平行四边形全章复习

1、【基础知识回顾】-、平行四边形3 3、平行四边形的判定：用定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别的四边形是平行四边形。如图几何语言为:注：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形的两个命题都不被保证是平行四边形。4 4、平行四边形的 面积如图：计算公式S口=_ X_ =_X_。注：1、夹在两平行线间的平行线段 _ ，两平行线之间的距离处处 _。二、矩形1、 定义：有一个角是角的平行四边形叫做矩形。2、 矩形的性质：矩形的四个角都 _ :矩形的对角线 _3、 矩形的判定：用定义判定；有三个角是直角的 _是矩形；对角线相等的注：1 1、

2、矩形是 _ 对称图形对称轴有 _条。2 2、矩形被它的对角线分成两对全等的三角形。二、 菱形1、 定义：有一组邻边 _的平行四边形叫做菱形。2、 菱形的性质：菱形的四条边都 _ 。菱形的对角线 _ 且每条对角线 _。3、 菱形的判定：用定义判定；对角线互相垂直的是菱形；四条边都相等的是菱形。注 1 1、菱形是_ 对称图形，它有 _ 条对称轴，分别是 _。2 2、 菱形被对角线分成四个全等的三角形和两对全等的三角形。3 3、 菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算，也可以用两对角线乘积的来计算4 4、 菱形常见题目是内角为 1201200 0或 6060时，利用等边三角形或直角三角形知识点的的题

3、目。三、 正方形1、 定义：有一组邻边相等的是正方形，或有一个角是直角的 _ 是正方形。2、 性质：正方形四个角都角；正方形四边条都；正方形两对角线 _ 、_ 且_ ，每条对角线平分一组对角。3、 判定：先证是矩形，再证；先证是菱形，再证 _注：菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有以上特殊平行四边形的所有性质。【重点考点例析】考点一：平行四边形的性质1.（2012?广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上, 且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：AEFDFC.平行四边形全章复习的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成平行四边形的两组对边分别;如图几

4、何语言为：。平行四边形的两组对角分别;如图几何语言为：。丄平行四边形的对角线;如图几何语言为：A。一一组对它的四边形是平行四边形。如图几何语言为 。两组对角分别的四边形是平行四边形。如图几何语言为 。对角线的四边形是平行四边形。如图几何语言为 。1 1、 平行四边形的 定义：两组对边分别2 2、 平行四边形的特质：ABCADBCoABC2.（2012?南宁）如图，在口ABCD中，AB=3cm,BC=5cm，对角线AC,BD相交于点O,贝U OA的取值范围是（）考点五：正方形有关的证明题1. （2012?黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上，且DE

5、=CF，连 接DF、AE,AE的延长线交DF于点M.求证：AM丄DF.A.2cmvOAv5cmC.1cmvOAv4cmB.2cmvOAv8cmD.3cmvOAv8cm3. （2012?永州）如图，口ABCD的对角线相交于点O,且ABAD, 过O作OE丄BD交BC于点E-若厶CDE的周长为10, 则平行四边形ABCD的周长为_ .考点二：平行四边形的判定1. （2012?泰州）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形.其中真命题共有（）A.0个2. （2012?沈阳）已知，如图，在？ABCD中， 连

6、接EF，分别交AB,CD于点M,N，连接（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.B.1个C.2个D.3个延长DA到点E,延长DM,BN. (1)求证：考点三：矩形综合1. （2012?肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,BE/AC交DC的延长线于点E.(1)求证：BD=BE; (2)若/DBC=30,BO=4，求四边形ABED的面积.2. （2012?哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,/AED=2/CED，点G是DF的中点，若BE=1,AG=4，则AB的长为_ .3. （2012?黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD- -定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形考点四：菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题1.（2012?衡阳）如图，菱形ABCD的周长为20cm,且/A=6