梯形的面积教学设计 (1)

1、教学内容 人教版五年级数学上册第95-96页梯形的面积教学目标1会使用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，并能初步使用公式解决简单的实际问题。2通过对梯形面积公式推导过程，培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括水平，同时发展学生的空间观点。3通过梯形面积公式推导过程的教学，向学生渗透转化思想，通过解决实际问题，培养学生"学数学、用数学"的意识。教学重点 理解并掌握梯形面积公式的计算方法。教学难点 理解梯形面积公式的推导过程。教学准备 两个完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）、卡片。教学过程一、复习旧知，铺垫引导同学们，前几天我们学习了

2、平行四边形和三角形的面积的计算方法，还记得平行四边形的面积公式和三角形的面积公式是怎样推导出来的吗？平等四边形面积转化成长方形S=底×高。三角形面积转化成平行四边形S=底×高÷2我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。这种转化的学习方法是一种非常重要的学习方法在我们的数学学习中经常使用。二、设置情境 提出问题1、观看长江三峡水电站大坝工程介绍微视频。大坝的横截面是一个什么图形？如何计算梯形的面积？猜想梯形的面积与它的那些部分相关系？（1出示梯形，只有一组对

3、边平行的四边形叫梯形，梯形的面积和它的上底，下底，高相关系）三、指导探索1、动手转化:（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）小组活动一:（1）怎样把梯形转化成已学过的图形来计算面积？（2）拿出你的学具，拼拼看。（3）转化后的图形与梯形有什么联系？小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。学生可能出现的情况:a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论:两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下

4、做法。b 、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。c、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形e、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形f、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形g、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)2、公式推导:同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。小组活动二:现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？（1）长度关系平行四边形的底和高与梯形的底和高有什

5、么关系? （拼成后平行四边形的底等于梯形上底、下底的和，平行四边形的高和梯形的高是一样的。）（2）面积关系所拼成的平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。）3、概括总结、归纳公式平行四边形的面积 = 底×高=（上底下底）×高梯 形 的 面积 =（上底下底）×高÷2 （为什么要除以2）如果用表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式是:S=(a+b)×h÷24、联系实际，巩固使用同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的的横截面的一

6、部分是梯形，现在我们解决我们在上课之前提出的求这个横截面的面积问题.36m120m例:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。1、提问:从题目中，我们能够得到哪些信息呢？分析:题目中已知什么？求什么？该怎样去解答？2、根据推导出来的梯形面积的计算公式，列式解答S=(a+b)×h÷2=（36+120）×135÷2=10530（平方米）答:它的面积是10530平方米。3.归纳总结:解决问题要根据题中具体要求，做具体分析，从不同角度思考会有不同的解答策略，梯形的高h=2S÷(a+b),梯形的两底之和a+b=2S÷h。四、巩固练习1、填空:两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( )、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。2、判断题（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 3、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？五、课堂回顾，总结收获今天这节课我们学习了什