(绝对经典)SPSS中主成分分析的基本操作

1、SPSS中主成分分析的基本操作Xiaowenzi22 与 pinksss 共同制作阚述主成分分析法的原理主成分分析是设法将原來众多具有定相关性(比如P个指标)，重新组合 來P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用冃(选取的第 -个线性组合，即第一个综合指标)的方差來表达，即Var(FJ越大，表示冉包 含的信息越多。因此在所有的线性组介中选取的Fi应该是方差最打的，故称玖 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P个指标的信息，再考虑选取 F：即选第二个线性组合，为了有效地反映原來信息，丘已有的信息就不需耍再出 现再F?中,用数学语言表达就是要求Cov(Fu FJ二0,则称F?

2、为第二主成分,依成组i的互相无关的综介指标来代替原來的指标。通常数学I的处理就是将原此类推可以构造出笫三、笫四，笫P个主成分。 主成分模型：Fi-ajiXii+d2iX2i+&piXpF2812X12+422X22+"+fl»p2Xp1 Fp-QlinX 11+32X22+ Qp>Xp其中如如，.(1=1,m)为X的协差阵X的特征值多对应的特征向 最，Xb X：.人是原始变最经过标准化处理的值(因为在实际应用屮，往往 存在指标的量纲不同，所以在计算Z询先消除量纲的影响，而将原始数据标准 化)。A=(dy)卩5=(內，。2,，陀MS R为相关系数矩阵，入、久是相

3、应的特征值和单位特征向量，上述方程组耍求：1、+ = 1 (1=1,Hl)2、AfA = Im (A二(勺)如二仙，6，, A为正交矩阵)3、Cov(F,F,)二入 ,久°操作步骤：一、数据标准化So 11 l.sav - SPSS EditorIXFile Edit View23456789京W7E西证夭河山丙辽吉黒Data TransformReportsDescriptive 5tatis:ics省32127205V1Graphs Utilities Window Help2 T蒙宁林龙6122.E2017!17341543812246.13862J5408.7Frequenc

4、ies.Deseret ives.曲1临甘Crosstab.Ratio.16258.006310032.00299357.00119683.001011659.00189990.0059926.00923959.0073 Variables：哆居民消费价格指数|皿 發商品零售价格指数" 工业总产值仅82、任弹出对话框中把盂标准化的变灵选进Variable上 DescriptiYes風民生产Ixl 影居民消费水平农 固定虫产投取1x3 眼二平均工资“赏物周转呈x5P Save standardized values as variables并在下面的提示前打钩V Save standa

5、rdized values as variables3、然后点“0K”4、数据编辑窗内将出现结果 二、上成分分析里本操作 1、Transform Analyze Graphs Utilities Window Helpx6"98Z99?E99£"981100.2ReportsDescriptive StatcticsRbtesCompare Means General Linear Model Mixed ModelsCorrelateRegressionLoginearClassifyData Reduction2X1-.19240-.56991.75331&#

6、39;-.5808498. g阪99上100?E99. ；StileNonparametric Tests Time Series urvivlMultiple ResponseMissing Value Analysis.Factor.30671545149770053515 26S- 4116 -246? 令932 3476 3387360?|?723zx24hwspondence Analysis.Srral5caling.02518.521332.21884.76833-.90102.36268-.81209.38056-.21434.24419-71169.17428-.23561-

7、.00785-.400162.588691.887242.445681.17295J F* J AD6642、选择后弹出现F面的对话框、Factor AnalysisJ©省份省份®国民生产总值Xi砂居民消费水平X2】 後固定资产投5（x3 砂识工平均工曉灯®货物周转Sx5坊居民消费价格1x6） 。商晶零售价格宿数" 楼工业总产值1x81Variables:Zscore:国民生产总值 >Z8core：居民滔费水平i Zscore：固定费产投资 Zscore:识工平均土资 Zscore：货物周转量住 Zscore：居倩消或价麻推 >Zscore:

8、商品零售价格推 Zscore：工业总产值zx.Selection Variable：Value.a DescriptivesExtraction.Rotation.Scores.Options.3、把标准化后的数据都选进Variables去4.点击Extraction.5、弹出现下面的对话框Extinction Method Pxincipal C omponeni Analyse6、在对话框的空白处填0,记得上面的图中要选中前面的点- ExtractG Eigenvalues over：仁点亍斤cont inue钮8、返回上个对话框9、如需耍得到相关系数矩阵，点击Descriptives.1

9、0、弹出下面的对话框:actor Analysis: DescriptivesStatistics厂 Univariate descriptivesCorrelation Matrix17Initial solution厂 Inverser Beproduced厂 Anti-imageCoefficientsSignificance levelsDeterminantKMO and Bartletts test o1 sphericity在Coefficients前的方框打上钩11> 然后点击 continue12、返回上个对话框，点击“0K”Total Variance Explain

10、edComponentInitial EigenvaluesExtx action Sums of SqumedLoackiigsTotal% ofVaiianceCumulative%Total% ofVaiianceCumulative %13 84948 1184S11S3 8494S 1184S 11821 SOS22 59470712l.SOS22 59470 71231 30616 32987 0421 30616 32987 04245957 44394485.5957 44394.48552893 6089S092.2893 60898 09260789779906907897

11、799 069705771899 787057.71899 7878017213100 000三、提取特务F向帛1、在计算丄成分的步骤中将出现因子载荷矩阵，我们可以収得每个主成分的方 差，即特征根，它的大小表示了对应主成分能够描述原來所冇信息的多少（更多 情况下是由方差贡献率來反映）。一般來讲，为了达到降维的冃的，我们只提取 询儿个丰成分，由丁询3个特征偵累计贞献率达到87. 042%,根据累计贞献率人 丁 85%的原则，故选取前三个特征值。所以决怎用三个新变量來代替原來的七个 变最。但这三个新变最的表达还不能从输出窗口中直接得到,因为“Component Matrix"是指因子载荷

12、矩阵，每一个载荷ht表示上成分与对应变帚的相关系数。Component Ma tripC ampaiient12345671uAnEu3uxUOu(xl)855.477 025049-.133-.098.069%OAnIuNE®2E(x2)747-6140831030S6.179916352-.030103-094-007.089O7E% 畑。血(x4).554 688330.231.169 169-.031>>61100x(x5)627-078371-680028 009-.021 379095.851132325027.000EliEAaEUU.EjKxT)-2856

13、82569086.346024.046kXDuxUWxS)893.355063.1790010S1-.183Extraction Metliod Pimcipal Campanent Analysis a 7 components extracted2、将前三个因子载荷矩阵输入（可用复制粘贴的方法）到数据编辑窗口（为变 量Bl、B2、B3 ）,然后利用"Trans formT compute ",在对话框中输入 “A1二B1/SQR（3. 849） ” 注:第二主成分SQR后的括号中填1.808,第三主成分SQR后的括号中填1.306,即可得到特征向量A1。同理，可得到A2、A3。然后 就可以得出主成分表达式。四、主成分排名将特征向帚与标准化后的数据相乘，就可以得到各个主成分得分乙、Z、乙，若 需求综合评价函数，还需/i: Transfo