2019年高考数学(文)热点题型和提分秘籍：专题41-算法与程序框图(解析版)

1、2019年高考数学（文）热点题型 和提分秘籍：专题41-算法与程 序框图（解析版）2017年高考数学（文）热点题型和提分秘籍专题41算法与程序框图1. 了解算法的含义，了解算法的思想2. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺 序结构、条件结构、循环结构3. 了解几种基本算法语句 一一输入语句、 输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含 义K热点题型】热点题型一顺序结构与条件结构例1、 （i）执行如图的程序框图，如果输入 的x, yWR,那么输出的S的最大值为（）开始A. 0 B. 1 C. 2 D. 3(2)运行如图所示的程序框图，输出4 B,C的一组数据为陋，一1,2,则在两个判断框内的横线

2、上分别应填()4M 8夕好出4B, A.垂直、相切B.平行、相交C.垂直、相离 D.平行、相切x>0【解析】（1）当ymo时，由线性规划的x + yw 1图解法知，目标函数S=2x + y的最大值为2,否 则，S的值为1。所以输出的S的最大值为2。Ia）一序执彳逶序，由输出结果可知，直线出+期+ma应为湿一尸+2="根据斜率之间的关系可I 判断与直线x+3y- 1=0垂直，又点位0冽直他x-y+2=O的距离 六嵋彳二匚人所以直接村务一 “J3+11+2=。与/1+下二I才眦，所以第一个判断框中应事垂直,第二个判断相中应是相切°I【答案】（1）C（2）A【提分秘籍】（1

3、）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构， 语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺 序进行的。（2）条件结构：利用条件结构解决算法问题时， 重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下 一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要 重点分析判断框内的条件是否满足。【举一反三】阅读程序框图（如图），如果输出的函数值在区 间1,3上，则输入的实数x的取值范围是（）加盘危尸2* |I/输出生）/38A. xG R|0 或Wlog3B. xG R|-2<2C. xG R|0 或Wlog3,或 x = 2D. xG R| 2在Wlog3,或 x=2f-2<x<2 fbc|>2【解析

4、】依题意及框图可得，：二或北二解得上必。生3或工=2.【答案】C热点题型二顺序结构与循环结构例2、根据下边框图，对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是（）开始,| flr=2*5刃】鹏/输出阳./SiA. an = 2n B. an = 2(n1)C . an = 2n D . an = 2n 1【解析】由程序框图可知：ai = 2X1 = 2, a2 =2>2=4, a3 = 2M=8, a4=2>8=16,归纳可得： an = 2n,故选 Co【答案】C【提分秘籍】(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的 条件，确定循环次数。(2)完善程序框图：结合初始条件和输出结 果，分

5、析控制循环的变量应满足的条件或累加、 累乘的变量的表达式。(3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次， 即可判断。【举一反三】当m=7, n = 3时，执行如图所示的程序框 图，输出的S值为（）A. 7 B. 42C. 210 D. 840邱/输Am哽/Am, S=l山=无一1【解析】明=7, n=3, k=wi=7,产L 用一环十1=力筑一步;Q7>5, f=l乂了=7, k=7-l=6j 第 匕步：fc=0>5j 5=7X5=42, £=<5-1 = 55 第三步；t=S 5=42圮=21。，5一1二打 箫四步；4=4<5, 海t的；210片嬷已【答案】C热

6、点题型三基本算法语句例3. （1）根据下列算法语句，当输入x为60 时，输出y的值为（）输入nIf 才=50 Then y = 0. 5 首 xElsey=25 + O. 6* （.r 5。）End If输出出|A. 25 B. 30 C. 31 D. 61（2）设计一个计算1 M>5>7MM1 M3的算法， 下面给出了程序的一部分，则在处不能填入的 数是（）|s=l1 = 3WHILE iV S = S« i1 = -2WHEND PRINT S end；A. 13 B. 13.5 C. 14 D 14.5【解析】。）该语句为分段函数I_ fl.Sx,圮50一125 +

7、 06 x-50 1工>50）当工=60时'j,二25+。河）=3L（2）若填13,当i=11 + 2=13时，不满足条 件，终止循环，因此得到的是1X3X5MX9X11的计算结果，故不能填13,但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时，得到的是1 >3>5MX9M1 M3的计算结果。【答案】(1)C (2)A【提分秘籍】(1)输入、输出语句：在输入、输出语句中加 提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔开。(2)赋值语句：左、右两边不能对换，赋值号 左边只能是变量。(3)条件语句：条件语句中包含条件语句时， 要分清内外条件结构，保证结构完整性。(4)循环语

8、句：分清 WHILE -WEND 和 DO LOOPUNTIL的格式不能混用。【举一反三】下列程序执行后输出的结果是，i= 11S=1IX)S-S* i1 = i- 1LOOP UNTIL i<9PRINT SEND1解析】程序反映出的算法过程为r=ll=llxi, f二j=10-=llxl0;，=冉r=9f =11,10x9,SV9退出循环，执行:PRINT S:.故 4990.1.12019高考新课标2文数】中国古代有计 算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的 程序框图.执行该程序框图，若输入的a为2, 2, 5,则输出的s=()(菽)/1齿人中/k 0 , a - 0/输入日/

9、(鳍柬)(A) 7(B) 12(C) 17(D) 34【答案】C【解析】由题意，x=Z" = ?1t = 0|$=。.输则3 = 5 2 + 2 = 2,1t = 1,滞取输入叫2. 则$=：上+2=6£ =二循环y输入以= 5=6T+5 = rU = "2j箔其循环.故瑜出的z 17,选 C,【考点】 程序框图，直到型循环结构2.12019高考新课标1文数】执行右面的程 序框图，如果输入的X 0,y 1,n = 1,则输出x,y的值满足 ()(A) y 2x(B) y 3x(C) y 4x(D) y 5xn-1n=n+ix=x+，y=ny/输出x,y /结束_【

10、答案】C【解析】第一次循环：x 0,y 1,n 2 ,第二次循环：x ly 2,n 3,第三次循环：x亳y 6,此时满足条件x2 y2 36 , 循环结束，输出x 2,y 6,满足y 4x .故选C.【考点】程序框图与算法案例3. 2019高考新课标出文数执行下图的程序 那么输出的n ()D.6翼一次箍/j Ha=2,b = 4ta = 6,s =6,n=l| 第二次循环，得力=一己=6簿=4a 二10 j22 ;第三 次循 环，周口二26二44二6” = 165二3 ；第四 次循 环，得a = -2; 6 = 6: a = 4= J =20 > 16; >1 =4 ,退出循环 7

11、 输出 M = 4 7 故选 B、【考点】循环结构的程序框图4.12019高考天津文数】阅读右边的程序框 图，运行相应的程序，则输出S的值为开始,虹结束【答案】4【解析】2，n 3；第一次循环：S52；第二次循环：S 第三次循环：S 4,n 4 ；结束循环，输出S 4. 【考点】循环结构流程图5.【2019高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.8B.9C.27D.36【答案】B【解析】分析程序框图可知J程序的功能等价于输出T二F十？=9 ,故选B一 一6.12019高考四川文科】秦九韶是我国南宋 时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在 所著的数书九章中提出的多项式求值

12、的秦九 韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程 序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个 实例，若输入n, x的值分别为3, 2,则输出v 的值为（）A.35 B.20C.18 D.9【答案】C输出s【考点】程序与框图，秦九韶算法7.12019高考山东文数】执行右边的程序框 图，若输入n的值为3,则输出的S的值为【答案】1【考点】程序框图【解析1按程序运行的过程，运行一遍程序：打=3=L$ = Q, 5 =近-1,循/- =±±5 =，！ -L退匕循环，输出§的直力L【解析】程序运行如下: fl=3rx=2->v = l:/=2>O->V

13、'=lx2+2=47 = lT ¥ = 4x2 + 1 =9 力=»0-> ¥ = 9x2 + 0 = 184=-1M。:结束循环，输出 v = l£,匕嫄C.结束1.12019高考新课标1,文9】执行右面的 程序框图)如果输入的t 0.01)则输出的n ()al再吾产11%=gm=舞+1(A) 5(B) 6(C) 10(D) 12【答案】C 【解析】执行第1次，1 mm -t=0.01,S=1,n=0,m=2 =0.5,S=S-m=0.5, 2 =0.25,n=1,S=0.5>t=0.01，是,循环，执行第2次，S=S-mm m -

14、=0.25,2=0.125,n=2,S=0.25>t=0.01，是，循环，执行第3次，S=S-mmm ，一=0.125, 2=0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01，是，循环，m -执行第 4 次？ SS-mT.O625；2 -0.0312S:n-4: S -0 0625 >t-0 01 rg,循邪，w 执行第 5 次，S-S m-0 03125,2 T.O156250YSTQ3125>t-CLOlJE,循环jmrn =执行第。次 j S=S-m=0.015d2?=2 -0 0078125in-6TS-0.01562S>r-0,fllJll 循环,执行

15、第7次,m _m - S=S-m=0.0078125, 2 =0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=O01，否,输出 n=7,故选 C.2.12019高考重庆，文8】执行如图(8)所示的程序框图，则输出s的值为()(A) 3(B) 6(C)已(D)空24开始3= k=0；.束【答案】D【解析】初始条件:s 0,k 0第1次判断0<8, 第2次判断2<8, 第3次判断4<8, 第4次判断6<8, 第5次判断8<8, 故选D.旦iik 2,s 0 一；722县 ,113ZE k k 4, s,2 4 4旦 IC 3111kk 6, s；,4

16、6 12旦 1c 11125kk 8, s12 8 24否，输出s 25;3.12019高考天津，文3】阅读下边的程序 框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）(A) 2(B) 3(C) 4(D)5（结杰）【答案】C【解析】由程序框图可知:i=2=5=g：i = 3,S = 5j =4:5 = L故选C4.12019高考陕西，文71根据右边框图, 当输入x为6时)输出的y ()A. i B. 2 C. 5 D. 10【答案】D工解圻骸程序把团总行如= 3 = ? = = 3 =分°41 = 1。,故答案选D.5.12019高考湖南，文5】执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3,中输

17、入的S二(/笫入“T = l. S=0A、7C、89【答案】B【解析】由题根据所给程序框图不难得到所 求S值即是求递推数列的连续前 3项的和；由题上六517 ；故选B.6.12019高考福建，文4】阅读如图所示的 程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1, 则输出y的值为（）A. 2 B. 7 C, 8 D. 128【答案】C【解析】由题意得，该程序表示分段函数=，丁2'，则f=9-i=八械选C 9-x.x<27.【2019高考北京，文5】执行如图所示的程 序框图，输出的k的值为（）A. 3B .4C. 5D. 6【答案】B4,77A0= 一 点=1 a = .fc = 2 e

18、r =k = 3 a = 一 #=4解圻】初值为口 =3承:。，加人循环体后，不 ：4- j B *16-” 1此时 ,，退出脑外，故文二4，散选艮8.【2019高考安徽，文71执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（可蛤第款图(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6【答案】B【解析】执行第一次循环体：a畀2；此时a 1.414 1.5 1.414 0.086 0.005；执行第二次循环体：a 5，n 3;此时a 1.414 1.4 1.414 0.014 0.005；执行第三次循环体：a 11n 4；此时|a 1.414。顿, 此时不满足，判断条件，输 出n=4,故选B.9.120

19、19高考山东，文11】执行右边的程序 框图，若输入的x的值为1,则输出的y的值 是.【答案】13【解析】第一次执行程序，满足条件工<工，=1 +1 = 2步第二次执行程序，不满足条件x<2,>-3x22 + 1 = 131 输出t = 13 ,结束,答案为 131. （2019安徽卷）如图1-1所示，程序框图（算 法流程图）的输出结果是（）; 1 工=1 JR r%17 1 /输届/“一 ，结束） 图1-1A. 34 B. 53 C. 78 D. 89【答案】B【解析】由程序框图可知，变量 的取值情况如下：第一次循环，x=1, y=1, z= 2;第二次循环，x=1, y=2

20、, z= 3;第三次循环，x=2, y=3, z= 5;第四次循环，x=3, y=5, z= 8;第五次循环，x=5, y=8, z= 13;第六次循环，x=8, y=13, z= 21;第七次循环，x=13, y=21, z= 34;第八次循环，x = 21, y=34, z= 55,不满足 条件，跳出循环.2. （2019天津卷）阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，输出 S的值为（）I § I ； f * rm I【二（ 二y + 1了 一心/1 :（结束）图1-1A. 15B. 105C. 245D. 945【答案】B【解析】第1次循环,二 1, T-lj 5=1吗第

21、口用盾环,2,二幻S二1'3"与第3次循环,f n 41力/7.执行完后，这时变为七退出循环，故输出S= 1X3X5X7=105一3. （2019福建卷）阅读如图1-3所示的程序 框图，运行相应的程序，输出的 S的值等于（）!开苛iiS V J1=l是 _IL_/输出s/ If图1-3A. 18B. 20C. 21D. 40【答案】Bt解析】输入以=1,第一次循环，S=0 + 2+l = 3j% 第二次循环,S=3 +2=%#=力 第三次循环，S=9+万+3=2。,，制二4,满足里15,结束循环，输出S二加一4. (2019湖北卷)设a是一个各位数字都不 是0且没有重复数字的

22、三位数.将组成 a的3个 数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大 到小排成的三位数记为 D(a)(例如a=815,则I(a) = 158, D(a) = 851).阅读如图1-2所示的程序框 图，运行相应的程序，任意输入一个a,输出的结果b=.图1-2【答案】495【解析】取 = 815=-851-158=653815=695；由 © 二 693-=963369= 594=693三二药箱由 4=5%=二954 459=495=594=49力由 0=495T4=954-459=495=aT=495.5. (2019湖南卷)执行如图1-1所示的程序 框图.如果输入的t©

23、2, 2,则输出的S属于 ()A. 6, 2 B. 5, 1C. 4, 5 D. 3, 6结束;图1-1【答案】D【解析】（特值法）当t= 2时，t=2X（ 2）2 + 1 = 9, S= 93=6,所以 D 正确.6. （2019江西卷）阅读如图1-3所示的程序 框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结 果为（）图1-3A. 7 B 9 C. 10 D. 11【答案】B【解析】由程序框图可知，运算过程如下表：SS<1输i出赋初 值01开始S= 0+lg3=-lg 3> 1否3c3S= _lg 3 + lg5否5=lg 5>1S= - lg 5 + lg 畀-lg 7>

24、;- 1否77S=-lg 7 + lg9一 lg 9> 一 1否9S= lg 9 + lg= lg 11<-1是7. （2019辽宁卷）执行如图1-2所示的程序 框图，若输入x = 9,则输出y=.开始./.人工/输出y/结束图1-2【答案】299【解析】当学二9时一二5j则。一工二力当支=5时，产冬贝心一人4 当4轲，尸堂 则L R=gl 一故输出J =）.8. (2019新课标全国卷I )执行如图1-2所示的程序框图，若输入的a, b, k分别为1, 2, 3,则输出的M =()/ 人a,瓦/输出m/蠢（赢） I b=At图1-2A.203B.167C.2D.158【答案】D

25、1qa 1£E解折】要次计算J依次可得：=；,户乙*=?,-VJ=p火为p &=：,m二也吃斗此时播出al的输出的罡景 Ucl'9. (2019新课标全国卷口)执行如图1-2所 示的程序框图，如果输入的x, t均为2,则输出 的5=()上 IAf Jt/ 输出 一 /r（海束） I-1 A +1|图1-2A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D【解析】逐次计算，可得 M = 2, S=5, k = 2; M = 2, S=7, k=3,此时输出 S= 7.10. （2019山东卷）执行如图1-2所示的程序 框图，若输入的x的值为1,则输出的n的值为图1-2【答

26、案】3【解析】工=1黄是不等式，执彳j#环后，t=3九=1；工=2满？不等式，执忏循环后，工=3,量=:；工 =3满足不等苴，执行循环后,工=4,百二九二=4不满足不等武，结束循环，输出的打的值为3.11. （2019陕西卷）根据如图1-1所示的框图， 对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是（）/一人5=14=15于一.1/输出.小=4/（rife图1-1A . an = 2nB . an= 2（n - 1）C. an = 2nD. an = 2n 1【答案】C【解析】阅读题中所给的程序框图可知，对 大于2的整数N,输出数列：2, 2X2 = 22, 2X22 = 23, 2>23=

27、24,，2X2n-1 = 2n,故其通项公式为 an= 2n.12. （2019四川卷）执行如图1-1所示的程序框图，如果输入的x, yGR,那么输出的S的最 大值为（）开始/警$/ 【绪束图1-1A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】题中程序输出的是在，箕， 的余件丁 5一勤十I的最大值与1中较大的敕.结合图像可得j声0当户二,疔g组,s=2r4 7取得最大值三左,端c高考冲剌11 .阅读下图所示的程序框图，运行相应的程 序，输出的n的值为（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4【解析】当n=1时，21>12成立，当n = 2 时，22>22不成立，所以输出n

28、= 2,故选B。【答案】B2 .执行下面的程序框图，如果输入的 x, t 均为2,则输出的S=()/ 输hj/*版 L输出$ /Kf结束 寸 *A. 4B. 5C 6D. 7解析】k=lg 执行第一次循% M=1x2=2, S= + 3=，k= 1 + 1=2 j k=2<2,执行第二;烯IT,此=羽=，=7, k=24 ： = 3j k=3>2,终止箱取 输出sr 改选提【答案】D3 .根据给出的程序框图，计算f(-1) + f(2)=()*-'t.磁A. 0 B. 1C 2 D. 4【解析】输入一1,满足x<Q所以f(-1) =4X(1)= 4;输入2,不满足x&

29、amp;Q所以f(2) = 22=4,即 f(1)+f(2) = 0.故选 Ao【答案】A4.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则 程序运行后输出的结果为()A. 7 B. 9C. 10 D. 111【解析】i = 1, S=0)第1次运仃)S= 0+ lg-3=lg3> - 1;第 2 次运行）i = 3）S= lgg+ lgl= 351g：= lg5> - 1;第 3次运行）i = 5）S= lg：+ lg! 55711= 1g'= -1g7>1;第 4 次W仃）i = 7）S=1g7 +1g97= 1g9-=-1g9>- 1;第 5次运行,i = 9, S

30、= 1g9 99991+ 311=311= 1g11<1,跳出循环，输出 i = 9。【答案】B5 .执行如图所示的程序框图，若输出的S是2 047,则判断框内应填写（）I晨s|A. n<9? B. nW 10?C. n>10? D. n>11?【解析】n-Q? 3=0; 5=0 + 2°, H= 1, £=0 + 20 + 2 ？I?!：:当口二10日寸，冬二电十2口+2】+ 2=-;=5 047,所以选工,【答案】A6 .某算法的程序框图如图所示，该算法的功能是()E,£sO jf _ ，一入正整题/ | 一 : 11shiSU4J*&

31、quot; if -A.计算(1 +20)+(2 + 21)+(3+22)+ (n + 1 + 2n)的值8 .计算(1 + 21) + (2 + 22)+(3 + 23)+ + (n + 2n)的值C.计算(1+2+3 + n) + (20 + 21 + 22+2L1)的值D.计算1+2+3+ + (n1) + (20+21 + 22 + 2n)的值【解析】初始值k = 1, S=0,第1次进入循 环体：S=1 + 20, k = 2;当第2次进入循环体：S= 1 + 20+2+2 k=3)给定正整数n,当k = n时)最后一次 进入循环体，则有：S=1 + 2° + 2+21+ + n + 2n，k = n+1,退出循环体，输出S=(1+2+3+ + n) + (20 + 21 + 22+ 21),故选 Co【答案】C7.阅读如图所示的程序框图，如果输出的函 1数值y在区间：1内，则输入的实数x的取值范围是()A. -2,1 B. -2,0C. -