安徽省蚌埠市固镇二中10-11学年高二数学上学期第一次月考新人教A版

1、固镇二中高二年级第二学期第一次月考数学试卷班级：_座号：_ 姓名：_ 评分：_总分：150分 时间：120分钟一、选择题(5×12=60) 1函数的图象在处的切线的斜率是。（ ） A.3 B.6 C.12 D. 2下列求导运算正确的是( )A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx3函数有。 （ ） A.极小值，极大值1； B. 极小值，极大值3； C. 极小值，极大值2； D. 极小值2，极大值34以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（ ）A、B、C、D、5函数当时。 （ ）A. 有极大值B. 有极小值

2、C.即无极大值，也无极小值D.无法判断6已知有极大值和极小值，则的取值范围为。（ ） A. B. C. D.7函数在内有极小值，则实数的取值范围为。（ ） A.(0,3) B. C. D. 8函数的极值情况是。（ ） A.在处取得极大值，但没有最小值 B. 在处取得极小值，但没有最大值 C.在处取得极大值，在处取得极小值 D.既无极大值也无极小值9设M，m分别是函数在a,b上的最大值和最小值，若，则。（ ）A等于0 B小于0 C等于1 D.不确定10抛物线到直线的最短距离为。（ ）A. B。 C。 D。以上答案都不对11以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围

3、是( )ABCD12,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是( )A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3) 第I卷答题卡题号123456789101112答案二、填空题（4×4=16） 13已知函数在处有极大值，在处极小值，则 ， 。 14已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么 ， 15 16. 已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 三、解答题（共76）17计算下列定积分。（12）（1） （2）18已知函数在处有极值，且极大值是4，极小值是0，试求的表达式。（12）19从长，宽的矩形薄铁板的四角剪去相等

4、的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少？（12）20设，当时，恒成立，求实数的取值范围（12）21（06年广东卷）设函数分别在、处取得极小值、极大值平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点求：（）点A、B的坐标； （）动点Q的轨迹方程22已知函数，其中。 （1）求的极大值和极小值； （2）设（1）问中函数取得极大值的点为，求点所在的曲线。（14）抽考试卷参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BBCCCDDCABAD二、填空题 13.解析：由根与系数的关系得， 146，9解析：，令切点，则有两

5、个相等实根，且，令得。，即，15. 1 16解析：为三次多项式，从而为二次函数。若无实数根或有重根，则为非负或非正。从而是单调函数，不会有极值。故若有极值，则应是有不同实根、，此时在与在上符号相反，所以在、处取得极值，且一为极大一为极小。综上所述，可知有极大值又有极小值的充分必要条件是有两个不同实根。 ，令得方程由得一 17解析：(1) = +=(2) 原式=118解析：，函数在处有极值，当的符号不变，不是的极值点。由题意得，解得 19。解析：设剪去的正方形的边长为，则做成的无盖的箱子的底是长、宽分别为、的矩形，而且箱子的高为，所以其容积为，。当时，仅有一解。在附近，是左正、右负，所以在处取得极大值即为最大值，所以时有最大值。 20解：，由得，即或；由得即，所以函数单调增区间是，；函数的单调减区间是。由恒成立，大于的最大值。当时，(1)当时，为增函数，所以；(2)当时，为减函数，所以；(3)当时，为增函数，所以；因为，从而21解：(I)令解得当时, 当时, ,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点A、B的坐标为.(II)设，所以，又PQ的中点在上，所以消去得22。解析：（1），其中 当，见下表x00增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得