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文档简介
1、132零次幕和负整数指数幕教学目标1通过探索掌握零次幕和负整数指数幕的意义。2会熟练进行零次幕和负整数指数幕的运算。3会用科学计数法表示绝对值较少的数。4让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重点:零次幕和负整数指数幕的公式推导和应用,科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难点:零次幕和负整数指数幕的理解教学过程一创设情境,导入新课1同底数的幕相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述?am an am n a 0,m n是正整数,且 m>n2这这个公式中,要求 m>n,如果 m=n,m<n就会出现零次幕和负指数幕,如:a3 a3 a3 3 a
2、176;(a 0), a2 a3 a2 3 a(a 0), a0、a(a 0)有没有意义? 这节课我们来学习这个问题。二合作交流,探究新知 零指数幕的意义32325353_,才 32=3-,R 53 5_-3,5_,104104,1d 104 10- 10_,(1)从特殊出发:填空:思考:32、233这两个式子的意义是否一样,结果应有什么关系?因此:32戶 32 30喏 104 104 100同样:10由此你发现了什么规律?一个非零的数的零次幕等于1.(2)推广到一般:m一方面:a(a 0),另一方面:mma1 amma1 a11启发我们规定:a01(a0)试试看:填空:20=_,010x
3、176;=_(x0),2负整数指数幕的意义。(1)从特殊出发:填空:33 =3(2)思考:32与 32(3-1 =丄)3555104107_,53 555- 5-_,104 10710-10-33的意义相同吗?同样:,5-2因此他们的结果应该有什么关系呢?2,10-3=丄510(3)推广到一般:aa n a0 n a0 an 1 an -1n a 0, n是正整数a(4)再回到特殊:当n=1是,a-1 = ?a-1=1试试看:1.若代数式3x 1 3有意义,求x的取值范围;112 若2x 1,则 x=,若 x 1 丄,则 x=_,若 10x 0.0001,则 x=_.8103科学计数法(1)
4、用小数表示下列各数:10-1,10-2,10-3,10-4。你发现了什么? ( 10-n =)(2) 用小数表示下列各数:108 10-2,2.4 10-3,3.6 10-4思考:108 10-2,2.4 10-3,3.6 10-4这些数的表示形式有什么特点?(a 10n(a是只有一位整数,n是整数)叫什么计数法?(科学计数法)当一个 数的绝对值很少的时候,如:0.00036怎样用科学计数法表示呢?你能从上面问 题中找到规律吗?试试看:用科学计数法表示:(1) 0.00018 ,(2) 0.00000405三应用迁移,巩固提高0例1若x 311 ,则x的取值范围是,若y 2 2 丄,则y的取值3y 2范围是.32例2计算:2 3,10 2,丄,223例4把下列各式写成分式形式:23x ,2xy例5氢原子中电子和原子核之间的距离为:0.00 000 000 529 厘米,用科学计数法把它写成为.四课堂练习,巩固提高P 18练习1,2,3,41补充:三个数 1,2006 0,2 2按由小到大的数序排列,正确的的结果是3( )A0200611322 ,B1130200622011021C22006JD2006233五 反思小结,拓展提高这节课你有什么收获?0
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