充分条件与必要条件练习题及答案

1、1.2.1充分条件与必要条件若P则q是真命题则1, p是q的 条件；2, q是p的 条件；3, p的条件是 q；4, q的 条件是 p。课本例1,例2, 10页练习I )已知严 町，*2是方程”+5*-6=】的两根f支 町一q=5.如/是勺的C ).A.充分但人必要条件B.必要但不充分条件 U充要条件 > 叫人充分也不应要条件I例2】若胃是矛成立的充分条件.D是0成立的必要犀件,匚是B成立的充要条件，则办是卫成 立的).|A,充分条件比必要条件C充要蚤件D.既不充分也不必要条件【例3】设命地甲为：0VrV5,命题乙为X-Z|V3.那么甲是乙的().A,充分不必要条件 B,，必要不充分条件

2、C,充窗条件D,既不充分也不必要条件L设甲是乙的充分而入必要条件.丙是乙的充要条件, 丁是丙的必要而不充分条件,则丁是甲的 ).4充分向不会要条件B,必矍而不充分条件匚充要条件D,既不充分也不必要条件2.占=0=0是掘物线y=a J + bx+c经过原点的().A.充分向不必要条件B,必要而不充分小件。充要条件D,既不充分也不必要条件3用符号小=，与“填空. L卜 +j-= 7 .r _/ 6支 + 8_>,= 7岫=0a = 04集合入=1小>1, B=x|x<2,则、集具或kW e组hW A=日咖 豺牛.指出下列各组命题中P是q的什么条件？工小融为有丝毂卒切为实数 ?是&

3、#167;的 6P廿-1 =0jt-1=0严是g的 一曲 内错用相等0两直线平行一是一*求证:关rK的方程二一+bk +匚=。有一个根为I的充要条件是n 4 fr + c = 09 )公工*+i=g至少有一个仇友根的长婆条件是().A. 0<l E. 3<c. a<i n, uvgi 或4v口Y Q I已知产二|1区2 , g二工'-2jt+1-肘广M 口(5> 0):若一p是一,的必要不充分条件，求安数，门3的取慎范围.答例1, A2, B3, A4,充分不必要条件3) B C2)A C3) 今辛 (4)必要非充分条汴(5)充分非必要条件(6)必要俳充分条件(

4、7;充要条件为)证明:必要性：方程= O有一个根为I,所以工二1满足方程S*+笈*。=0,有0，+ b，F + C =。，即C? + 办+C = 0充分性；。*力+匚=0，。二0-h,代入方程加*方工+c=O中褐 ax' + /?.r-a-/> = U即工-1)("十4 + 5) = 0，方程加+x+e=U有一个根为1.(9)嶙岸1- -<2"3，口： 一2M 工，10”£心塌 < r < I + m11:一是一9的必要不充分条件二-1年=1产:，pnq明P是q的充分不必簧条1件)-m 2故有” 十期W 10> 0解得m占9因

5、此t .所求实数m的血也范围是巴y)9, C充要条件练习：1. 是g的充要条件的是().R.即 3x+2>5,中-2a-5B.尸：a>2r h<2,a>hC. p:四边形的两条对角线互相垂直平分.庄 四边形是正方形D. pi卡0,小 关于k的方程“二】有惟一解2 .设心从匚三个集合.为使金会EUC 条件/颐B是()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3 . h£Rf (1KIXl+用是正数的充分必要条件是1).A. |x<)B.工< 1匚.才一1D.天<1 且 m-I已知一 >0,求正的充要装件是7,练习：在下列各题中,哪个p是q的充要条件？(1) p：x23x 4, q: x 3x4(2) p： x3 0,q ：(x3)(x4)0(3) p： b2 4ac 0(a 0),q ： ax2 bx c 0(a 0)有实根。(4) p: x 1是方程ax2 bx c 0的根q: a b c 08, 集合口卜片卜卜-"卜£|.涓%=1*居后£ =才守法分釜件,求b刘取出范同DADD 5, 0<X<17,3,4B.解工 A= j .u| < x < t . 8=匕口 < -T < a