2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷一选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）2017 的相反数是（）ABC2017D20172（3 分）记者从某市轨道交通公司获悉，该市3 月上旬轨道交通安全运送乘客约 425 万乘次，这里“425 万”用科学记数法表示为（）A4.25×102B425×104C4.25×106D4.25×107（3

2、60;3 分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性C两点确定一条直线B两点之间线段最短D垂线段最短4（3 分）已知 ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B5C5D15（3 分）如图，AOCBOD90°，AOD140°，则BOC 的度数为（）A30°B45°C50°D40°6（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用

3、抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式7（3 分）如图：若ABEACF，且 AB5，AE2，则 EC 的长为（）第 1 页（共 25 页）A2B2.5C3D58（3 分）如图，ABEFCD，ABC46°，CEF154°，则BCE 等于（）A23°B16°C20°D26°9（3 分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图

4、所示，每相邻两个圆之间距离是 1km（最小圆的半径是 1km），下列关于小艇 A，B 的位置描述，正确的是（）A小艇 A 在游船的北偏东 60 方向上，且与游船的距离是 3kmB游船在小艇 A 的南偏西 60°方向上，且与小艇 A 的距离是 3kmC小艇 B 在游船的北偏西 30 方向上；且与游船的距离是 2kmD游船在小艇 B 的南偏东 60°方

5、向上，且与小艇 B 的距离是 2km10（3 分）要使代数式Ax2有意义，则 x 的取值范围是（   ）Bx2           Cx2           Dx211（3 分）如图所示，长方形 ABCD 中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点&

6、#160;D 的坐标是（）第 2 页（共 25 页）A（3，3）B（2，3）C（4，3）D（4，3）（12 3 分）对于有理数 a、b，定义 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，ba，例如：min1，22已知 min，aa，min，b，且 a 和 b 为两个连续正整数，则 ab 的立方根为（）A1B1C2D2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 

7、;18 分）13（3 分）mxny 是关于 x、y 的一个单项式，且系数是 3，次数是 4，则 m+n14（3 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是边形15（3 分）如图，BE 是ABC 的角平分线，AD 是ABC 的高，ABC60°，则AOE16（3 分）三角形的两边长分别为 5cm 和 12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为17（3 

8、分）关于 x 的不等式 2xa1 的解集为 x1，则 a 的值是18（3 分）如图，已知 AFAB，FAB60°，AEAC，EAC60°，CF 和 BE 交于O 点，则下列结论：CFBE；AMOANO；OA 平分FOE；COB120°，其中正确的有第 3 页（共 25 页）三、解答题（本大题共 8 小题，19、20 每题 6 分，21、2

9、2 每题 8 分，23、24 每题 9 分.25、26 每题 10 分，共 66 分）19（6 分）计算：（1）（1）2018+3÷ ×2（3）2+|1|（2）20（6 分）解不等式：（1）4（1x）+33（2x+1）（2）解不等式组：21（8 分）为了了解全校 1800 名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选

10、一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数（3）估计该校 1800 名学生中有多少人最喜爱球类活动？22（8 分）如图，ABC 中，ABAC，D，E，F 分别为 AB，BC，CA 上的点，且 BDCE，DEFB（）求证：BDECEF；（2）若A40°，求EDF 的度数第 4 页（共 25 页）23（9 分）益群文具

11、店准备购进甲，乙两种笔，若购进甲种笔100 支，乙种笔 50 支，需要1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元（1）求购进甲，乙两种笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出一笔资金购进这两种笔，考虑顾客需求，要求购进甲种笔的数量不少于乙种笔数量的 6 倍，且不超过乙种笔数量的 8 倍，共用去了 1000 元，那么该文具店共有几种进货方案？24（9 分）如图，BADCAE90°，ABA

12、D，AEAC，ABDADBACEAEC45°，AFCF，垂足为 F（1）若 AC10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：CE2AF（25 10 分）对于不等式：axay（a0 且 a1），当 a1 时，xy；当 0a1 时，xy，请根据以上信息，解答以下问题：（1）解关于 x 的不等式：25x123x+1；（2）若关于 x 的不等式：（）kx1（ ）5x2，其解集中无正整数解，求 k 的取值

13、范围；（3）若关于 x 的不等式：axka5x2（a0 且 a1），在2x1 上存在 x 的值使得其成立，求 k 的取值范围26（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），C（6，2），过点 C 作CDx 轴交 x 轴于点 D第 5 页（共 25 页）（）求证：AOBCDA；（2）在平面直角坐标系中找一点 P（不和 B，C 重合），

14、使得ABCAPC 成立，求出符合条件的 P 点坐标；（3）如图 3，在 x 轴上有两个动点 E、F，E 从 A 点出发，以每秒 5 个单位长度沿 x 轴向左运动，F 从 D 出发，以每秒 1 个单位长度沿 x 轴向 A 运动，当 F 到达 A 点时，两点停止运动，设运动时间为 t 秒，请问：是否存在某一时刻，

15、使得 AB、AC 分别平分EBC，BCF若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由第 6 页（共 25 页）2018-2019 学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）2017 的相反数是（）ABC2017D2017【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：2017 的相反数是2017故选：C【点

16、评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3 分）记者从某市轨道交通公司获悉，该市3 月上旬轨道交通安全运送乘客约 425 万乘次，这里“425 万”用科学记数法表示为（）A4.25×102B425×104C4.25×106D4.25×107【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值

17、与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：425 万4.25×106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值（3 3 分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性C两点确定一条

18、直线B两点之间线段最短D垂线段最短【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题第 7 页（共 25 页）【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户故选：A【点评】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键4（3 分）已知 ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B5C5D1【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：ab3，c+d2，原式b+ca+d（ab）+（c+d）3+25，故选：C【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键5（3 分）如图，AOCBOD90°，AO

19、D140°，则BOC 的度数为（）A30°B45°C50°D40°【分析】先求出COD 的度数，然后根据BOCBODCOD，即可得出答案【解答】解：AOC90°，AOD140°，CODAODAOC50°，BOD90°，BOCBODCOD90°50°40°故选：D【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出COD 的度数6（3 分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解北京市每天的流动人口数，采

20、用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式第 8 页（共 25 页）D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A【点评】本

21、题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3 分）如图：若ABEACF，且 AB5，AE2，则 EC 的长为（）A2B2.5C3D5【分析】根据全等三角形性质求出 AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB5，ACAB5，AE2，ECACAE523，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等8（3 

22、;分）如图，ABEFCD，ABC46°，CEF154°，则BCE 等于（）第 9 页（共 25 页）A23°B16°C20°D26°【分析】根据平行线的性质得到 BCDABC46°，FEC+ECD180，求出ECD，根据BCEBCDECD 求出即可【解答】解：ABEFCD，ABC46°，CEF154°，BCDABC46°，FEC+ECD180°，ECD180°FEC26°，BCEBCDECD46&

23、#176;26°20°故选：C【点评】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键9（3 分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1km（最小圆的半径是 1km），下列关于小艇 A，B 的位置描述，正确的是（）A小艇 A 在游船的北偏东 60 方向上，且与游船的距离是 3kmB游船在小艇 A 的南偏西 60°方向上，且与小艇 A&#

24、160;的距离是 3kmC小艇 B 在游船的北偏西 30 方向上；且与游船的距离是 2kmD游船在小艇 B 的南偏东 60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断【解答】解：A、小艇 A 在游船的北偏东 30°，且距游船 3km，故本选项错误；B、游船在小艇 A 的南偏西 60°方向上，且与小艇 A 的距离是

25、60;3km，故本选项正确；C、小艇 B 在游船的北偏西 60°，且距游船 2km，故本选项错误；D、游船在小艇 B 的北偏东 60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2km，故本选项错误第 10 页（共 25 页）故选：B【点评】本题考查了方向角熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征理解方向角的表示方法10（3 分）要使代数式Ax2有意义，则 x 的取值范围是（   ）Bx2&#

26、160;          Cx2           Dx2【分析】二次根式的被开方数 x2 是非负数【解答】解：根据题意，得x20，解得，x2；故选：B【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11（3 分）如图所示，长方形 ABCD 中，A（4，1），B（

27、0，1），C（0，3），则点 D 的坐标是（）A（3，3）B（2，3）C（4，3）D（4，3）【分析】根据点 D 的横坐标与点 A 的横坐标相同，纵坐标与点 C 的纵坐标相同解答【解答】解：长方形 ABCD 中，A（4，1），C（0，3），点 D 的横坐标为4，纵坐标为 3，点 D 的坐标为（4，3）故选：C【点评】本题考查了坐标与图形性质，矩形的性质，根据图形确定点 D 的横坐标与纵坐标是解题的关键（12 3

28、60;分）对于有理数 a、b，定义 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，ba，例如：min1，22已知 min，aa，min第 11 页（共 25 页），b   ，且 a 和 b 为两个连续正整数，则 ab 的立方根为（）A1B1C2D2【分析】根据定义可得 a 和 b 的值，计算可解答【解答】解：min，aa，min   ，b 

29、;  ，a6b，7，且 a 和 b 为两个连续正整数，a6，b7，ab671，故选：A【点评】本题考查的是新定义和无理数的估算，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）mxny 是关于 x、y 的一个单项式，且系数是 3，次数是 4，则 m+n6【分析】根据单项式的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：m3，n+14，m3，n3，

30、m+n6，故答案为：6【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型，14（3 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是八边形【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n2）180°，外角和等于 360°，然后列方程求解即可【解答】解：设多边形的边数是 n，根据题意得，（n2）180°3×360°，解得 n8，这个多边形为八边形故答案为：八【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意

31、“八”不能用阿拉伯数字写15（3 分）如图，BE 是ABC 的角平分线，AD 是ABC 的高，ABC60°，则AOE第 12 页（共 25 页）60°【分析】先根据角平分线的定义求出DOB 的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论【解答】解：BE 是ABC 的角平分线，ABC60°，DOB ABC ×60°30°，AD 是ABC 的高，ADC90&

32、#176;，ADC 是OBD 的外角，BODADCOBD90°30°60°，AOEBOD60°故答案为：60°【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和16（3 分）三角形的两边长分别为 5cm 和 12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为29cm【分析】分两种情况讨论，利用三角形的三边关系确定周长即可【解答】解：当第三边为 5cm 时，此时三角形的三边分别为：5cm，5cm 和 12cm，

33、5+512，不能组成三角形；当第三边为 12cm 时，此时三角形的三边分别为：5cm，12cm 和 12cm，5+1212，能组成三角形；此时周长为 5+12+1229cm，第 13 页（共 25 页）故答案为：29cm【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是分类讨论，难度不大17（3 分）关于 x 的不等式 2xa1 的解集为 x1，则 a 的值是1【分析】解不等式得出 x，结合题意得出关于 a&

34、#160;的方程，解之可得【解答】解：2xa1，2xa1，则 x，又 x1，则1，解得 a1，故答案为：1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变18（3 分）如图，已知 AFAB，FAB60°，AEAC，EAC60°，CF 和 BE 交于O 点，则下列结论：CFBE；AMOANO；OA 平分FOE；COB120°，其中正确的有【分析】如图先证明ABEAFC，得到&

35、#160;BECF，SABE AFC，得到 APAQ，利用角平分线的判定定理得 AO 平分EOF，再利用“8 字型”证明CONCAE60°，由此可以解决问题【解答】解：ABF 和ACE 是等边三角形，ABAF，ACAE，FABEAC60°，第 14 页（共 25 页）FAB+BACEAC+BAC，即FACBAE，在ABE 与AFC 中，ABEAFC（SAS），BEFC，故正确，AEBACF，EAN+ANE+AEB180°，CON+CNO

36、+ACF180°，ANECNOCONCAE60°MOB，BOC180°CON120°，故正确，连接 AO，过 A 分别作 APCF 与 P，AMBE 于 Q，如图，ABEAFC， ABE AFC，CFAP BEAQ，而 CFBE，APAQ，OA 平分FOE，所以正确，AMOMOB+ABE60°+ABE，ANOCON+ACF60°+ACF，显然ABE 与ACF 不一定相等，AMO 

37、;与ANO 不一定相等，故错误，综上所述正确的有：；故答案为：【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识，利用全等三角形面积相等证明高相等是解决问题的关键，属于中考常考题型三、解答题（本大题共 8 小题，19、20 每题 6 分，21、22 每题 8 分，23、24 每题 9 分.25、26 每题 10 分，共 66 分）19（6 分）计算：第 15 页（

38、共 25 页）（1）（1）2018+3÷ ×2（3）2+|1|（2）【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式1+129+（2）×2+得：11x3，13+  ；解得：x，把 x代入得：y，则方程组的解为【点评】此题二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6 分）解不等式：（1）4（1x）+33（2x+1）（2）解不等式组：（1【分析】 1）根据解一元一次不等式

39、基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为可得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）44x+36x+3，4x6x343，10x4，x0.4；（2）解不等式 3（x2）x4，得：x1，解不等式 2x+13x3，得：x4，则不等式组的解集为 1x4第 16 页（共 25 页）【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21（8&#

40、160;分）为了了解全校 1800 名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数（3）估计该校 1800 名学生中有多少人最喜爱球类活动？（【分析】 1）根据参加体操的人数为 10 人，占扇形图的 12.5%，即可得出参加活动的总人数，即可求出踢毽子的

41、人数；（2）根据踢毽子的人数即可得出扇形圆心角的度数；（3）根据样本估计总体，即可得出估计全校最喜欢球类活动的人数【解答】解：（1）80×25%20（人），如图所示（2）扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数为；（3）（人）估计全校有 810 人最喜欢球类活动第 17 页（共 25 页）【点评】此题主要考查了扇形图的综合应用以及条形图的应用，利用参加体操的人数为10 人，占扇形图的 12.5%，得出参加活动的总人数是解决问题的关键22（8 分）如图，ABC 中，ABAC，D，E

42、，F 分别为 AB，BC，CA 上的点，且 BDCE，DEFB（）求证：BDECEF；（2）若A40°，求EDF 的度数（【分析】 1）由已知已知 ABAC，BDCE，DEF，可证BDECEF；（2）由（1）可得 DE，即DEF 是等腰三角形，又由，ABC 中，ABAC，A40°可求出B70°，即DEFB70°，从而求出EDF 的度数（【解答】 1）证明：DECB+BDECEF+DEF，DEFB，CEFBDEABAC，CB又CEBD，B

43、DECEF（）解：BDECEFDEFE所以DEF 是等腰三角形第 18 页（共 25 页）EDFEFD又，ABC 中，ABAC，A40°B70°，已知DEFBDEF70°EDFEFD ×（180°70°）55°【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判定及性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键23（9 分）益群文具店准备购进甲，乙两种笔，若购进甲种笔100 支，乙种笔 50 

44、支，需要1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元（1）求购进甲，乙两种笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出一笔资金购进这两种笔，考虑顾客需求，要求购进甲种笔的数量不少于乙种笔数量的 6 倍，且不超过乙种笔数量的 8 倍，共用去了 1000 元，那么该文具店共有几种进货方案？（【分析】 1）先设购进甲，乙两种笔每支各需 a 元和 b 元，根据购进甲种笔 100 

45、支，乙种笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元列出方程组，求出 a，b 的值即可；（2）先设购进乙种笔 x 支，甲种笔支，根据题意列出不等式组，解得不等式组即可得出 20x25，求出 x 的值即可【解答】解：（1）设购进甲，乙两种笔每支各需 a 元和 b 元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种笔每支各需 5 

46、元和 10 元；（2）设设购进乙种笔 x 支，甲种笔支，根据题意可得：解得：20x25，x 为整数，第 19 页（共 25 页）x20，21，22，23，24，25 共六种方案，该文具店共有 6 种进货方案【点评】本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度24（9 分）如图，BADCAE90°，ABAD，AEAC，ABDADBACEAEC45°，AF

47、CF，垂足为 F（1）若 AC10，求四边形 ABCD 的面积；（2）求证：CE2AF（【分析】 1）求出BACEAD，根据 SAS 推出ABCADE，推出四边形 ABCD的面积三角形 ACE 的面积，即可得出答案；（2）过点 A 作 AGCG，垂足为点 G，求出 AFAG，求出 CGAGGE，即可解决问题（【解答】 1）解：BADCAE90°，BAC+CADEAD+CADBACEAD，在ABC 和ADE&

48、#160;中，ABCADE（SAS），S 四边形 ABCD ABC+SACD，S 四边形 ABCD ADE+SACD ACE ×10250；（）证明：由ABCADE 得：ACBAEC45°，ACEAEC45°，ACBACE，第 20 页（共 25 页）AC 平分ECF；过点 A 作 AGCG，垂足为点 G，如图所示：AC 平分ECF，AFCB，AFAG，又ACAE，CAGEAG

49、45°，CAGEAGACEAEC45°，CGAGGE，CE2AG，CE2AF【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，角平分线性质，直角三角形的性质的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型（25 10 分）对于不等式：axay（a0 且 a1），当 a1 时，xy；当 0a1 时，xy，请根据以上信息，解答以下问题：（1）解关于 x 的不等式：25x123x+1；（2）若关于 x 的不等式：（

50、）kx1（ ）5x2，其解集中无正整数解，求 k 的取值范围；（3）若关于 x 的不等式：axka5x2（a0 且 a1），在2x1 上存在 x 的值使得其成立，求 k 的取值范围（【分析】 1）根据题意，把问题转化为一元一次不等式即可解决问题（2）转化为一元一次不等式，然后确定整数解即可（3）分两种情形，分别求解即可解决问题【解答】解：（1）25x123x+1第 21 页（共 25 页）5x13x+12x2x1；（2）（ ）kx1（ ）5x2kx15x2（k5）x1若 k5，则 x，若 k5，则 x其解集中无正整数解，k51，k50，k 的取值范围为：k4 与 k5 的实数；（3）当 a1 时，xk5x2x，由题意：26k8当 0a1 时，xk5x2x，由题意：21，1，6k8【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题26（10 分）如图 1