2019年数学选修1-2模拟题8

1、2019 年数学选修1-2 模拟题 8单选题（共5 道）1、复数 Z=（a2-2a） +（a2-a-2 ） i 对应的点在第三象限，则 a 的取值范围是（ ）A-1 v av 2B0v a<2Cg a<2D-1 v av 02、若复数z满足iz =2+4i ,则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A（2,4）B（2 ， 4）C（4， 2）D（4,2）3、 已知复数z1=1+2i ，z2=1-i ， 那么 z=z1+z2 在复平面上对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4、在复平面内的？ABCDK 点A, B, C分别对应复数4+i , 3+4i , 3-5i

2、 ,则点 D 对应的复数是（ ）A2-3iB4+8iC4-8iD1+4i5、下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（A三角形B梯形C平行四边形D矩形简答题（共5道）6、四附加题：（本小题满分15分）已知函数0一：-心（总为自然对数的底数）.aR（1）当a=1时，求函数，（切的最小值；（2）若函数f（x）在芝已上存在极小值，求a的取值范围；（3）若证明：7、（12分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为%.七一二、_ ，七加：;-y（I ）求数列不）的通项公式三;（H）写出y1, y2, y3, y4,由此猜想出数列yn的一个通项公式yn,并 证明你的结论；（田）

3、求- - -；8、已知复数 z 满足 z= (-1+3i ) (1-i ) -4.(1)求复数Z的共腕复数工；(2)若0=2+2*且|w|&|z| ,求实数a的取值范围.9、(本小题15分)先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题 ：已知与工二员且生;%-二，求证证明：构造函数/工 邱仁富】，言二电.因为对一切K匚无，包有，所以3=4-8i；;电*二0,从而Ka!(1)若二:匚j ,且二:十色二y； - i,请写出上述结论的推广式；(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；(3)若三 叼八 一-二：.二上，求证3；+丁+ 4子卜*%口一士法:一小产士k H二鼻gj”10、已知函数- -

4、- - I- I -(I )求证I ¥,，1v1三号：(II )若，。国恒的.求实物林取值范围.填空题(共5道)11、已知复数z1=2+i (i为虚数单位)，z2在复平面上对应的点在直线 x=1 上，且满足五七是纯虚数，则|z2|=().12、已知复数z满足z 三+z+=3,则|z+1|=()I -"7 I 13、2=14、若复数,则占等于. It J15、已知函数y=y=<：；流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算 法.请将该流程图补充完整.其中处应填 ,处应填.若输入 x=3,则输出结果为.1-答案：B2-答案：C3-答案：A4-答案：C当屋时，门丫卜”当时，

5、.广 递减，在区间k一”上单调递增.工 分(2);.八口在工亡-22 小值，即/-o在有解，(3)证明：由(1)知，对任意(* V二二.二)，则*1 .国产 工、: 二 ” ! T /二. 4 ,："： .32.一打. .,.n JJi.Fi -；j?-r. 1 -1 t L-一 士一.- - I sr +士+,'丹. v"：一.1 . _i .1-尸：CF -十 H ,一，十* 十* 寸；,=< - 匕。./.函数在区间|tQ上单调3范=时，/00有取小值1. 4上递增，若函数f(x)在温L22上存在极- a的取值范围是二吟8分实数过均启"一X盘2

6、 ,即1十工至/ .令T- 1;4 it、 了 . R ¥:",.'. ； 1- w # 7 _&一：12T. 即、£1 J.a,，ml -二 , 1 %沪/nrF 号.1 1-* < ；5 T !F吊灯-, 一i 一略j 7h J、理,，l r 步】2-答案:(I )七二”'打二步不三加二(H) >：=3n-1 (k正婚*/«圮03 ),证明略(m)略解：(I)由框图，知数列.中-d一一丫 £ 2分，-二H5 7不二的二.三二训工4分(H )由框图，知数列yn中，yn+1=3yn+25分，3 7T 1)6分

7、一,；一之数列yn+1是以3为首项，3 为公比的等比数列。 .：+1=3- 3n-1=3n/. :=3n-1(r?e RF 42008 )8分(m) zn=-h二-v.=1x (31) +3X (321) +.+ (2n-1) (3n1) =1X3+3X32+ + (2n1) - 3n-1+3+ - + ( 2n1) 9 分记 Sn=1X3+3X 32+ + (2n1) 3n,WJ 3Sn=1X 32+3X 33+- - + (2n1) x 3n+1 ，得2Sn=3+2- 32+2 33* +2 3n- ( 2n1) 3n+1=2 (3+32+ +3n) 3 ( 2n-1) - 3n+1=2X

8、=-：一.XU 分又+>-!*+(21) -Ji2=3+3-?r(Kn<20081丁巴分3-答案：(1) . z= (-1+3i ) (1-i ) -4=-1+i+3i+3-4=-2+4i,=-2-4i(2)由(1)知 z=-2+4i , |z|=2，= w=2+ (4+a) i ,. |w|="十工=03小 V|w| <|z| , 20+8a+a2c 20, . a2+8a0 0,a ( a+8) <0,实数 a 的取值 范围是：-8<a<0.4-答案：”略 , 喀.5-答案：（I ）见解析（II ） （-X.-3（I ）解法要证之1 -工即江：

9、曙7，。-工卜；令五二。一力一口一 F* ,贝U Ea广）,当但上0.可得砥0在0,1上为增函数，做工后百（0）=。故 /（X）1-JVO要证门、诃- 也就是证|+力户4 rL 即证：1+讲尸，也就是证1+X 71+X 77/ 21+X令到琦r一一二一：,则士当工苣0川时:立动却可得蚊工）在QI上为增函数, 上（幻之上（0）=。故门*工4综上可得i-xf（x）-L：1 + xL+jr（I）解法二要证,也就是证。+7*二、1-戈即证贝+三-卜仆口令石（力= Q+Jt皿-卜4比-3=户-即+通力+1,令就力_灰心,（。-加/7产-：口+止二-%”， 当"0无，0（一02。即耐力工为增函数

10、，%5硕=0,可得或K）在0,1上为增函数 b（力4网。）=。即口-）产-I看古口故，（力“一R ；要证.6 0rL,也就是证771+X 7（1-#3T41,即证（1-铲产 T4G,令心）-。+炉/11.即-总力-加+ 4产-%气+上）（-1-。,当ng网,可得心由。川上力喊国数.即 u（x）u（0） = 0 从而得口+耳）：产-"口故口浜丁_综上可得i/w_；771+XL X（II ） 广一8但=（1 +中一：-（皿一-"一1一三一七工8£=-必白+1+1工皿力 设GU = +上则G（力=Linr,9以.：tTEu叨出a： _1-259工当* " I1

11、冕）40 ,H(x) =r-2win工为在函数 H(f) MHiO:0 即tJidM。存&,为城函教G (x) <6(0)=0，从而口+ 1 +G（工）4口+ 3一所以，知三.时/12皿冏刈上恒检，下面注明,餐.” w3Yy8_ Rj . 二1 _L ' I,'-，一 . ,.一 .一 . =-.- -1-x21+jc 2= -K>-0-1二一 ？ 004可，令工=+O+二+工UOiX=+n+5冷 贝£(幻21721+JC当keQ|元"W0.故3）在d棚画队于是£（坳£0,1上的值域机。引， 当公-利.一存在4 W口二

12、使用L（&”0止匕时穴5Vx5）.即（冷土式650一不恒成立.综上实效功取值范围是（-冷-3第一问中的解法一采取对已知函数进行分离整理, 使得函数的结构变得简单对称，求得导函数也就变得简单了，但是在解题过程中 很难想到。解法二是直接移项构造函数，比较容易想到，但是求出导函数后又变 得无从下手，这时候需要二次求导分析来解决。 两种解法各有特点。第二问主要 是在第一问的基础上利用不等式进行适当的放缩， 转化为另一个函数进行分析解 答。【考点定位】本题考查函数与导数，导数与不等式的综合应用。1-答案：2-答案：2I q11- 11 J(I 电不 门“三(I dT > 3-答案：寻2=匚:3 2= 二'2=；-(1小：)(1 +)i-= <5+i.故答案为-C+i.4-答案：f试题分析:_ 1 -1 _ (1 -ill -i) _ _ 2i 币一(1+*17)一