混凝土的温度效应理论

1、6.26.2混凝土的温度效应理论混凝土的温度效应理论2020世纪年世纪年5050代初期代初期，德国学者从混凝土桥墩裂缝的现场，德国学者从混凝土桥墩裂缝的现场调查分析中，调查分析中，认识认识到到温度应力温度应力对混凝土结构的对混凝土结构的重要性重要性。我国我国铁道部大桥局曾在铁道部大桥局曾在2020世纪世纪5050年代末年代末对实体混凝土桥对实体混凝土桥墩的墩的温差应力温差应力作了作了调研工作调研工作。在温度应力研究的在温度应力研究的起步阶段起步阶段，国内外都以，国内外都以年温变化年温变化产生的产生的均匀温度分布为依据均匀温度分布为依据。6.26.2混凝土的温度效应理论混凝土的温度效应理论随着试

2、验及理论研究的进展，开始认识到随着试验及理论研究的进展，开始认识到温度分布的非线温度分布的非线性性问题。问题。直到直到2020世纪世纪6060年代初年代初，英国，英国D.A.D.A.StephensonStephenson的研究成的研究成果，才使对温度应力的果，才使对温度应力的研究从研究从考虑一般的考虑一般的气温作用气温作用，进入进入到考虑到考虑日照作用日照作用的新阶段。的新阶段。 6.26.2混凝土的温度效应理论混凝土的温度效应理论从从2020世纪世纪6060年代以来，国内外都发现由于年代以来，国内外都发现由于温度应力温度应力而而导致导致混凝土混凝土桥梁严重裂损桥梁严重裂损的事故。的事故。F

3、ritz Fritz LeonhardtLeonhardt 曾提到：曾提到：n在箱型桥梁和肋板桥梁的在箱型桥梁和肋板桥梁的顶面顶面与与下缘下缘之间的之间的温差温差可可达到达到27332733；n预应力混凝土预应力混凝土箱型桥梁箱型桥梁大都因大都因温差应力温差应力而而损害损害；6.26.2混凝土的温度效应理论混凝土的温度效应理论n在不考虑温差应力的设计中，在不考虑温差应力的设计中，轻信轻信在计算在计算荷载下荷载下结结构构无拉应力就不会出现拉应力是错误的无拉应力就不会出现拉应力是错误的。随着随着空心高桥墩空心高桥墩、大跨度预应力混凝土、大跨度预应力混凝土箱梁箱梁桥等一些桥等一些混凝土结构的发展，混

4、凝土结构的发展，温度应力温度应力对混凝土结构的对混凝土结构的影响影响和和危害危害，已越来越，已越来越引起引起工程界的工程界的重视重视。6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载 6.2.1.1 6.2.1.1 温度分布与温度荷载的特点温度分布与温度荷载的特点混凝土桥梁竣工后，某一时刻混凝土桥梁竣工后，某一时刻结构内部与表面各点结构内部与表面各点的的温度状态温度状态即为即为温度分布温度分布。由于由于混凝土混凝土的的导热系数导热系数较较小小，在，在外表温度急变外表温度急变的情的情况下，况下，内部温度变化内部温度变化存在存在明显明显的的滞后滞后现象，导致现象，导致每每层层混凝土所混

5、凝土所得到或扩散得到或扩散的的热量热量有较大的有较大的差异差异，形成，形成非线性分布非线性分布的温度的温度状态状态。影响混凝土影响混凝土温度分布温度分布的的外部因素外部因素主要是主要是大气温度大气温度变化变化的的作用作用，如太阳辐射、夜间降温、寒流、风、雨、雪，如太阳辐射、夜间降温、寒流、风、雨、雪等各种气象的作用等各种气象的作用 。影响混凝土影响混凝土温度分布温度分布的的内部因素内部因素，则主要由，则主要由混凝土混凝土的的热物理性质热物理性质、构件形状等构件形状等决定。决定。6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度

6、荷载1 1、混凝土的热物理性能、混凝土的热物理性能混凝土的混凝土的导热系数导热系数和和比热等比热等热工热工参数参数的主要的主要影响因素影响因素是其是其配合料配合料。龄期龄期与与水灰比水灰比对热工参数对热工参数影响较小影响较小。骨料骨料对混凝土对混凝土导热系数导热系数的的影响较大影响较大，一般骨料的导热，一般骨料的导热系数约为系数约为1.863.49 (1.863.49 (约为黑金属的约为黑金属的1/271/27），），而轻骨料的导热系数约为而轻骨料的导热系数约为1.16 1.16 。骨料骨料对混凝土对混凝土比热比热的的影响影响也也较明显较明显，普通骨料的比热，普通骨料的比热为为8001200

7、8001200 ，约为轻骨料比热的，约为轻骨料比热的1.61.6倍左右。倍左右。)/(CmsWo)/(CmsWo )/(CkgJo 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载1 1、混凝土的热物理性能、混凝土的热物理性能在在常温范围常温范围内混凝土的内混凝土的线膨胀系数线膨胀系数一般是一般是不变不变的，的，轻轻质骨料质骨料混凝土的混凝土的数值较小数值较小。在在一般工程计算一般工程计算中，普通骨料的混凝土、钢筋混凝土中，普通骨料的混凝土、钢筋混凝土和预应力混凝土，和预应力混凝土，线膨胀系数线膨胀系数可采用可采用 。Co/100 . 15 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷

8、载温度分布与温度荷载2 2、温度荷载的特点、温度荷载的特点 混凝土桥梁混凝土桥梁构件的构件的温度随时在变化温度随时在变化。就。就自然环境自然环境条条件变化所件变化所产生产生的的温度荷载温度荷载，一般可分为，一般可分为日照日照、骤然降骤然降温温及及年温变化年温变化温度荷载温度荷载三种类型三种类型。各各种种温温度度荷荷载载 特特点点汇汇总总 表表 特点温度荷载主要影响因素时间性作用范围分布状态对结构影响复杂性日照温度太阳辐射短时急变局部性不均匀局部应力大最复杂骤然降温强冷空气短时变化整体较均匀应力较大较复杂年温变化缓慢温变长期缓慢整体均匀整体位移大简单6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度

9、分布与温度荷载2 2、温度荷载的特点、温度荷载的特点日照温度日照温度变化的主要变化的主要因素因素是太阳是太阳辐射强度辐射强度、气温变化气温变化和和风速风速，而从，而从设计控制设计控制温度荷载来温度荷载来考虑考虑，可简化为，可简化为太太阳辐射阳辐射与与气温变化气温变化这两个因素。这两个因素。骤然降温骤然降温一般只要考虑两个一般只要考虑两个因素因素，即，即气温变化气温变化和和风速风速，可以可以忽略日辐射忽略日辐射的影响。骤然降温温度荷载的影响。骤然降温温度荷载变化变化较日较日照温度荷载照温度荷载缓慢缓慢、作用、作用时间长时间长。年温变化年温变化比较简单，在工程设计中已考虑。比较简单，在工程设计中已

10、考虑。 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载3 3、桥梁构件温度分布的特点、桥梁构件温度分布的特点桥梁桥梁构件构件的的构造明显影响温度分布构造明显影响温度分布。在混凝土在混凝土箱梁箱梁中，沿中，沿顶板顶板表面表面温度分布温度分布比比较均匀较均匀，但，但沿沿腹板腹板表面的表面的温度分布温度分布则则随时随时间而间而变变。混凝土混凝土塔柱塔柱、墩柱墩柱结构的垂直表面的结构的垂直表面的温度分布温度分布，随随表表面的面的朝向朝向、太阳方位角太阳方位角的变化的变化而异而异。6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载3 3、桥梁构件温度分布的特点、桥梁构件温度分布的

11、特点钢筋钢筋对构件温度分布的对构件温度分布的影响较小影响较小，可不予考虑。，可不予考虑。公路桥梁顶板上的公路桥梁顶板上的沥青路面沥青路面层，当其层，当其较厚时较厚时对顶板有对顶板有明显的明显的减温减温作用，但作用，但较薄时较薄时因其因其吸热吸热作用而对顶板作用而对顶板不不利利。6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载6.2.1.2 6.2.1.2 温度场与温度荷载分析温度场与温度荷载分析混凝土结构内部的混凝土结构内部的温度场温度场是确定是确定温度荷载温度荷载的的关键关键。分析温度场分析温度场的的方法方法一般有三种：一是用一般有三种：一是用热传导微分热传导微分方程方程求解；二

12、是采用求解；二是采用近似数值解近似数值解；三是运用；三是运用半理论半理论半经验公式半经验公式。6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载6.2.1.2 6.2.1.2 温度场与温度荷载分析温度场与温度荷载分析1 1、混凝土热传导微分方程及边界条件、混凝土热传导微分方程及边界条件混凝土构件内部和表面的混凝土构件内部和表面的某一点某一点，在某一，在某一瞬间瞬间的的温度温度可用下式表示：可用下式表示：温度不仅与温度不仅与坐标坐标 x x、y y、z z 有关，而且与有关，而且与时间时间t t 有关。有关。),(tzyxfT 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷

13、载根据热传导理论，对于根据热传导理论，对于均质、各向同性均质、各向同性的混凝土，按的混凝土，按弹性力学的推导可得下列弹性力学的推导可得下列三维非稳态导热方程三维非稳态导热方程： 式中式中 混凝土的导热系数；混凝土的导热系数； 混凝土的比热；混凝土的比热； 混凝土的容重；混凝土的容重； 混凝土单位体积内放出的热量。混凝土单位体积内放出的热量。qtTczTyTxT222222 cq6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载当当不研究不研究大体积混凝土构件浇筑阶段内部存在大体积混凝土构件浇筑阶段内部存在水化热水化热时，时，热源热源 q q 可取可取 0 0。在热传导在热传导初始初始

14、，温度场温度场为为已知已知函数，即当函数，即当t t =0 =0 时时 在相当多的情况下，在相当多的情况下，初始温度分布初始温度分布可认为是可认为是常数常数，即，即 常数常数 ),()0,(0zyxTzyxT 0)0 ,(TzyxT 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载在混凝土与基岩及新老混凝土之间的在混凝土与基岩及新老混凝土之间的接触面上接触面上，初始温初始温度度往往是往往是不连续不连续的。的。一般情况下，方程常用的一般情况下，方程常用的边界条件边界条件由以下由以下三种方式给出三种方式给出: :（1 1）第一类边界条件第一类边界条件 混凝土表面混凝土表面温度是时间的已

15、知函数温度是时间的已知函数，即，即 混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，属于这混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，属于这种边界条件。种边界条件。)()(tftT 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载（2 2）第二类边界条件第二类边界条件 混凝土表面的混凝土表面的热流量是时间的已知函数热流量是时间的已知函数，即，即 式中式中 n n 为表面外法线方向为表面外法线方向。若表面是绝热的，则有。若表面是绝热的，则有 )(tfnT 0nT 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载（3 3）第三类边界条件第三类边界条件 当混凝土与空气接触时，当混凝土

16、与空气接触时，假定热流量、表面温度假定热流量、表面温度T T、气温气温 T Ta a 及日辐射关系及日辐射关系为：为： 式中式中 表面总放热系数，考虑对流与辐射的综合热交换；表面总放热系数，考虑对流与辐射的综合热交换； T Ta a蔽阳处气温；蔽阳处气温； 结构表面日辐射热量吸收系数；结构表面日辐射热量吸收系数； S S为日辐射强度。为日辐射强度。STTnTsa)( s 6.2.1 6.2.1 温度分布与温度荷载温度分布与温度荷载w 当桥梁位于荫蔽处，公式中当桥梁位于荫蔽处，公式中 应取为应取为对流放热系数对流放热系数， T Ta a为荫蔽处气温，为荫蔽处气温，S=0S=0；当研究箱梁内表面时，则应当研究箱梁内表面时，则应取内部取内部综合放热系数综合放热系数，为内部空间气温，为内部空间气温，S=0S=0。w 虽然虽然第三类边界条件第三类边界条件比比较符合较符合混凝土结构在混凝土结构在自然环境自然环境中的中的热交换状况热交换状况，但工程实践经验表明，按第三类边，但工程实践经验表明，按第三类边界条件求解，往往要界条件求解，往往要选取合适的放热系数选取合适的放热系数，才能得到，才能得到较满意的计算结果。较满意的计算结果。6.2.