分析多过程问题练习题

1、分析多过程问题练习题【基础达标】11 .如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑4相切于B点.静止于A处M=1kg 的物体在大小为10N、方向与水平面成37。角的推力F作用下沿水平面运动，到达B 点时立刻撤去F,物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点,然后返回经过B处的速度 vb=12M/S.巳知 SAB=15M,g=10m/s2,sin37*=06cos37。=0.8.不计空气阻力.求：(1)物体到达C点时对轨道的压力；(2)物体与水平面间的动摩擦因数口U r E - F T LR jAB【答案】(1) 76N. (2) 0.8【解析】_ 12 12mgR= -mvB 一 一mvC(1)对C到B

2、过程运用动能定理得， 22武N-m 在C点，根据牛顿第二定津得，R联立两式代入数据解得N=76N.根据牛顿第三定律，物体到达C点时对凯道的压力为76N.(2)对A到B的过程运用动能定理，有：Fcon37° -U (mg-Fsin37° )卜s 二LmvB” ab 2代入数据解得产082 .如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的木板A,在木板的右端 静置一质量为4m可视为质点的小物体B, A、B间的滑动摩擦系数口 =0.25,且认 为最大静孽擦力等于滑动摩擦力.寓A右端足够远的平台边缘有一光滑定滑轮，用 不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接A和质量也为m的物体C,现由静止

3、释放C,当它 自由下落L时轻绳绷紧.当B与A相对静止时刚好到达A的左端.若重力加速度为 g,不计空气阻力，不考虑A与滑轮碰撞及之后的情形.足够高(3)若物体B带有一定量的正电，其电荷量恒为q,轻绳刚绷紧的瞬间在空间加 一水平向右的匀强电场，在保证物体B能滑离木板A的情况下求A、B间摩擦生热 的最大极限值.1 .1v =- /2sLQ 二一mgaL【答案】 1 2 ' W (2) xa=L (3) z 3【解析】T _ 12mgL 二-mv0(1)自由释放C至绳绷紧前瞬间：2绳绷紧前后瞬间，对A和C系统:mvo=2mvi_ 1 ；一得q-/2gL(2)绳绷紧后，对A和C系统:mg-4um

4、g=2mai得ai=O,二者匀速运动对 B:4pmg=4ma2得a2=0.25g,匀加速从绳绷紧至二者共速:a2t=vix =v1 t-vr1 t=LA板的长度即为二者相对位移：A 12 1(3)经分析，A、B共速后能使B相对A向右运动的最小电场对应最大的产热. 临界情形下，B与A加速度相同，且二者之间摩擦力为最大静摩擦力对 B ： qE-4pmg=4ma对 AC ： mg+4umg=3maE二驷得：q(说明：此处解得a=g,绳恰好没有松弛，AC加速度相同，上述解答合理)绳绷紧至A、B共速前，A仍以vi匀速，对二4" 1ng二410a2-二二者相对位Ax=v, t5 -V. tJ =

5、-移 12 16Q = 4 kt mgp2Ax= -mgL之后，B又从A的右端滑出，所以全程庠擦产热：1M3c一 3 3.如图甲所示，水平地面上放置一倾角为6=37。的足够长的斜面，质量为m的物块 置于斜面的底端.某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由粽止开始运动，力F 随位移变化的规律如图乙所示.巳知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始 运动t=0.5s内位移x厂1m, 0.5s后物块再运动X2=2m时速度减为0.取 g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：(1)由静止开始，0.5S末物块运劫的速度的大小；(2)物块沿斜面向上运动过程，受

6、到的摩擦力做的功；(3)物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体受到地面的摩擦力的大小.【答案】(1) 4m/s (2) .12J(3) 1.6N【解析】(1)由题意，0.5s内物块做匀加速直线运动，则a"2/2=xi v=ait解得：ai=8m/s2, v=4m/s(2)加速和减速过程沿斜面向上的力分别为Fi=18N、F2=6N,设物块的质量m和物块与斜面间的动摩擦因数U，由动能定理有加速过程(Fi.mgsinB4jmgcos8) xi=mv2/2减速过程.(mgsinB十口mgcos8F2)x1=0-mv2/2Wf=-pmgcos0 (X1+X2)联立解得：m=1kg, n=0.5 W

7、f=-12J(3)斜面体受到物块的压力N块=mgcosB受到物块的摩擦力f=Mmgcos6设斜面体受到沿地面向右的摩擦力为f地，由平衡条件有f 地+N 块 sin6.fcos6=0 解得:f 地=1.6N【能力提升】1 .滑草逐渐成为我们浙江一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为 如图所示，滑草隼从A点静止滑下，滑到B点时速度大小不变而方向变为水平，再 滑过一段水平草坪后从C点水平抛出，最后落在三角形状的草堆上。巳知斜坡AB 与水平面的夹角0二37° ,长为XAB=15m,水平草坪BC长为XBC=10m°从A点滑 到TB点用时3s。该体验者和滑草车的质量m=60

8、kg,运劫过程中看成质点，在斜 坡上运动时空气阻力不计。(sin370=0.6, COS37°=0.8,重力加速度g=lOm/s2)(1)求滑草车和草坪之间的动度擦因数；(2)体验者滑到水平草坪时，恰好受到与速度方向相反的水平恒定风的作用，风 速大小为5m/s,巳知风的阻力大小F与风速v满足经验公式F=1.2v2。求体验者滑 到C点时的速度大小；(3)巳知三角形的草堆的最高点D与C点等高，且距离C点6m,其左顶点E 位于C点正下方3m处。在某次滑草过程中，体验者和滑草乍离开C点时速度大小 为7m/s,无风力作用，空气阻力忽略不计，求体验者和滑草乍落到草堆时的动能。v =-m/sQ48

9、in/s(2) c 3(3) Ek=2220J【解析】_ 12x ar 一二 8 1 七(1)根据回2 10 , 2 为 二一in/ s 代入数据解得 3mgsin6-pmgcos0=mai代入数据解得口二1/3(2)在BC阶段运动时F+pmg=ma223 , 2 与二二 m/ s 代入数据解得2 622又5-Vc二27年cVB=aiti=10m/s /2W ，v 二jn/s48m/s代入数据解得c3x=vct12y-gg乙代入数据解得t=0.5s1 2-in v mgh=E 又由动能定理2代入数据解得Ek=2220J2.如图甲所示是一打桩机的简易模型.质量m=1kg的物体在恒定拉力F作用下从

10、与 钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落，撞击钉 子，将钉子打入一定深度.物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图 乙所示.不计所有摩擦，g取iom/s2.求：(1)物体上升到1m高度处的速度；(2)物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子(结果可保留根号)；(3)物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率.76 1【答案】(1) 2m/S (2)5(3) 12W【解析】12mgh- 一卬状1 = 12(1)设物体上升到hi=1m处的速度为vi,由图乙知 1 2v1=2m/s(2)由图乙知，物体上升到hi=1m后机械能守恒，即撤去拉力F,物体仅在重 力作用

11、下先匀减速上升，至最高点后再自由下落.设向上减速时间为自由下落 时间为t2对减速上升阶段O-vi=gti ti=0.2sAh= - 11 =0. 21rl减速上升距离 2 1% Ah=-t1g 自由下落阶段有1_ 2 1花1t = 11 t 2 = £即有125(3)对F作用下物体的运动过程FFh=aE由图象可得，物体上升h1m的过程中所受拉力F=12N物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为V2,加速度为a由牛顿第二定律有F=mg=ma2由运动学公式有V2=2ah2瞬时功率P=FV2解得P=12W3.如图光滑水平导凯AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前

12、放一个质 量为m=1kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端 刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m,沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s 匀速转动。CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直 放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。巳知物块与传送带 间的动摩擦因数”=02 取g=10m/s2。(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹 性势能Ep ;(2)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧凯道 DE,从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处(C

13、D长大于 1.2m),求物块通过E点时受到的压力大小；(3)满足(2)条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能。【答案】(1) 12J (2) 12.5N (3) 16J【解析】1212-mg 四 L=0irvEp= -mv(1)根据动能定理：2可求弹簧弹性势能为2解得:Ep=12J根据平抛运动的规律：%X=VEt解得:VE=3m/sR g 2ID 2 EVID 1 - 2二 2 pV 卬F 灯 mg二irr 再根据牛顿第二定律：N 解得：为二 12. 5N(3)从D到E根据动能定理解得：vD=5m/s12 1-mg L= - id v D m v22解得:vB=7m/st=1sx t

14、67;=L+vt=8mQ=mgpAX 相=16J【终极闯关】1.【2015浙江23如图所示，用一块长Li=1.0M的木板在墙和桌面间架设斜 面，桌面高H=0.8m,长L2=1.5m"斜面与水平桌面的倾角可在060。间调节后固 定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数 1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数口2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损 失。(重力加速度取g=iom/s2 ；最大静摩擦力等于滑动庠擦力)(1)求6角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当6增大到37用寸，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数M

15、2 ;(巳知 sin370=0.6, COS37°=0.8)(3)继续增大8角，发现。=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离Xmo【答案】(1) tan0>0,05 (2) 口2=0.8 (3) 1.9m【解析】(1)为使小物块下滑mgsinO>MimgcosO 8满足的条件tanQ0.05 (2)克服摩擦力做功 WfWimgLicosB+|j2mg (L2-L1COS0)由动能定理得mgLisin0-Wt=O 代入数据得M2=0.82mgL1 sin 0mv'"(3)由动能定理可得2代入数据得v=1 m/sH=-gtt=0. 4s

16、2vi=vt xi=0.4m,xm=xi+L2=1.9m2.【2015上海31】质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始 从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W,此后撤去拉力，球又经相同时 间回到地面.以地面为零势能面，不计空气阻力。求：(1)球回到地面时的动能Ek；(2)撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F ;(3)球劫能为W/5时的重力势能Ep°mg ?3或2卯【答案】(1) W ; (2)3； (3) 55【解析】(1)撤去拉力时球的机械能为W,由机械能守恒定律，回到地面时的动能Eki=W(2)设拉力作用时间为t,在此过程中球上升h,末速度为v,则I 12

17、h=- aa2v=ati12-h=vt- gt由题意有 21a=Tg解得3.4F= mg根据牛顿第二定律，F-mg=ma,解得 3(3)动能为W/5时球的位置可能在h的下方或上方。 设球的位置在h下方离地斤处(F-rog) h 二-W514(F-mg) h= -W h'=-h而4 ,解得 5,3 Ep=mgh? ="W 重力势能5设球的位置在h下上方离地h”处-W mgh，' =W由机械能守恒定律54 九二mgh，=-W 因此重力势能F5 3.【2014北京卷】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相 切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。

18、现将A无初速度释放， A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。巳知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m, A与B的质量相等，A与B整体与桌面之间的动摩擦因数口二0.2。取重力 加速度g=iom/s2,求：(1)碰撞前瞬间A的速率V。(2)碰撞后瞬间A与B整体的速度(3) A与B整体在桌面上滑动的距离L。【答案】(1) 2m/s (2) 1m/s (3) 0.25m【解析】(1)对A从圆弧最高点到最低点的过程应用机械能守恒定律有：12 口51vA 二%啡可得v=2m/s(2) A在圆弧凯道底部和B相撞，满足动量守恒，有：(mA+mB) v'=mAV,可得 v'=1m/s(3)对AB 一起滑动过程，由动能定理得：U (in. mD) gL= - (m m ) v? "2AB 可得 L=0.25m4.(2013天津卷)质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数尸0.2, gaiOm/s2,求：(1)物块在力F作用过程发生位移xi的大小；