M序列的matlab产生方法

1、M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输 入信号，可见 M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。idi nput 函数产生系统辨识常用的典型信号。格式u = idin put(N,type,ba nd,levels)u,freqs = idin put(N,'s in e',ba nd,levels,s in edata)产生的序列的长度，如果 N=N nu，贝U nu为输入的通道数，如果N=P nu M，贝U nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1, M=1,即一个通道，一个周期。Type指定产生信号的

2、类型，可选类型如下rgs'高斯随机信号'rbs'（默认）二值随机信号 prbs'二值伪随机信号（M序列）'sine '正弦信号和Ba nd指定信号的频率成分。对于rgs '、 rbs '、 si ne ' ,ba nd = wlow, whigh指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=0, 1，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。对于prbs ' , band=0, B, B表示信号在一个间隔1/B （时钟周期）内为恒值，默认为0,1。Levels指定输入的水平。Levels=minu, maxu

3、，在 type= ' rbs '、 prbs '、 sine '时，表示信号u的值总是在 minu和maxu之间。对于type= ' rgs ' , minu指定信号的均值减标 准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=-1, 1，这也是默认值。说明对于PRBS言号，如果 M>1则序列的长度和 PRBS周期会做调整，使 PRBS勺周期为对 应一定阶数的最大值（即 25-1 , n为阶数）；如果 M=1, PRBS的周期是大于N的相应阶数 的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为

4、此信号能被估计的模型阶次的上界。上面的意思可如下理解：对于M=1时,ms = idinput(12, 'prbs', 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()结果如下同时，matlab给出如下警告Warning: The PRBS sig nal delivered is the 12 first values of a full seque neeof length 15.即函数的输出为周期为 15(大于12的第一个2An-1的值)PRBS言号的前12个值组成 的序列。女口ms = idi nput(15, &

5、#39;prbs', 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()可以看到指定12时的序列为指定15时的序列的前面部分。 对于M>1时，ms = idi nput(12,1,2, 'prbs', 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()结果如下Matlab给出的响应警告为Warning: The period of the PRBSsig nal was cha nged to 7. Accord in gly, the len gth

6、of the gen erated sig nal will be 14.对于正弦信号和的产生，貌似用的不多，语法还挺复杂，等用的时候再看吧。方法产生rgs '信号的带通信号使用的是一个8阶巴特沃斯滤波器，使用idfilt做的非因果滤波，这个是可信赖的方法。对于rbs '信号，使用的是相同的滤波器，但是是在二值化之前，这意味着频率成分 并不保证是精确的。产生高斯随机信号clcclear allclose all%高斯随机信号u = idinput(1000, 'rgs');figurestairs(u)title('高斯随机信号')figureh

7、ist(u, -4:4)title('高斯随机信号的分布')产生二值随机信号clcclear allclose all%二值随机信号u = idi nput(1OO, 'rbs');figurestairs(u)title('二值随机信号')ylim()产生二值伪随机信号（M序列）合理的选择输入激励信号， 能有效的激励起系统的动态信号。 白噪声的平稳谱的性质决 定了它是一个很好的输入信号，但它在工程中不易实现，而 M序列具有近似白噪声的性质， 可保证良好的辨识精度。clcclear allclose all%二值伪随机信号(M序列)n = 8;

8、% 阶次p = 2An -1; %循环周期ms = idi nput(p, 'prbs');figurestairs(ms) title('M 序列') ylim() 结果验证M序列的性质如下-1和1的个数差1sum(ms=1) % 1 的个数 sum(ms=-1) % -1 的个数ans =127ans =128存在直流分量mea n( ms) %直流分量ans =相关函数a = zeros(le ngth(ms)*10, 1); %采样for i = 1:10a(i:10:e nd) = ms;endc = xcorr(a, 'coeff); %fi

9、gureplot(c)title('相关函数')自相关函数自相关函数接近于S函数。谱密度figurepwelch (a) % 谱密度*du!4®p.?lxlp)*QI 020 304 Q5 0«0 7 OS 09Frequency (ra rad/uine)说明M序列不含基频的整数倍的频率成分。产生逆M序列谱分析表明，M序列含有直流成分，将造成对辨识系统的“净扰动”，这通常不是所希 望的。而逆M序列将克服这一缺点，是一种比M序列更为理想的伪随机码序列。clcclear allclose all%二值伪随机信号(M序列)n = 8; % 阶次p = 2An -

10、1; % 循环周期ms = idi nput(p, 'prbs', , 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()%产生逆M序列s = 0;ims = zeros(2*p, 1);mstemp = ms; ms;for i = 1:2*pims(i) = xor(mstemp(i), s);s = n ot(s);endims(ims=0) = -1;figurestairs(ims)title('逆 M序列')ylim()-1和1的个数差1sum(ims=1) % 1 的个数sum(ims=-1) % -1 的个数ans =255ans =255无直流分量mean(ims) %直流分量ans =0相关函数a = zeros(le ngth(ims)*10, 1); %采样for i = 1:10a(i:10:e nd) = ims;endc = xcorr(a, 'coe