两因素方差分析检验

1、-，本科学生实验报告学号： 姓名：*学院：生命科学学院专业、班级： 11 级应用生物教育 A 班实验课程名称：生物统计学实验教师：孟丽华（教授）开 课 学 期： 2012至 2013学年下学期填报时间： 2013年5月15日云南师范大学教务处编印一实验设计方案实验序号及名称：实验九: 为了选出某物质较为适宜的条件的两因素方差分实验时间2013-05-10实验室睿智楼 3 幢 326（一）、实验目的：1 、能够熟练的使用SPSS 进行二因素方差分析；2 、通过本次试验理解二因素方差分析的概念和思想，理解多个因素存应的统计学含义和实际含义；-3 、了解方差分析分解的理论基础和计算原理，能够熟练应用

2、单因素方具体的实际问题进行有效的分析，通过测量数据研究各个因素对总体的影判定因素在总变异中的重要程度；4 、进一步熟悉SPSS 软件的应用。（二）、实验设备及材料：微机、 SPSS for Windows V18.0统计软件包及相应的要统计的数（三）、实验原理：1 、两因素方差分析主要用来检测两个自变量之间的是否有显著的测不同组合之间哪种最显著；2 、两因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差假定因素 A 和因素 B 的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个互作用的双因素方差分析， 它假定因素 A 和因素 B 的结合会产生出一种新3 、双因素方差分析的前提假定：采样地随机性，

3、样本的独立性，分态性，残差方差的一致性；4 、比较观测变量总离差平方和各部分的比例， 在观测变量总离差平如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由于控-引起的，可以主要由控制变量来解释，即控制变量给观测变量带来了显著5 、两因素方差分析： （一）、交叉分组资料的方差分析：设试验考两个因素， A 因素分个水平，B 因素分 b 个水平。所谓交叉分组是指A水平与 B 因素的每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成b 个水平组合即验因素 A、 B 在试验中处于平等地位，试验单位分成b 个组，每组随机接处理，因而试验数据也按两因素两方向分组。这种试验以各处理是单独观是有重复观测值又分为两种类

4、型：1 ）、两因素单独观测值试验资料的方差于 A、 B 两个试验因素的全部 b 个水平组合，每个水平组合只有一个观测试验共有 b 个观测值； 2 ）、两因素有重复观测值试验的方差分析对两因素素有重复观测值试验结果的分析，能研究因素的简单效应、主效应和因素互作用 (互作 )效应；（二）、无交互作用的双因素试验的方差分析：1 ）、基方差齐性和相互独立； 2 ）、线性统计模型：，其中所有期望a值b的总平均：1ijab i 1 j 1i1abXij， i j ijijigj 1要分析因素A， B 的差异对试验结果是否有显著影响，即为检验如下假设H01:12La0H02: 1 2 L b 0立：，；-6

5、、两因素方差分析的进一步分析：1 ）、方差齐性检验：由于方前提是各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（HomogeVariance）的检验方法，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显著实现思路同SPSS 两独立样本t 检验中的方差齐性检验；2 ）、多重比较检重比较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值进行逐对比较，判断两间是否存在显著差异。其零假设是相应组的均值之间无显著差异；3）、其先验对比检验，趋势检验；7 、方差分析与t 检验的区别： t 检验只适宜检

6、验两个平均数之间是差异。对于一个复杂的问题，t 检验只能进行多组平均数两两之间的差异检方差分析可以同时检验两个或多个平均数之间的差异以及几个因素水平之互作用；8、有时原始资料不满足方差分析的要求，除了求助于非参数检验也可以考虑变量变换。常用的变量变换方法有：对数转换：用于服从对数-布的资料等；平方根转换：可用于服从Possion分布的资料等；平方根反换：可用于原始资料为率，且取值广泛的资料；其它：平方变换、倒数变 Cox 变换等。(四 )、实验内容：内容：生物统计学（第四版） 121 页第六章习题 6.7 实验方法步骤1 、启动 spss 软件：开始所有程序SPSS spss for wind

7、ows spsswindows，直接进入SPSS 数据编辑窗口进行相关操作；2 、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“命令定义变量 “适宜的条件” （小数点零位） ；变量 “原料” （小数点零位赋值为“ 1”，“ A2 ”赋值为“ 2 ” ,“A3 ”赋值为“ 3” , 变量“温度”零位），“ B1（ 30 ）”赋值为 “ 1”，“ B2（35 ）”赋值为 “ 2 ” ,“B3赋值为“ 3 ”，点击“变量视图工作表”，一一对应将不同“原料”与“温宜的条件的数据依次输入到单元格中；-3 、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（ A）”“一般线性模“单变量（ U ） ”

8、，将“适宜的条件”移到因变量列表（E ）中，将“温度”移入固定因子（F）的列表中进行分析；1 ）、点“模型（ M ） ”，指定因子： “全因子”前打钩， “在模型中包含截钩，（默认），点“继续” ；2 ）、点“绘制（ T） ”：将“原料”移入“水平轴”列表中，将“温度”图”中；3 ）、点“两两比较（H ） ”，将因子“原料”和“温度”移入“两两比较表中，假定方差齐性： 点“S-N-K(S) ”法检验；未假定方差齐性， 点“ TamT2(M) ”, 点“继续”，然后点“确定” ，便出结果；4) 、点“选项（ O） ”，估计边际均值： 将“因子与因子交互” 列表中的 “O“原料”、“温度”、“原料

9、 * 温度”移入“显示均值”列表中，在“比较主效钩，输出：在“描述统计”、“方差齐性检验” 、“功能估计” 、“分布 - 水平图效能”、“参数估计”前打钩，显著水平：0.05 （默认），点“继续” ，然后-定”便出结果；模型（ M ） ：绘制（ T） 两两比较（ H ） 选项（ O ） 4 、表格绘制出来后， 进行检查修改， 将其复制到实验报告中，将虚-5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析验报告。（五）、实验结果：UNIANOVA适宜的条件BY 原料温度/METHOD=SSTYPE(3)/INTERCEPT=INCLUDE/POSTHOC=原料温度 (SNK)/PL

10、OT=PROFILE(原料 *温度)/EMMEANS=TABLES(OVERALL)/EMMEANS=TABLES(原料 ) COMPARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(温度 ) COMPARE ADJ(LSD)/EMMEANS=TABLES(原料 *温度 )/PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARA/PLOT=SPREADLEVEL/CRITERIA=ALPHA(.05)/DESIGN=原料温度原料 * 温度 .方差的单变量分析表 1主体间因子值标签N原1A112料2A2123A312温1B112度（30 ）2B212

11、（35 ）-3B312（ 40 ）表 2误差方差等同性的Levene检验 a因变量 : 适宜的条件Fdf1df2Sig.1.367827.255检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计: 截距+ 原料+温度+原料*温度表 3描述性统计量因变量 : 适宜的条件原标准料温度均值偏差NA1B134.5012.5834（30 ）B218.257.2744（35 ）B318.008.6414（40 ）总计23.5811.95812A2B149.007.8744（30 ）B237.504.2034（35 ）-B315.505.9724（ 40 ）总计34.0015.56212A3B145

12、.258.0164（ 30 ）B246.007.0714（ 35 ）B327.006.0554（ 40 ）总计39.4211.19612总B142.9210.90012计（30 ）B233.9213.41312（ 35 ）B320.178.16712（ 40 ）总计32.3314.31336表 4主体间效应的检验因变量 :适宜的条件偏观测III 型平方Eta非中心到的源和df均方FSig. 方参数幂 b校5513.500a8689.18711.233 .000 .76989.8671.000正模型-截 37636.000137636.000 613.445 .000 .958 613.4451

13、.000距原1554.1672777.08312.666 .000 .48425.332.993料温3150.50021575.25025.676 .000 .65551.3511.000度原808.8334202.2083.296 .025 .32813.184.766料*温度误1656.5002761.352差总 44806.00036计校7170.00035正的总计a. R方 = .769（调整 R方 =.701 ）b. 使用 alpha的计算结果= .05表 5参数估计因变量 : 适宜的条件95%置信区间偏非中标准Eta心参数B误差tSig.下限上限方数截距27.000 3.9166.

14、894 .00018.964 35.036 .638 6.89-原料 =1-9.000 5.539-1.625 .116-20.3642.364 .089 1.62原料 =2-11.500 5.539-2.076 .048-22.864-.136 .138 2.07原料 =30 b.温度 =118.250 5.5393.295 .0036.886 29.614 .287 3.29温度 =219.000 5.5393.430 .0027.636 30.364 .304 3.43温度 =30 b.原料 =1 *-1.750 7.833-.223 .825-17.821 14.321 .002.22

15、温度 =1原料 =1 *-18.750 7.833-2.394 .024-34.821-2.679 .175 2.39温度 =2原料 =1 *0 b.温度 =3原料 =2 *15.250 7.8331.947 .062-.821 31.321 .123 1.94温度 =1原料 =2 *3.000 7.833.383 .705-13.071 19.071 .005.38温度 =2原料 =2 *0 b.温度 =3原料 =3 *0 b.温度 =1原料 =3 *0 b.温度 =2原料 =3 *0 b.温度 =3a. 使用 alpha 的计算结果= .05b. 此参数为冗余参数，将被设为零。估算边际均值

16、表 61. 总均值-因变量 : 适宜的条件标准95%置信区间均值误差下限上限32.3331.30529.65535.0122. 原料表 7估计因变量 : 适宜的条件原标准95%置信区间料均值误差下限上限A123.5832.26118.944 28.223A234.0002.26129.361 38.639A339.4172.26134.777 44.056表 8成对比较因变量 : 适宜的条件(I)原(J)均值差值料原料(I-J)A1A2-10.417A3-15.833A2A110.417A3-5.417A3A115.833A25.417*差分的 95%置信区标准 误间 a差Sig. a下限上限

17、3.198.003-16.978-3.8563.198.000-22.394-9.2723.198.0033.85616.9783.198.102-11.9781.1443.198.0009.27222.3943.198.102-1.14411.978基于估算边际均值-*. 均值差值在.05级别上较显著。a. 对多个比较的调整：最不显著差别（相当于未作调整）。表 9单变量检验因变量 : 适宜的条件偏观测Eta非中心到的平方和df均方FSig. 方参数幂 a对 1554.1672 777.083 12.666 .000 .484 25.332 .993比误 1656.500 2761.352差F

18、 检验原料的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。a. 使用alpha的计算结果= .05表 103. 温度估计因变量 : 适宜的条件标准95%置信区间温度均值误差下限上限B142.9172.26138.277 47.556（ 30 ）B233.9172.26129.277 38.556（ 35 ）B320.1672.26115.527 24.806（ 40 ）表 11-成对比较因变量 : 适宜的条件均值差值(I) 温度(J) 温度(I-J)B1B2（35 ）9.000（30 ）B3（40 ）22.750B2B1（30 ）-9.000（35 ）B3（40 ）13.750B3B1（3

19、0 ）-22.750（40 ）B2（35 ）-13.750*差分的95% 置标准 误区间 a差Sig. a下限上限3.198.0092.43915.563.198.00016.18929.313.198.009-15.561-2.433.198.0007.18920.313.198.000-29.311-16.183.198.000-20.311-7.18基于估算边际均值*. 均值差值在.05级别上较显著。a. 对多个比较的调整：最不显著差别（相当于未作调整）。表 12单变量检验因变量 : 适宜的条件偏观测Eta非中心到的平方和df均方FSig.方参数幂 a对 3150.50021575.25

20、0 25.676 .000 .65551.3511.000比误 1656.5002761.352差F 检验 温度 的效应。该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。a. 使用alpha的计算结果= .05表 13-4.原料*温度因变量 : 适宜的条件标准95%置信区间原料温度均值误差下限上限A1B134.5003.91626.464 42.536（30 ）B218.2503.91610.214 26.286（35 ）B318.0003.9169.964 26.036（40 ）A2B149.0003.91640.964 57.036（30 ）B237.5003.91629.464 45.536

21、（35 ）B315.5003.9167.464 23.536（40 ）A3B145.2503.91637.214 53.286（30 ）B246.0003.91637.964 54.036（35 ）B327.0003.91618.964 35.036（40 ）"在此之后 "检验原料同类子集表 14适宜的条件Student-Newman-Keulsa,b-子集原料N12A11223.58A21234.00A31239.42Sig.1.000.102已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方(错误)=61.352。a. 使用调和均值样本大小=12.000。b.

22、Alpha = .05。温度同类子集表 15适宜的条件Student-Newman-Keulsa,b子集温度N123B31220.17（ 40 ）B21233.92（ 35 ）B11242.92（ 30 ）Sig.1.000 1.0001.000-已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方(错误 ) = 61.352。a. 使用调和均值样本大小=12.000。b. Alpha = .05。分布 - 级别图结果分析：通过两因素方差分析得：表1 中为原始数据综合信息，列变量，变量值标签和样本含量等；从表2 得： P=0.255 ，表明 P 值 0.05齐次性显著；表4 给出了方差分

23、析表，表的左上标注了研究对象，为适宜偏差来源和偏差平方和：Sig 进行 F 检验的 p 值。 p 0.05 ，由此得出“原料”对因变量“适宜的条件”在0.05水平上是有显著性差异的。不同对“适宜的条件”的均方是777.083，偏 Eta 方为 0.484 ，F 值为 ,12.6性水平是 0.000 ，即 p<0.05存在显著性差异；不同温度（B ）对粘虫历期1575.250，F 值为 18.575，偏 Eta 方为 0.655 ，显著性水平是0.000 ，存在显著性差异；不同原料和不同温度（a*b ）共同对“适宜的条件”的均202.208，F 值为 3.296 ，偏 Eta 方为 0.328 ，显著性水平是0.,025 ，即存在显著性差异；从表 8 中可以看出： 原料 A1 与 A2 、A1 和 A3 之间都有-异；原料 A2 与 A1 、 A3 和 A1 之间都有显著性差异；原料A2 与 A3