GPS测量原理与数据处理(本)第二章龙泉

1、o 天球坐标系和地球坐标系天球坐标系和地球坐标系o WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系o 坐标系之间的转换坐标系之间的转换o 时间系统时间系统第二章 坐标系统和时间系统o 天球的概述天球的概述o 两种天球坐标系及其转换模型两种天球坐标系及其转换模型o 极移与国际协议原点极移与国际协议原点o 两种地球坐标系及其转换模型两种地球坐标系及其转换模型o 瞬时极（真）天球坐标系到瞬时（真）地球瞬时极（真）天球坐标系到瞬时（真）地球坐标系的转换模型坐标系的转换模型o WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系2.1天球坐标系统与地球坐标系 1. 1. 天球的基本概念天球的基本概念 天球：天球：指以地球

2、质心为中心，半径指以地球质心为中心，半径r r为任意长度的一个假想球体。为任意长度的一个假想球体。 天轴与天极天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点P Pn n( (北天极北天极)P)Ps s( (南天极南天极) )称为天极称为天极。 2.1天球坐标系统与地球坐标系2.1.1 天球坐标系 天球赤道面与天球赤道天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球赤道。天球相交的大圆为天球赤道。 天球子午面与天球子午天球子午面与天球子午圈圈：包含天轴

3、并经过地球上：包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面，任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天该面与天球相交的大圆为天球子午圈球子午圈。天球的概念天球的概念2.1 天球坐标系时间系统黄道：黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约23.5023.50。黄极：黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠通过天球中心，垂直于黄道面的直线

4、与天球的交点。靠近北天极的交点近北天极的交点 n n称北黄极，靠近南天极的交点称北黄极，靠近南天极的交点 s s称南黄称南黄极。极。春分点：春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点与天球赤道的交点 。2.1 天球坐标系与时间系统2.1 天球坐标系与时间系统2.2.两种天球坐标系及其转换模型两种天球坐标系及其转换模型 （1）天球坐标系的定义）天球坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义：原点位于地球的质心，原点位于地球的质心，z轴指向轴指向天球的北极天球的北极Pn，x轴指向春分点轴指向春分点 ，y轴与

5、轴与x、z轴构成右手坐标轴构成右手坐标系。系。天球球面坐标系的定义：天球球面坐标系的定义：原点位于地球的质心，原点位于地球的质心，赤经赤经 为含天为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天球子午面之间的交的天球子午面之间的交角，角，赤纬赤纬 为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径向径r为为原点至天体的距离原点至天体的距离。2.1 坐标系统与时间系统天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系sinsincoscoscosrzyx22222yxzarctgxyarctgzyxr（2）天球空间直角坐

6、标系与天球大地坐标系的转换）天球空间直角坐标系与天球大地坐标系的转换2.1 坐标系统与时间系统 在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使使春分点在黄道上产生缓慢西移春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称，此现象在天文学上称为为岁差岁差。 3. 3. 岁差与章动岁差与章动2.1 坐标系统与时间系统 在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化，北天极行轨道以及月地之间的距离在不断

7、变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）。春分点（或真天球赤道和真春分点）。2.1 坐标系统与时间系统2.1 坐标系统与时间系统瞬时天极运动分解2.1 坐标系统与时间系统 在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为为瞬时平北天极（简称平北天极）瞬时平北天极（简称平北天极），相应的，相应的天球赤道和春分点称为

8、天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬瞬时天球平赤道和瞬时平春分点时平春分点。2.1 坐标系统与时间系统 在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。这种现象称为椭圆。这种现象称为章动章动。2.1 坐标系统与时间系统天球坐标系n 瞬时（真）天球坐标系n 瞬时（平）天球坐标系2.1 坐标系统与时间系统2.1.2 大地坐标系大地坐标系1、地球坐标系、地球坐标系 由于天球坐标系与地球自转无关，导致地球上由于天球坐标系与地球自转无关，导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化，一固定点

9、在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化，应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系立与地球体相固联的坐标系地球坐标系（有时称地地球坐标系（有时称地固坐标系）。固坐标系）。 地球坐标系有两种表达方式，即地球坐标系有两种表达方式，即空间直角坐标系空间直角坐标系和大地坐标系。和大地坐标系。 地心空间直角坐标系的定义地心空间直角坐标系的定义:原点与地球质心重合，原点与地球质心重合，z轴轴指向地球北极，指向地球北极，x轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E，y轴垂直于轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。

10、平面构成右手坐标系。 地心大地坐标系的定义地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高H为为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。地面点沿椭球法线至椭球面的距离。2.1.2 大地坐标系2、地极移动与协议地球坐标系、地极移动与协议地球坐标系 地球自转轴相对于地球体的位置不是固

11、定的，地极点在地地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象称为球表面上的位置随时间而变化的现象称为极移极移。 国际协议原点：国际协议原点：国际天文学联合会和大地测量学协会在国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建议，采用国际上建议，采用国际上5个纬度服务站，以个纬度服务站，以1900-1905年的年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，平极的位置是相应平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常称为（上述期间地球自转轴的平均位置，通常称为（Conventional International Orig

12、inCIO）。与之相应的地球赤道面）。与之相应的地球赤道面称为称为平赤道面或协议赤道面平赤道面或协议赤道面。2.1.2 大地坐标系至今仍采用至今仍采用CIO作为协议地极作为协议地极（conventional Terrestrial PoleCTP），以协议地极为基准点的地球坐标系），以协议地极为基准点的地球坐标系称为称为协议地球坐标系协议地球坐标系（Conventional Terrestrial SystemCTS），而与瞬），而与瞬时极相应的地球坐标系称为时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系瞬时地球坐标系。2.1.2 大地坐标系至今仍采用至今仍采用CIO作为协议地极作为协议地极（conv

13、entional Terrestrial PoleCTP），以协议地极为基准点的地球坐标系），以协议地极为基准点的地球坐标系称为称为协议地球坐标系协议地球坐标系（Conventional Terrestrial SystemCTS），而与瞬），而与瞬时极相应的地球坐标系称为时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系瞬时地球坐标系。2.1.2 大地坐标系地球地极运动情况3、历元平天球坐标系的定义、历元平天球坐标系的定义 由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力不断变化，在这种非惯性坐标系统中，

14、不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律。学定律研究卫星的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时刻近的坐标系，通常选择某一时刻t t0 0作为标准历元，并将此刻作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z z轴和轴和x x轴，由此构成的轴，由此构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（坐标系，也称协

15、议惯性坐标系（Conventional Inertial Conventional Inertial SystemCISSystemCIS）2.1.2 大地坐标系4、瞬时极（真）天球坐标系到瞬时（真）、瞬时极（真）天球坐标系到瞬时（真）地球坐标系的转换模型地球坐标系的转换模型2.1.2 大地坐标系此外，地球坐标系还有其它表示形式：此外，地球坐标系还有其它表示形式：（1）地球参心坐标系）地球参心坐标系（2）天文坐标系）天文坐标系（3）站心坐标系）站心坐标系（4）高斯平面直角坐标系等）高斯平面直角坐标系等2.1.2 大地坐标系 在全球定位系统中，为了确定用户接收在全球定位系统中，为了确定用户接收机

16、的位置，机的位置，GPS卫星的瞬时位置通常应化卫星的瞬时位置通常应化算到统一的地球坐标系统。算到统一的地球坐标系统。 在在GPS试验阶段，卫星瞬间位置的计试验阶段，卫星瞬间位置的计算采用了算采用了1972年世界大地坐标系（年世界大地坐标系（World Geodetic System WGS-72），），1987年年1月月10日开始采用改进的大地坐标日开始采用改进的大地坐标系统系统WGS-84。世界大地坐标系。世界大地坐标系WGS属于属于协议地球坐标系协议地球坐标系CTS，WGS可看成可看成CTS的的近似系统。近似系统。2.2. WGS-84世界大地坐标系2.4 时间系统时间系统o 时刻时刻是指

17、发生某一现象的瞬间。在天文学和是指发生某一现象的瞬间。在天文学和卫星定位中，与所获取数据对应的时刻也称卫星定位中，与所获取数据对应的时刻也称历元历元o 时间间隔时间间隔是指发生某一现象所经历的过程，是指发生某一现象所经历的过程，是这一过程始末的时间之差。时间间隔测量是这一过程始末的时间之差。时间间隔测量称为称为相对时间测量相对时间测量2.4.1 世界时系统世界时系统 地球的自转运动是连续的，且比较均匀。地球的自转运动是连续的，且比较均匀。最早建立的时间系统是最早建立的时间系统是以地球自转运动为基以地球自转运动为基准的世界时系统准的世界时系统。由于观察地球自转运动时。由于观察地球自转运动时所选取

18、的空间参考点不同，世界时系统包括所选取的空间参考点不同，世界时系统包括恒星时恒星时、平太阳时平太阳时和和世界时世界时。 1、恒星时、恒星时(Sidereal TimeST) 以以春分点春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间称为定的时间称为恒星时恒星时。 春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一一恒星日恒星日，含，含24个恒星小时。恒星时以春分点通过个恒星小时。恒星时以春分点通过本地子午圈本地子午圈 时刻为起算原点，在数值上等于春分点时刻为起算原点，在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角，同一瞬间不同测站的恒

19、相对于本地子午圈的时角，同一瞬间不同测站的恒星时不同，具有地方性，也称星时不同，具有地方性，也称地方恒星时。地方恒星时。2.4.1 世界时系统2、太阳时（、太阳时（ Solar TimeST） 假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运动的平均速度，且在天球赤道上作周年视运动，这个假动的平均速度，且在天球赤道上作周年视运动，这个假设的参考点在天文学中称为设的参考点在天文学中称为平太阳平太阳。平太阳连续两次经。平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日平太阳日，包含，包含24个平个平太阳时。平太阳时也具有地方性，常称为太

20、阳时。平太阳时也具有地方性，常称为地方平太阳时地方平太阳时或或地方平时地方平时。2.4.1 世界时系统3、世界时（、世界时（Universal TimeUT） 以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时世界时。世界时与平太阳时的时间尺度相同，起。世界时与平太阳时的时间尺度相同，起算点不同。世界时算点不同。世界时UT2UT2不是一个严格均匀的时间系不是一个严格均匀的时间系统。统。STUTUTUTUT12012.4.1 世界时系统 原子时秒长原子时秒长的定义；位于海平面上的铯的定义；位于海平面上的铯133原子基态的两个超精原子基态的两个超精细能级，在零磁

21、场中跃迁辐射震荡细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡9192631770周所持续的时间周所持续的时间为一原子时秒。原子时秒为国际制秒（为一原子时秒。原子时秒为国际制秒（SI）的时间单位。）的时间单位。 原子时的原点原子时的原点为为AT=UT2-0.0039s 不同的地方原子时之间存在差异，为此，国际上大约不同的地方原子时之间存在差异，为此，国际上大约100座原子座原子钟，通过相互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统，称为钟，通过相互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统，称为国国际原子时际原子时（International Atomic TimeIAT）2.4.2原子时（原子时（Atomic Ti

22、meAT）根据描述运动方程所对应的根据描述运动方程所对应的参考点参考点不同，力学时分为：不同，力学时分为：太阳系质心力学时太阳系质心力学时（Barycentric Dynamic TimeTDB）是相对于太阳系质心的运动方程所采）是相对于太阳系质心的运动方程所采用的时间参数。用的时间参数。地球质心力学时地球质心力学时（Terrestrial Dynamic TimeTDT）是相对于地球质心的运动方程所采用的时间参）是相对于地球质心的运动方程所采用的时间参数。数。2.4.3力学时（力学时（Dynamic TimeDT）TDTTDT的的基本单位基本单位是国际制秒（是国际制秒（SISI），与原子时）

23、，与原子时的尺度一致。国际天文学联合会（的尺度一致。国际天文学联合会（IAUIAU）决定，）决定，19771977年年1 1月月1 1日原子时（日原子时（IATIAT）零时与地球质心力学）零时与地球质心力学时的严格关系如下：时的严格关系如下： TDT=IAT+32.184STDT=IAT+32.184S若以若以 T T表示地球质心力学时表示地球质心力学时TDTTDT与世界时与世界时UT1UT1之之间的时差，则可得：间的时差，则可得： T=TDT-UT1=IAT-UT1+32.184ST=TDT-UT1=IAT-UT1+32.184S2.4.3 力学时 由于地球自转速度有长期变慢的趋势，近由于地球自转速度有长期变慢的趋势，近20年，年，世界时每年比原子时慢约世界时每年比原子时慢约1秒，且两者之差逐年积累。秒，且两者之差逐年积累。为避免发播的原子时与世界时之间产生过大偏差，为避免发播的原子时与世界时之间产生过大偏差，从从