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2 的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？ 五、（本大题共 2小题，第 22小题8分，第 23小题9分，共17分）22. 如图， O是 ABC的外接圆， AB=AC，过点 A作 PABC，交 BO的延长线于点 P； （1）求证： AP是 O的切线；（ 2）若 O的半径 R=5， BC=8，求线段 AP的长。25. 如图 1，在平面直角坐标系中， 已知点 A

8、（0，4 3） ，点 B在 x正半轴上，且ABO 30o动23. “百望花园”居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，如图该居民楼的一楼是高 6 米的 小区超市，超市以上是居民住房在该楼的前面15米处要盖一栋高 20 米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 30°时（ 3 1.732 ）（1） 问对超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么 ?（2） 若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米 ?（ 结果保留整数 ）点 P 在线段 AB 上从点 A 向点 B 以每秒 3 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒在 x 轴 上取两点 M ，N 作等边 PMN （1）求直线 AB 的解析式；（2

9、）求等边 PMN 的边长（用t的代数式表示） ，并求出当等边 PMN的顶点 M 运动到 与原点 O重合时 t的值；（3）如果取 OB的中点 D ，以OD为边在 Rt AOB内部作如图 2所示的矩形 ODCE ，点C在线段 AB上设等边 PMN 和矩形 ODCE 重叠部分的面积为 S ，请求出当 0t 2 秒时 S与 t的函数关系式，并求出 S的最大值yACEOD B x图 2）六、（本大题共 2小题，第 24小题 9分，第 25小题 10分，共 19分）24. 由于受到“三鹿奶粉事件”影响，惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势，为了扩 大销量，减少库存，商场决定降价销售 . 已知每箱以 60

10、 元销售，平均每天可销售 40 箱，进 价为每箱 45元.价格每降低 1元，平均每天多销售 20箱，设每箱降价 x元（x 为正整数）， （1）写出平均每天销售 y（箱）与 x （元）之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）如何定价才能能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大？最大利润为多少？2) 1050 4 分 .3）和题意有关即可！如：加强11：00-12 ：00的管理。 7 分.20. P（抽到 2）=2 1 42（2）根据题意可列表3分2236222222326222222326332323336662626366从表中可以看出所有可能结果共有 7 分16 种，符合条件的有 10

11、种， 8 分参考答案：1-5 ： ABBAC 6 10: DABCB；911.2.05 ×109 元12. x13. x 8 (或 x30，或 x 10)14.7915. <16. 1117. 原式=-8+ - .5 分22=-8 6 分2218.解: 3x 2 2 x 4 222移项得 3x 2 2 x 4 2 021. （1） 图 1中喜欢“其它球类”的同学有 3人； 图 2 中的“一个足球”表示的是该班喜爱足球的同学有3人. 4 分（2） 因为全班同学中有 50%的人最喜爱足球，高于喜爱篮球、排球和其它球类所以应预定 足球比赛的门票 . 8 分22. （1）不变，因为四边

12、形 AEDF为平行四边形，平行四边形的对角相等；2 分.（ 2）因为 AEDF的周长等于等腰三角形的两腰之和， 所以 AEDF的周长为 20cm; 6分. （3） AEDF的周长保持不变，周长等于常数20cm. 8 分.23. （ 1）没有影响， 如图（ 2），由题意得 BC=EF=15米， AB=20米， AEF=30°， 在 Rt AEF中，(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0(4x+2)(2x-6)=0x12, x2 3 7分.19. (1) 众数 15，平均数 20 2 分.AFtan AEF= ，EF AF=EF × tan AEF=15 × t

13、an30=5 3 8.6 （米），BF=CE=AB-AF=20-8.6=11.4 （米） CE>6米，对超市以上的居民住房采光没有影 响。 .4 分（ 2）如图（ 3），由题意得AB=20 米， ACB=30°，在 Rt ABC中，BCcot ACB= ,ABAO 2AP 4 3 2 3t ，BC=AB×cotACB=20×cot30 °=20 335米。所以若要使超市采光不受影响，两楼应相距约35米。 .8 分24. （1） y=20x+40（0<x12）.3 分 （2）设每天销售牛奶的利润为 W，则2 13 2W=（15-x）（20x+4

14、0）=-20x 2+260x+600=-20 （x- ）2+14452 x 为正整数 当 x =6 或 7 时， W最大 =1440.8 分 即每箱牛奶定价为 54或 53 元时，每天利润最大 . .9 分25. （1）直线 AB 的解析式为： y 3 x 4 33t 2 （3）当 0t 1时，见图 2 设 PN 交 EC 于点 H ， 重叠部分为直角梯形 EONG ， 作 GH OB 于 H Q GNH 60o，GH 2 3 ，2)方法一， Q AOB 90o ， ABO 30o，AB 2OA 8 3 ，Q AP 3t ， BP 8 3 3t ，Q PMN 是等边三角形，MPBo90 ，Q

15、tan PBM PM ，PBPM (8 3 3t)方法二， 如图 1，过 P 分别作PQ y 轴于 Q ，PSS，33HN2，QPM8t，BM162t，QOB12，ON(8t) (162t 12)4tOHONHN4t22tEG，S1(2t 4 t)232 3t6 3 2QS随t 的增大而增大，当t1时，S最大8 3 可求得 AQ1 AP 3t ，22PS QO4 3 23t ，PM4 3 23t23 8 t ，当点 M 与点 O 重合时， Q BAO 60o ，图 2 ）当 1 t 2 时，见图 3 设 PM 交 EC 于点 I ， 交EO于点 F ，PN交 EC于点 G， 重叠部分为五边形 OFIGN 方法一，作 GH OB于 H ，Q FO4 3 2 3t ，EF 2 3 (4 3 2 3t) 2 3t 2 3 ，EI 2t 2 ，S S梯形ONGE SFEI 2 3t 6 3 21(2t 2)(2 3t 2 3)方法二，由题意可得 MO 4 2t ， OF再计算 SFMO 12(4 2t)232 3t2 6 3t 4 3 (4 2t) 3，PC 4 3 3t ，PI 4 t，S PMN(8 t ) ， S PIG443 (4 t)24S S PMNS