初一数学下册易错知识点总结

1、初一数学下册易错知识点总结右法1:图示法三线八鹿i同住角 内格角 同步内麻I被截线的被救线 被板线 "同傅'* “之 时：,，之间' 业线的截城的 班线的 洞夺1 H网旁 “同旁”L . . J L .主官u方法2 :分类讨论法已知，直线AB与C D相交于点0,0E平分/ A。射线OF_LCD于点。，且/BOF=32。，求40E的度数当/月。为 锐用时雨的和. 差运算解题流程：结果当上月。r为 钝角时已知解：分两种情况讨论：Q）如下图.当/AOC为锐角时F因为OFMD, 所以/DOF=90° 又因为nBOF=32。，所以/BOD = 90°-32&

2、#176; = 58°.所以/AOC=/BOD = 58L 又因为0E平分/AOC, 所以 nCOEnAOC = 29°.U(2)如下图,当上AOC为钝角时,F因为。f_lc。所以nFOD=900*又因为nBOF=32。，所以/BOD = /BOF + /FOD = 320+90。=1221所以/AOC=nBOD = 122。.因为OE平分nAOQ 所以 4OE 二;nAOC=?122 口=61。.综上所述/COE的度数是29。或61°.分类讨论法本题用到了分类讨论的思想.由于题目中未给出 图形，不能确定/AOC的大小，因此解题时需要 分类讨论所有可能出现的情况.

3、方法3:分离形法4如下图,AB_LEF于点G,CD±EF于点H.GP平分/EGB,HQ平分/CHF,找出中的平行线，并说明理由.思路点拨: 本题图形可分离出两种基本图形.(1)如下鼠由垂直于同一条直统的两条直线平 行可判定AB/CD.B DA C如下图油内错角相等可判定GP/HQ. 气FE G解：AB"CD,GPHQ,理由如下：-/AB±EF,CD±EF,/.AB/CD.AB±EF, /.zEGB=zBGH = 90<,.GP 平分/EGB,.nBGPnEGB=4512.qPGH=/BGP+/BGH=135。.同理可得,/GHQh/GHC

4、 + nCHQ=135。. .zPGH=zGHQ.二 GPHQ.分离图形法在复杂图形中辨认“三线八角"比较困难，可先 将图形进行分离，即将图形中与所需角、线无关 的线遮挡起来，然后根据"三线八角"的基本图 形进行辨认和确定.5方法4:特例法特例法判断命题的真假.关键是在题设成立的前提下, 看结论是否成立.可先举特例脸证，特例成立,还 不能证明为真命题,要由特殊形式转化成一股形 式，再用推理的方法证明结论正确.若特例不成 立，则原命题一定是假命题.方法5 ：综合法与分析法如下图，已知AB DE/l = /3,求证:AE "DC命题立意：本题考查了平行线的性

5、质和判定.考查图形识别 能力、逻辑推理能力.解题流程：AB/DEMZ 1=Z21» Z2=Z 3MAE/DC证明:AB aDE（已知）,AZl = z2 （两直线平行,内错角相等）.tn1=n3（已知./2=/3（等量代换）.,AE /DC（内错角相等,两直线平行）.综合法与分析法几何推理的方法主要有两种:一种是综合法，即 由“因"导"果"，由已知条件逐步推导出结论 另一种是分析法，即执"果"索"因"，根据要推 出的结论，找到所需的条件，一步一步反向找到 条件.解答问题时一般用综合法,分析问题时一 般用分析法,有时

6、也可以综合应用两种方法.方法6 :转化法 如下凰将直角三角形ABC沿AB方向平移得到 直角三角形DEF.已知BE=5,EF=8,CG = 3,求图中阴影部分的面积,路点拨: 解本题的关键是利用平移将阴影部分的面积转 化为梯形GBEF的面积.解: 直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三 角形DEE直角三角形ABC的面积与直角三角形DEF的 面积相等EC=EF.直角三角形ABC的面枳-直角三角形DBG的 面积二直角三角形DEF的面积-直角三角形 DBG的面积阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.；BE 二 5,EF=8,BG=BC-CG = EFCG = 5,一 1，阴影部分的面积为不又(8

7、+ 5)x5 = 325利用平移的性底祖不容易求出面积的图形粉化 为容易求出面积的图形，而图形平移在其中起着 重要的过渡作用.方法1:比较法比较法先升车.再求平才先聿f方.再开方(向2与必的关系运算 顺序二的 取值 范围联系方法2 :整体法求下列各式中X的值: (2乂+工产=81;(2)25(3x+2)<36=0.解题流程:整理方程开平方解关于X的一 元一次方程结果9(l)v(2x+l)2=81f，2x+l 二 ±9.当2x+l = 9时，解得x=4;当2x+l=-9时廨得x=5/.x=4 或 x=-5.25(3x + 2)2-36=0,/25(3x+2)2=36,3 36 &

8、amp;P(3x+2)2=J 口-r 6 /.3x+2 = ±-,564当3x+2=朋，解得'=-记；6T6 I当3x+2=qM解得x=- 5154T 16“二-正或。1?I整体法形如ax2 + b=O的方程可用整体开平方法求解,如本题中分别将2x+L3x+2看成一个整体进行 开平方，然后求得x值.方法3:比较法比较法开平方与开立方的区别名称芭开平方开立方运算符号二次机号*±厂，三次慑号岐升方数非债粒任京先个 数肃禹 个平方携： n的F才幅 是备H * 工有平方 羯任意度 寿只有 一个立才株方法4 ：赋值法已知实数a在数轴上的位置如下图所示，则己二4±a2

9、的大小关系是（） a-1 aa12A,a<-a<-<a a1B*<a<a2<-aaC-a<-<a<az aD±<a2<a<-a aii解析: 由实数a在数轴上的位置可知故可采 用赋值法.2r取 a=-1，则-a = -9一二万二-2© =. a 421111 二2 <一<-<-/.-< a v a J -a.2 4 2 a答案:14赋值法如果要比较的式子中含有字母，条件给出的是字 母范围，且是选择题或填空题，那么我们可以在 给定的范围内取一个特殊值代入，即可初步确定 各式的大小.方法：转化法 点的坐标分别是A(0,0),B(9(7,5),D亿7)试 确定四边形ABCD的面积，旭0)1如下图.分别过点D,C向x轴作垂线,垂足分别ADE,直角三角形BCF和直角梯形CDER(0,0)由各点的坐标可得1AE二2,DE，EF=5,FB=ZCF=5.所以S四边形ABCD