平面向量的加法课件

1、平面向量的加法1. 1.三角形法则 2.2.平行四边形法则平行四边形法则 平面向量的加法教学目标教学目标:1、掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法、掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。则和平行四边形法则作两个向量的和向量。2、掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进、掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算。行向量计算。 重点重点：用三角形法则和平行四边形法则作两用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的加法个向量的加法。 难点：难点：对向量加法的定义的理解。对向量加法的定义的理解。易错点易错点：利用利用三角形法则和平行四边形法则作

2、两三角形法则和平行四边形法则作两个向量的加法。此时所得的向量的起点和终点。个向量的加法。此时所得的向量的起点和终点。平面向量的加法向量的概念向量的概念: 既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫向量。的量叫向量。向量的表示方法向量的表示方法: 用一条有向线段，或用用一条有向线段，或用 a ,或用有向线段的起点和终或用有向线段的起点和终点字母表示点字母表示零向量和单位向量零向量和单位向量: 长度为长度为0 0的向量叫零向量，长度为的向量叫零向量，长度为1 1个单位长度的向量个单位长度的向量叫单位向量。叫单位向量。平行向量平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做方向相同或相反的向量

3、叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。共线向量。相等向量相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫相等向量。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。平面向量的加法 BCABABCAC (2)(2)飞机从飞机从A A到到B,B,再改变方向从再改变方向从B B到到C,C,则两次的位移的和则两次的位移的和 应应 是是: : BCABABCAC(3)(3)船的速度为船的速度为 ，水流的速度为，水流的速度为 ，则两个速度的和，则两个速度的和 是：是：ABBCABCAC 由此得什么结论由此得什么结论？ACBCAB(1)(1)一人从一人从A A到到B B，再从，再从B B按原方向到按原方向到C C，则两次的位移之和，

4、则两次的位移之和 是是 BCAB像这样求两像这样求两个向量的和个向量的和的运算叫做的运算叫做向量的加法向量的加法平面向量的加法ba求作向量b, , a 例1已知向量ab作法（1）在平面内任取一点Oob, aOA (2)作ABbaOB (3)则AB这种作法叫做向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾首尾相接，首尾连连”）平面向量的加法(1) 同向(2)反向baACbaAC又如何作出来?ba为共线向量时,b, a当向量abABCabABCaa00a注：平面向量的加法思考 使前一个向量的终点为后一个向量使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到的起点，可以推广到n n个向量相加。个向量相加。 (

5、 (首尾相接，首尾连）首尾相接，首尾连）abcdAEBCDAEDECDBCABABC0CABCAB平面向量的加法(1)研究向量是否满足交换律交换律:abbaabbAD, aAB使,作平行四边形ABCD:作法ABDaDC,bBC则Caabb依作法有：abDCADACbaBCABAC平面向量的加法(2)研究向量是否满足结合律结合律:)()(cbacbacbaba cbBAaCbcD由此可推广到多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行bcaddcbacadbdcba)()()()()(例子平面向量的加法bcdaabcdABCDO三、看图填写平面向量的加法流速间的夹角表示）大小和方向。（用与水

6、，求船实际航行速度的hkm的流速为2的方向行驶，同时河水的速度向垂直于对岸hkm3A点出发以2例2：如图，一艘船从。就是船实际航行的速度ACABCD，则四边形D、AB为邻边作平行表示水流的速度，以AAB驶的速度表示船向垂直于对岸行AD解：如图，设32|BC|2，|AB| 在RtABC中,BCAD4|AC|32|BC|2，|AB|AC|AB|223|AB|BC|CAB又tan60CAB平面向量的加法（1）abbba ababa （2）（4）abba b四、课堂练习四、课堂练习一、用三角形法则求向量的和a（2）bbba 二、用平行四边形法则求向量的和平面向量的加法课堂练习 3.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是 ，最小是 。 COBOOCOA化简. 2BABA7 7k km m/ /h h3 3k km m/ /h h为，则飞机两次位移的和南飞