初一数学一元一次方程行程问题专题训练

1、初一数学一元一次方程行程问题专题训练初一数学一元一次方程行程问 题专题训练15 / 11作者:日期:初一一元一次方程行程问题训练专题1.(20 0 5?黑龙江)A、B两地相距 450千米,甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相： 向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为8 0千米/时，经过t小时两车相距50千米，则 t的值是()A. 2 或 2. 或 10c.10 或 12. 5口.2或12 . A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行.丙驾驶摩托车，每小时行驶 63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立刻返回丙返回至甲时，甲、乙相距84千米.若甲

2、车速是每小时9千米，则乙的速度为 千米/时.3 . (2015秋？兴平市期末)市实验中学学生步行到田野旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2 )班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联系员骑自行车在两队之间不中止地来回进行 联系，他骑车白速度为 1 2千米/时.(1 )后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内 ,联系员走的行程是多少 ？(3)两队何时相距 2千米？4.某城市与省会城市相距 39 0千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发,相向而行.已知客车每小时行80千米客车与轿车相距 30千米.5.我国某部边防军

3、小分队成一列在野外行军发现前面人数是后边的两倍， 他往前超了(1)这排队伍一共有多少名战士 ？(2)这排队伍要过一座 32。米的大桥,轿车每小时行 10 0千米，问经过多少小时后,通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，6位战士，发现前面的人数和后边的人数相同,为安全起见，相邻两个战士保持相同的必然间0 0秒时间，请问距，行军速度为5米 /秒，从第一位战士刚上桥到全体经过大桥用了1 相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小 )?6 .列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留4 0分钟，尔后从B地返回A地，在途中碰到乙，

4、这时距他们出发的时间恰 好3小时，求两人的速度各是多少？7. “五？一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,若是弟弟和妈妈每小时行 2千米，他们从家里到外婆家需要1小时4 5分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家以前追上他们吗？8 .甲、乙两地之间的距离为90 0 k m, 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地.(1)慢车速度为每小时 km；快车的速度为每小时 k m;(2)当两车相距300km 时，两车行驶了 小时；(3)若慢车

5、出发 3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同.在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距15 0 km时，求两列快车之间的距离9 . 一艘轮船从 A地到B地顺水而行,用了 3个小时；从B地返回A地逆流而行,用了 4小时；已知水流的速度是5 km/h,求：(1)这艘轮船在静水中的平均速度；(2)A B两地之间的距离.10 . A、B两城市间有一条 3 0 0千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往 B城市,平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往 A城市平均速度是 =115千米/时，问两车相遇时离A城市有多远？11 .甲、乙两地相距 45 0千米,一辆快车和一辆慢车

6、上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已经是下午 5点，慢车在快车前一个小时到达甲地.试依照以上信息解答以下问题：(1 )分别求出快车、慢车的速度(单位：千米/小时)； 从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.12 .甲乙两地相距9 00千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地,速度为12 0千米/时;快车开出 30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地,速度为9 0千米/时.设慢车行驶的时间为x小时 ，快车到达乙地后停止行驶，依照题意解答以下问题：(1)当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；(2)

7、请从以下(A) , ( B)两题中任选一题作答.我选择：.(A)当两车之间的距离为31 5千米时，求快车所行的行程；(B )在慢车从乙地开往甲地的过程中,求快慢两车之间的距离；(用含x的代数式表示)若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后3 0分钟时,第二列快车与慢车相遇,直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小 时.1 3 .( 2 0 1 5秋？故城县期末)我市某初中每天清早总是在规准时间打开学校大门,七年级同学小明每天清早同一时间从家到学校，周一清早他骑自行车以每小时12千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门,周二清早他步行以每小时6千

8、米的速度到校，结果校门已开了 1 2分钟，请解决以下问题：(1)小明从家到学校的行程是多少千米？(2)周三清早小明想准时到达学校门口,那么他应以每小时多少千米度速度到学校？14. (201 5秋？昌平区期末)某校睁开社会实践大课堂活动,七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观.小明同学由于在去学校的路上碰到了堵车状况,8:1 。才到学校,他的家长立刻开汽车从学校出发 ,沿相同的路线送小明追赶大客车,结果8:30 追上了大客车.已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米,求大客车的速度是每小时多少千米 ？1 5 . (2 0 15秋？荔湾区期末)汽车上坡时每小时走 28km ,下坡

9、时每小时走35km ,去时,下坡路的行程比上坡路的行程的2倍还少14km ,原路返回比去时多用了 12分钟.求去时上、下坡行程各多少千米？16. ( 20 1 5秋？常州期末)A、B两地相距800km , 一辆卡车从 A地出发，速度为8 0km / h, 一辆轿车从B地出发,速度为12 0 km/h,若两车同时出发,相向而行，求：(1)出发几小时后两车相遇 ？(2)出发几小时后两车相距 80km ?:一 参照答案1 % .1sy -1L、-【解析】试题解析：若是甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种状况进行谈论：一、两车在相遇以前相距 50千米,在这个过程中存在的相等关系是：甲的行程+乙

10、的行程=（45 0 - 5 0 ）千米；二、两车相遇今后又相距5。千米 .在这个过程中存在的相等关系是：甲的行程+乙的行程=4 50+ 5 0=500 千米. 已知车的速度,以及时间就可以列代数式表示出行程，获取方程，进而求出时间t的值.解：（1 ）当甲、乙两车未相遇时，依照题意，得120t+8 0 t=450 - 5 0 ,解得 t = 2 ;（2）当两车相遇后，两车又相距5。千米时，依照题意，得 120t + 80t=4 5 0+ 5 0 ,解得t= 2 .5.应选A.考点：一元一次方程的应用.2 . 7.【解析】试题解析：可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的行程是x千米，依照等量关系：甲

11、、乙相距8 4千米，列出方程求解即可.解：设内驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的行程是x千米，依题意有Ux +440 - 7x）=140 - 84,| Sf| 留解得x=18,忖X=3 1.5,盾（140 7x）=£ （140 1 2 6）=24 . 5,3 1 .5 + 9 =3 . 5 （小时）,2 4 .5 +3 5. =7 （千米/时）.答：乙的速度为 7千米/时.故答案为:7.考点：一元一次方程的应用.3 . （1） 2小时;（2） 24千米；（3）当1小时后或3小时后,两队相距2千米.【解析】试题解析：（1）设后队追上前队需要x小时，依照后队比前队快的速度X时间=前队比后队先

12、走的行程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先计算出联系员所走的时间，再由行程=速度x时间即可得出联系员走的行程.（3）要分两种状况谈论：当 （2）班还没有高出（1）班时，相距 2千米；当（2）班高出 （1）班后，（1 ）班与（2）班再次相距2 千米,分别列出方程,求解即可.解：（1 ）设后队追上前队需要 x小时，由题意得：（6 - 4）x=4 XI解得：x= 2 ;故后队追上前队需要2小时；（2 ）后队追上前队时间内，联系员走的行程就是在这2小时内所走的路，所以 1 2 X 2=24 广；一'1答：后队追上前队时间内，联系员走的行程是24千米；（3）要分三种状况谈论：当（1）班出发半

13、小时后,两队相距 4x2=2 （千米）I当（2）班还没有高出（1 ）班时,相距2千米，设（2 ）班需y小时与（1 ）相距2千米,由题意得：（6 - 4 ） y =2 ,解得：y=1 ;所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；当（2 ）班高出（1）班后，（1 ）班与（2）班再次相距 2千米时（6-4） y=4+ 2,解得：y=3答当1小时后或3小时后，两队相距2千米.考点：一元一次方程的应用.4 . 2小时【解析】试题解析：第一设出未知数,尔后依照两车所行驶的行程之和加上30千米等于3 9 0千米列出一元一次方程，尔后进行求解.试题解析：设经过x小时后,客车与轿车相距3 0千米由题意,列方程为

14、8 0X+100X+ 3 0= 3 9 0 解得 x=2 （小时）经检验，吻合题意答：经过2小时后,客车与轿车相距3 0千米。考点：一元一次方程的应用5 .（1）这排队伍一共有37名战士 ;（2 ）相邻两个战士间距离为5米.【解析】试题解析：（1）设这支队伍有 x人，依照题中所述列出方程即可求出；（2）设相邻两个战士间距离为 y米,队伍全部经过所经过的行程为（320 + 36y）米，依照“行军速度为5米/秒，用时100秒”，列方程求解即可.试题解析 ：（1）设这支队伍有x人, X 1依照题意得：6 2 _修_16）22解得：X =37.y米(3 2 0+ 3 6y)米,（2）设相邻两个战士间距

15、离为 队伍全部经过所经过的行程为 二 320 36 y 1005解得：y =5答：（1）这排队伍一共有37名战士； （ 2）相邻两个战士间距离为5米.考点：一元一次方程的应用.6 .甲的速度为 15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.【解析】试题解析：可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为 3x千米/小时，依照关于行程的等量关系：甲、乙两人行驶的行程和是两个25千米，列出方程求解即可.解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3 X千米/小时，依题意有3 x(3 -科+3x = 25X2,二160rl'9x - 2x+3 x = 50,10 x =50, x =5,3x=15答：甲的

16、速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小 时.考点：一元一次方程的应用.7 .哥哥可以追上.【解析】试题解析：等量关系为：哥哥所走的行程=弟弟和妈妈所走的行程.解： 设哥哥追上弟弟需要x小时.由题意得：6 x= 2+2 x ,解这个方程得：，一夏一，-51弟弟行走了上十三二1小时30分V 1小时45分，未到外婆家，JF-一答：哥哥可以追上.考点：一元一次方程的应用.8 168. ( 1) 75, 1 50; ( 2)型；(3)15 0 km 或 7 50 km.【解析】试题解析：(1)由速度二行程+时间计算即可；(2)需要分类谈论：相遇前距离300km和相遇后相距 3 0 0km;(3)设第

17、二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km .分两种状况：慢车在前和慢车在后.解：(1 )慢车速度为：9 0 0+ 1 2 = 7 5 (千米/时).快车的速度： 75 X 2 =150 (千米/时).故答案是：75, 150;手0。- 300国(2)当相遇前相距3 0 0km时, 一话十-=(小时);90043C0! ! 16| 当相遇后相距 300km时，斤冢丽=陪(小时)；综上所述，当两车相距3 0 0km时，两车行驶了总或二二小时；故答案是：f ；| w| - |(3)设第二列快车行 x时，第二列快车和慢车相距150km .分两种状况：慢车在前，则 7 5 X3+ 7 5x- 15

18、0=1 5 0x, 解得x = 1 .此时 9 0 0 - 150 X ( 3+ 1 ) - 1 50 X 1 =1 5 0.慢车在后，则 75 X 3+75x + 150=1 5 0x , 解得x=5.此时第一列快车已经到站，150 X 5=750 .综上，第二列快车和慢车相距150 k/-m"时，两列快车相距1 5 0km或75 0 km考点:-元-次方程的应用.'9.(1)这艘轮船在静水中的平均速度是35km / h ; ( 2 )AB两地之间的距离是1 2 0千米.【解析】试题解析：(1)设这艘轮船在静水中的平均速度为xkm /h ,依照顺水速度X顺水时间=逆流速度X

19、逆流时间列出方程,求出方程的解即可； 依照行程=顺水时间X顺水速度，列出算式，进行计算即可.解：设这艘轮船在静水中的平均速度是xk m/h,则顺水速度是(x+5)km/ h,逆水速度是(x5) k m/h,依照题意得:3(x + 5) =4(x - 5),解得：x=3 5 .答：这艘轮船在静水中的平均速度是35km / h ;(2) 3(x+5 ) =12 0.答:AB两地之间的距离是1 2 0千米.考点：一元一次方程的应用1 0. 1 27.5 千米.【解析】试题解析：设两车经过x小时相遇,依照两车所行的行程和为300千米列方程求得相遇时间,进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可.解：设两

20、车经过x小时相遇,由题意得85x+ 1 1 5 x =30 0解得：x= 1 .5 85x=8 5 X 1 .5=1 2答：两车相遇时离A城市有12 7 .5千米.考点：一元一次方程的应用 .11.(1)求出快车、慢车的速度分别是100千米/小时，5 0千米/小时；(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过2小时或 4小时、8小时两车相距1 50千米.【解析】试题解析(1)依照速度路程WB直接列算式计算即可(2)设经过x个小时，分三种状况谈论相遇前两车相距150千米相遇后且快车未到达甲地时两车相距 15。千米(或恰好到达但还没有休息)休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距1 5 0千米，依照

21、速度X时间解：(1 )依照题意得：v快=4 5 0 + 4. 5 =100千米/小时, v慢=4 50 +9= 5 0千米/小时； 答：求出快车、慢车的速度分别是=行程，列出方程，求出x的值即可.1 0 0 千米/小时,50千米/小时;(2 )设经过x个小时两车相距15 0 千米,分三种状况谈论：相遇前两车相距150千米：(1 0 0+ 5 0) x+ 150=450,解得x =2;相遇后且快车未到达甲地时两车相距1x 150 =4 5 0,解得 x=4 ;休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距50千米(或恰好到达但还没有休息)：(1 00 + 5 0 )150 千米:100 ( x - 5 .

22、5) + 150= 5 0x,解得 x=8;答：从两车出发直至慢车达到甲地的过程中经过2小时或4小时、8小时两车相距15。千米考点：一元一次方程的应用.一f12、1-)当快车与慢车相遇时，慢车行驶了 一, 4小时；(2)见解析 【解析】试题解析：(1 )设慢车行驶的时间为x小时，依照相遇时，快车行驶的行程 +慢车行驶的行程二90 0 ,依此列出方程,求解即可；(2 ) (A )当两车之间的距离为3 15千米时,分三种状况：两车相遇前相距315千米，快车行驶的行程+慢车行驶的行程 =9 0 0 - 315;两车相遇后相距 315千米，快车行驶的行程 + 慢车行驶的行程=900 + 3 1 5 ;

23、当快车到达乙地时 ，快车行驶了 7.5小时，慢车行驶了 7小时，7 X 90=630 >315 ,此种状况不存在 ；(B)分三种状况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；在第一列快车与慢车相遇后 3 0分钟时，慢车行驶的时间为41 小时，快车慢车行驶的Q Qy小时与慢车相遇,依照相遇时，快车行驶的路时间为4 + 1 = 5小时.设第二列快车行驶 叵2程+慢车行驶的行程=9 00,求出y的值,进而求解即可解：(1 )设慢车行驶的时间为x小时,由题意得12 0( x+ ) -i90x= 9 0 0,2解得x=4 .答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时；(2) ( A)当两

24、车之间的距离为3 1 5千米时,有两种状况：两车相遇 前相距3 1 5千米，止匕时12 0 ( x+ )+ 9 0x= 900工315,_ 解得x= 2 .5.1 20(x+ )=360 (千米)；两车相遇后相距31 5千米，此时 12 0 ( x+1) +90x=900 + 3 1 5,解得x=5.5.Ill1 2 0 (x+ 击720(千米)；当快车到达乙地时，快车行驶了7. 5小时，慢车行驶了7小时，7X9 0 =630>315,此种情况不存在.答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的行程为3 6 0千米或720千米；(B)当慢车与快车相遇前,即0 W x<4时,两车的

25、距离为9 0 0- 120 (x +，) - 9 0 x=84 0-21 0 x;HI 当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前,即4 w x<7 . 5时，两车的距离为 120(x +仁)+9 0 x-9 0 0=210x - 840;当快车到达乙地时，即 7. 5 < x< 10时，两车的距离为90x;一rsi-9在第一列快车与慢车相遇后3 0分钟时，慢车行驶的时间为4+7；4小时，快车慢车行驶的时间为4+ _1+25小时. 产=、一眼.腐一、11 -设第二列快车行驶y小时与慢车相遇,由题意,得1 20y +3< 90=900 ,9解得y=4 .L5-4 _i= 1(小时).同国答：第二列快车比第一列快车晚出发的、时.闻考点：一元一次方程的应用.13 . (1)3.6千米；(2)他应以每小时 9千米度速度到学校.【解析】试题解析：(1)设准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为(t - 0. 1 )小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为(t+0 . 2)小时，依照两次行驶的行程相等建立方程即可；(2)依照速度=行程+时间,列出算式计算即可求解.解：(1