2021年高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

1、2021年高考数学模拟试卷（衡水中学理科）2021年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第1卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.）1. （5 分）（2021?衡中模拟）已知集合 A =（xIxVl, B =y y =&；,则 AAB=（） A. ? B. （0, 1） C. 0, 1） D. 0, 1 2. （5 分）（2021?衡中模拟）设随机变量 gN （3,。），若P （ 4 >4） =0.2,则 P （3Vg W4）=（）A. 0.8 B, 0. 4 C. 0. 3 D. 0. 2 3. （5 分）

2、（2021?衡中模拟）已知复数 z二A. 1B.。1 C.D.（i为虚数单位），则二（）3224. （5分）（2021?衡中模拟）过双曲线。二1 （a>0, b>0）的一个焦点F作两渐 近线的垂线，垂足分别为P、Q，若NPFQ=Ji,则双曲线的渐近线方程为（）A. y=±x B. y=±x C. y=±xD. y=±5. （5分）（2021?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1： 2： 3的三个扇 形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为rl, r2, r3,那么rl+r2+r3的值 为（）A.B.2C.D. 16. （5分）（

3、2021?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果 是（）A. 2B. 3C. 4D. 5，则数列数n7. （5分）（2021?衡中模拟）等差数列an中，a3=7, a5=ll,若b"的前8项和为 （）A.8.C.D.1028. （5 分）（2021?衡中模拟）已知（x003） =a0+al （x+1） +a2 （x+1） + +al0 （x+1）,则 a8=（）A. 45 B. 180 C.。180 D. 720word完美格式10 9. （5分）（2021?衡中模拟）如图为三棱锥SOOABC的三视图，其表面积为（）A. 16 B. 8+6 C. 16D. 16+6

4、=1（a>b>0）的左焦点F （3, 0）,10. （5分）（2021?衡中模拟）已知椭圆E：P为椭圆上一动点，椭圆内部点U3）满足PF+PM的最大值为17,则椭圆的 离心率为（）A.B.C.D.11. （5分）（2021?衡中模拟）已知f （x）二有一个零点，则k的取值范围为（）A. kWO B. kWO 或 k21 C. kWO 或 k2e D. kWO 或 k2,若函数y=f （x） OOkx恒12. （5分）（2021?衡中模拟）已知数列an的通项公式为an=eO2n+p,数列bn 的通项公式为bn=2设cn二，若在数列cn中c6Vcn （n£N, n#6）,则p

5、的取值范围*（）A. （11, 25）B. （12, 22）C. (12, 17)D. (14, 20)word完美格式第2卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13. （5分）（2021?衡中模拟）若平面向量、满足I 1=2 1 1=2,。二的投影为 .14. （5分）（2021?衡中模拟）若数列fan满足al=a2=l, an+2二则数列an）前2n项 和 S2n=,则在上15. （5分）（2021?衡中模拟）若直线ax+ （aO02） y+4,Oa=0把区域分成面积相等的两部分，则的最大值为.x （aV。 1）对216. （5分）（2021?衡中模拟

6、）已知函数f （x） = （a+1） lnx+任意的 xl、x2>0,恒有 If （xl） 0Of （x2） |>4|xl00x2|,则 a 的取值范围 为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.）17. （12分）（2021?衡中模拟）在ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c 满足 c=l, 11 cosBsinC+ （aOOsinB） cos （A+B） =0 （1）求 C 的大小；（2）求a+b的最大值，并求取得最大值时角A, B的值.18. （12分）（2021?衡中模拟）如图，在四棱锥POOABCD中，侧棱PA_L底

7、面ABCD, AD/7BC, NABC=90° , PA=AB=BC=2, AD=b M 是棱 PB 中点.（I ）求证：平面 PBC_L平面 PCD； （II）设点N是线段CD上一动点，且求人的值.=X,当直线MN与平面PAB所成的角最大时，2word完美格式19. （12分）（2021?衡中模拟）如图是两个独立的转盘（A）、（B）,在两个图中 三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180° .用这两个转盘进行游戏，规则是：同 时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动 无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的

8、区域为x,转盘（B）指针所对的区域为y, x、 y 1, 2, 3,设 x+y 的值为 g.（I）求xV2且y>l的概率；（H ）求随机变量的分布列与数学期望.20. （12分）（2021?衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a>b>0）,倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点，旦线段MN的中点为（。1,）.过椭圆E内一点P （1,） 的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且满足直线AP平行于x轴时，对应的 入二.（1）求椭圆E的方程；（II）当人变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.=X 9二 X,其中X为实数.当word完美格式21. (12分)(2021?衡中模拟)已知函数f (x)二与直线xeO2y+e=0平行.,曲线y二f (x)在点x=e处的切线2(1)若函数g (x) =f (x) ""ax在(1, +8)上是减函数，求实数a的最小值;(II )若函数 F (x)