2018数学中考模拟试卷

1、2018 数学中考模拟试卷一选择题（共 12 小题）1下列各数中没有平方根的是（）A（3）2 B 0CD（3）22近日，记者从潍坊市统计局获悉， 2016 年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77 亿元，将 1256.77 亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A1.2×1011B1.3×1011C1.26×1011D0.13×10123如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a=（）ABC2D14甲、乙、丙 3 

2、;人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将 3 件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件则下列事件是必然事件的是（）A乙抽到一件礼物 B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物 D只有乙抽到自己带来的礼物5如图，直线 lm，将含有 45°角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25°，则2 的度数为（）A20° B25° C30°&#

3、160;D35°6若1a 3 时，代数式 a - 21 - a 的值是()A-1B1C3D37若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5，且 k1Dk5，且 k1第 1 页（共 17 页）8关于 x 的不等式 xb0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（）A3

4、b2B3b2C3b2D3b29如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度10如图，在 ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若BF=6，AB

5、=5，则AEF 的正切值为（）3454A4 BCD434511如图 1，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，BC=7如图 2，在底边 BC 上取一点 D，连结 AD，使得DAC=ACD如图 ，将ACD 沿着 AD 所在直线折叠，使得点 C 落在点 E 处，连结 BE，得到四边形 ABED则 BE 的长是（）A4BC3D212已知直线 y=x+3 与坐标

6、轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y= （x）2+4 上，能使ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有（   ）第 2 页（共 17 页）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二填空题（共 4 小题）13分解因式：(a - b )(a - 4b ) =14.甲、乙二人做某种机

7、械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件15如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为cmD4116如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点 P 在以 （4， ）为圆心，

8、 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90°，则 a 的最大值是17已知点 P 在一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0，b0）的图象上，将点 P 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 Q，点Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上如图，该一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，且与反比例函数 y=图象交于&#

9、160;C，D 两点（点 C 在第二象限内），过点 C 作 CExS轴于点 E，记 S1 为四边形 CEOB 的面积， 2 为OAB 的面积，若= ，则 b 的值是三解答题（共 7 小题）第 3 页（共 17 页）3  + 2 sin 60 o  + (o18.（1）计算：

10、60;2 -1 )-1 - ( 2016)23            a 2 + 4a + 4（2）化简：(- a + 1) ¸a + 1           a + 119如图，

11、在 ABC 中，ACB=90°，B=30°，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到DEC，点 D 刚好落在 AB 边上（1）求 n 的值；（2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由20为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根

12、据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角为度；（2）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的 4 名同学（男、女各 2 名）中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为21“一号龙卷风”给小岛 O 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储第

13、0;4 页（共 17 页）D 处调集救援物资，计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C、B、A 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 O已知：OAAD，ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°，CD=20km若汽车行驶的速度为 50km/时，货船航行的速度为 25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：1.4，1.7）22如图，A、F、B、C 是半圆 O 上的

14、四个点，四边形 OABC 是平行四边形，FAB=15°，连接 OF 交 AB 于点 E，过点 C 作 OF 的平行线交 AB 的延长线于点 D，延长 AF 交直线 CD 于点 H（1）求证：CD 是半圆 O 的切线；（2）若 DH=63，求 EF 和半径 OA 的长23某网店打出促销广告：最潮新款服装 30&

15、#160;件，每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；若一次性购买超过10 件时，每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？第 5 页（

16、共 17 页）24如图 1，抛物线 y=ax2+（a+3）x+3（a0）与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 E（m，0）（0m4），过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点 P 作 PMAB 于点 M（1）求 a 的值和直线 AB

17、0;的函数表达式；（2）设PMN 的周长为 C1，AEN 的周长为 C2，若= ，求 m 的值；（3）如图 2，在（2）条件下，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为 （0°90°），连接 EA、EB，求 EA+ EB 的最小值第 6 页（共 17 页）参考答案与试题解析二填空题（共 4 小题）17已知关于 x&

18、#160;的方程（k1）x26x+9=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是k2 且 k1【解答】解：根据题意得 k10 且=364（k1）×90，解得 k2 且 k1故答案为 k2 且 k1（18 2016滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做9个零件【解答】解：设甲每小时做

19、 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，依题意得：，解得：故答案为：919（2016 秋芜湖期末）如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为20cm【解答】解：过 O 作 OEAB 于 E，OA=OB=60cm，AOB=120°，A=B=30°，OE= OA=30cm，第 7&

20、#160;页（共 17 页）弧 CD 的长=20，设圆锥的底面圆的半径为 r，则 2r=20，解得 r=10，圆锥的高=故答案为：20=20  20（2016泸州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点 P 在以 D（4，4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90°，则 a 的最大值是6【解答】解：A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=

21、a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90°，PA=AB=AC=a，如图延长 AD 交D 于 P，此时 AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=6，a 的最大值为 6故答案为 6第 8 页（共 17 页）三解答题（共 7 小题）21（2016 湖州）已知点 P 在一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0，b0）的图象上，将点 P 向

22、左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 Q，点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上（1）k 的值是2；（2）如图，该一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，且与反比例函数 y=图象交于 C，D 两点（点 C 在第二象限内），过点 C 作 CEx 轴于点 E，S记 S1 为四边形 CEOB&

23、#160;的面积，2 为OAB 的面积，若= ，则 b 的值是 3    【解答】解：（1）设点 P 的坐标为（m，n），则点 Q 的坐标为（m1，n+2），依题意得：，解得：k=2故答案为：2（2）BOx 轴，CEx 轴，BOCE，AOBAEC又= ，=令一次函数 y=2x+b 中 x=0，则 y=b，BO=b；令一次函数 y=2x+b 中 y=0，则&#

24、160;0=2x+b，第 9 页（共 17 页）解得：x= ，即 AO= AOBAEC，且=  ，AE= AO= b，CE= BO= b，OE=AEAO= bOECE=|4|=4，即 b2=4，解得：b=3故答案为：3，或 b=3（舍去）22（2014咸宁）如图，在 RtABC 中，ACB=90°，B=30°，将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 n 度后，得

25、到DEC，点 D 刚好落在 AB 边上（1）求 n 的值；（2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由【解答】解：（1）在 RtABC 中，ACB=90°，B=30°，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到DEC，AC=DC，A=60°，ADC 是等边三角形，ACD=60°，n 的值是 60；（2

26、）四边形 ACFD 是菱形；理由：DCE=ACB=90°，F 是 DE 的中点，FC=DF=FE，第 10 页（共 17 页）CDF=A=60°，DFC 是等边三角形，DF=DC=FC，ADC 是等边三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四边形 ACFD 是菱形23（2015南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计

27、图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角为144度；（2）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的 4 名同学（男、女各 2 名）中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为【解答】解：（1）由直方图可知第三组（79.589.5）所占的人数为 20 

28、;人，所以“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角=故答案为：144；=144°，（2）估计该校获奖的学生数=（3）列表如下：×2000=640（人）；男男第 11 页（共 17 页）女            女男男女女（男，男）（男，女）（男，女）（男，男）（男，女）（男，女）（女，男）（女，男）（女，女）（女，男）（女，男）（女，女）所有等可能的情况有 12 种，其中选出的两名主持人“恰好

29、为一男一女”的情况有 8种，则 P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）= 故答案为： （24 2016黄冈）“一号龙卷风”给小岛 O 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储 D 处调集救援物资，计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C、B、A 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 O已知：OAAD，ODA=15°，OCA=30°，OBA=45°，CD=20km若汽车行驶的速度为 50km/时，货船航行的速度

30、为 25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛 O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：1.4，1.7）【解答】解：OCA=D+COD，COD=30°15°=15°，CO=CD=20，在 RtOCA 中，OCA=30°，OA= OC=10，CA=OA=1017，在 RtOBA 中，OBA=45°，BA=OA=10，OB=OA14，BC=1710=7，当这批物资在 C 码头装船，运抵小岛 O 时，所用时间=+=1.

31、2（小时）；第 12 页（共 17 页）当这批物资在 B 码头装船，运抵小岛 O 时，所用时间=+=1.1（小时）；当这批物资在 A 码头装船，运抵小岛 O 时，所用时间=+=1.14（小时）；所以这批物资在 B 码头装船，最早运抵小岛 O25（2016 荆州）如图，A、F、B、C 是半圆 O 上的四个点，四边形 OABC 是平行四边形，FAB=15°，连接 OF&#

32、160;交 AB 于点 E，过点 C 作 OF 的平行线交 AB 的延长线于点 D，延长 AF 交直线 CD 于点 H（1）求证：CD 是半圆 O 的切线；（2）若 DH=63，求 EF 和半径 OA 的长【解答】解：（1）连接 OB，OA=OB=OC，四边形 OABC 是平行四边形，AB=OC，AOB 是等边三角形，AOB=6

33、0°，FAD=15°，BOF=30°，AOF=BOF=30°，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD 是半圆 O 的切线；第 13 页（共 17 页）（2）BCOA，DBC=EAO=60°，BD= BC= AB，AE= AD，EFDH，AEFADH，DH=63EF=2OF=OA，OE=OA（2AOE=30°，=解得：OA=2），（26 2015 南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装 30&

34、#160;件，每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1件，所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？（【分析】 1）根据题

35、意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可第 14 页（共 17 页）（【解答】解： 1）y=，（2）在 0x10 时，y=100x，当 x=10 时，y 有最大值 1000；在 10x30 时，y=3x2+130x，当 x=21 时，y 取得最大值，x 为整数，根据抛物线的对称性得 x=22 时，y 有最大值 14081

36、4081000，顾客一次购买 22 件时，该网站从中获利最多【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出 y 与 x 的函数关系是解题关键（27 2016济南）如图 1，抛物线 y=ax2+（a+3）x+3（a0）与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 E（m，0）（0m4），过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点 P 作 PMAB 于点 M（1）求 a 的值和直线 AB 的函数表达式；（2）设PMN 的周长为&