2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1（3 分）化简（+2）的结果是（）A2B2C±2D0（2 3 分）据统计：2018 年苏州市户籍总人口约 6700000 人，将 6700000 用科学记数法表示为（）A0.67×107B6.7&#

2、215;107C67×105D6.7×1063（3 分）不论 a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A|a+1|B|a|+1Ca2D（a+1）24（3 分）下列各式运算正确的是（）A3x+3y6xyC16y27y29B7x5x2x2D19a2b9ba210a2b5（3 分）若|x+3|+（y2）20，则 x+2y 的值为（）A7B7C1D16（3 分）已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|a1|的结果为（）A2a1B2a+1C3D37（3 分）

3、如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）AB第 1 页（共 21 页）CD（83 分）如图，下列条件：12；34；B5；1+ACE180°其中，能判定 ADBE 的条件有（）A4 个B3 个C2 个D1 个9（3 分）如图，AOC90°，点 B，O，D 在同一直线上，OA，OC 在 BD 两侧，则1与2 的数量关系为（）A2

4、1+2180°C241B221180°D2190°10（3 分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 35元，而按标价的 8 折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则（）A赚 30 元B亏 30 元C赚 5 元D亏 5 元二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 

5、;分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11（3 分）比较大小：3（填“”“”或“”）12（3 分）高度每增加 1 千米，气温就下降 2，现在地面气温是 10，那么 7 千米的高空的气温是13（3 分）若 2x3b2m 与 xnb4 是同类项，则 m+n14（3 分）已知 x3y3，则 5x+3y 的值是15（3 分）一个角的度数是 35°28'，则它的余角的度数为16（3

6、0;分）如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 交于点 A，B，射线 d 经过点 B，与 a 交第 2 页（共 21 页）于点 C，1120°，250°，则3 的度数为°17（3 分）点 A，B，C 在同一条数轴上，且点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 5若BC2AC，则点 C 表示的数为

7、（18 3 分）下面的图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第 n 个图形中，正方形的个数为（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19（9 分）计算：（1）5（0.25）|8|；（2）（2）3÷10（ ）2×（16）20（10

8、60;分）解下列方程：（1）2x3（2x5）7；（2）（21 6 分）先化简，再求值：3mn6（mnm2）4（2mnm2），其中 m2，n （22 6 分）已知方程 23（x+1）0 的解与关于 x 的方程3k12x 的解互为倒数，求（5k+12）3 的值（23 6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点都叫做格点已知三角形 ABC 的三个顶点都在格点上（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点&

9、#160;B 画 AC 的平行线，过点 A 画 BC 的垂线，第 3 页（共 21 页）垂足为 D，这两条线相交于点 E；（2）在（1）的条件下，连接 CE，则四边形 ABEC 的面积为（24 6 分）如图，已知线段 AB10cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在 AC 上且 AD AC，点 

10、;E 是 BD 的中点，求 CD 和 CE 的长25（6 分）如图，已知1+2180°，B3，BAC 与DCA 相等吗？为什么？26（9 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，OB 平分DOE，OF 是BOC 的角平分线（1）说明：AOCBOE；（2）若AOC46°，求EOF 的度数；（3）若EOF30°，求AOC 的度数27（9 分）某市实施居民用水阶梯价格制度，

11、按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过 200 吨，每吨水价为 3 元；第二阶梯：年用水量超过 200 吨但不超过 300 吨的部分，每吨水价为 3.5 元；第 4 页（共 21 页）第三阶梯：年用水量超过 300 吨的部分，每吨水价为 6 元（1）小明家 2018 年用水 180 吨，这一年应缴纳水费元；（2）小亮家&#

12、160;2018 年缴纳水费 810 元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家 2017 年和 2018 年共用水 600 吨，共缴纳水费 1950 元，并且 2018 年的用水量超过 2017 年的用水量，则小红家 2017 年和 2018 年各用水多少吨？28（9 分）如图，点C 在线段 AB 上点 P 从点 C 出发向点

13、 B 运动，速度为 2cm/s；同时，点 Q 也从点 C 出发用 1s 到达 A 处，并在 A 处停留 2s，然后按原速度向点 B 运动，速度为 4cm/s最终，点 Q 比点 P 早 1s 到达 B 处设点 P 运动的时间为 ts（1）线段 AC 的长为cm；当 t3s 时，P，

14、Q 两点之间的距离为cm；（2）求线段 BC 的长；（3）从 P，Q 两点同时出发至点 P 到达点 B 处的这段时间内，t 为何值时，P，Q 两点相距 1cm？第 5 页（共 21 页）2018-2019 学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

15、符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1（3 分）化简（+2）的结果是（）A2B2C±2D0【分析】直接利用去括号法则化简得出答案【解答】解：（+2）2故选：A【点评】此题主要考查了相反数，正确去括号是解题关键（2 3 分）据统计：2018 年苏州市户籍总人口约 6700000 人，将 6700000 用科学记数法表示为（）A0.67×107B6.7×107C67×105D6.7×106【分析】科学记数法的表示形式为 a×

16、;10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 6700000 用科学记数法表示为 6.7×106故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关

17、键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）不论 a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A|a+1|B|a|+1Ca2D（a+1）2【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案【解答】解：A、|a+1|0，故此选项错误；B、|a|+10，故此选项正确；C、a20，故此选项错误；D、（a+1）20，故此选项错误；故选：B第 6 页（共 21 页）【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键4（3 分）下列各式运算正确的

18、是（）A3x+3y6xyC16y27y29B7x5x2x2D19a2b9ba210a2b【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、系数相加字母部分不变，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 错误；D、系数相加字母部分不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变5（3 分）若|x+3|+（y2）20，则 x+2y 的值为（）A7B7C1D1【分析】直接利用偶次方的

19、性质以及绝对值的性质得出 x，y 的值，进而得出答案【解答】解：|x+3|+（y2）20，x+30，y20，解得：x3，y2，故 x+2y3+41故选：C【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键6（3 分）已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|a1|的结果为（）A2a1B2a+1C3D3【分析】先根据数轴确定 a 的范围，再根据加减法法则判断 a+2 与 a1 的正负，最后利用绝对值的性质，化简多

20、项式计算结果【解答】解：因为1a0，所以 a+20，a10，第 7 页（共 21 页）所以|a+2|a1|a+2（a1）a+2+a12a+1故选：B【点评】本题考查了绝对值的性质、数轴上点的正负、多项式的化简等知识点掌握绝对值的性质、判断 a+2 与 a1 的正负是解决本题的关键7（3 分）如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：该几何体的左视图为故选：A

21、【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图（83 分）如图，下列条件：12；34；B5；1+ACE180°其第 8 页（共 21 页）中，能判定 ADBE 的条件有（）A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：由12，可得 ADBE；由34，可得 ABCD，不能得到 ADBE

22、；由B5，可得 ABCD，不能得到 ADBE；由1+ACE180°，可得 ADBE故选：C【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行9（3 分）如图，AOC90°，点 B，O，D 在同一直线上，OA，OC 在 BD 两侧，则1与2 的数量关系为（）A21+2180°C241B221180°D2190°【分析】由图示可得，1

23、60;与BOC 互余，结合已知可求BOC，又因为2 与COB互补，即可得出答案【解答】解：AOC90°，BOC90°1，第 9 页（共 21 页）又2+BOC180°，2+90°1180°，则2190°，故选：D【点评】本题主要考查角的概念，解题的关键是利用补角和余角的定义来计算，本题较简单10（3 分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 35元，而按标价的 8 折出售将赚

24、0;55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则（）A赚 30 元B亏 30 元C赚 5 元D亏 5 元【分析】设每件服装标价为 x 元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出 x 的解，最后根据成本价服装标价×折扣即可得出答案【解答】解：设每件服装标价为 x 元，根据题意得：0.5x+350.8x55，解得：x300则每件服装标价为 300 元，成本价是：300×50%+

25、35185（元），故按标价的 6 折出售则：300×0.61855，即亏 5 元故选：D【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11（3 分）比较大小：3（填“”“”或“”）【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|3.5，|3|3，3.53

26、，3故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大第 10 页（共 21 页）的其值反而小12（3 分）高度每增加 1 千米，气温就下降 2，现在地面气温是 10，那么 7 千米的高空的气温是4【分析】根据有理数混合运算的计算法则和运算顺序【解答】解：10+7×（2）10144答：地面以上 7 千米的高空的气温是4【点评】本题

27、考查了有理数混合运算在生活中的应用有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘13（3 分）若 2x3b2m 与 xnb4 是同类项，则 m+n5【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：2x3b2m 与 xnb4 是同类项，n3，2m4，解得：m2，故 m+n5故答案为：5【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键14（3 分）已知 x3y3，则 5x+3y 的值是8【分析】由已知 x3y3，则x+3

28、y3，代入所求式子中即得到【解答】解：x3y3，x+3y3，5x+3y5+38故填：8【点评】本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值15（3 分）一个角的度数是 35°28'，则它的余角的度数为54°32【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90°列式进行计算即可得解【解答】解：180°35°2854°32故答案为：54°32【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为余角的和等于 90°16（3 分）如图，直线

29、60;ab，直线 c 分别与 a，b 交于点 A，B，射线 d 经过点 B，与 a 交第 11 页（共 21 页）于点 C，1120°，250°，则3 的度数为70°【分析】依据平行线的性质以及邻补角，即可得到12+3，再根据1120°，250°，即可得出3 的度数【解答】解：ab，3+2+4180°，又1+4180°，12+3，312120°50

30、°70°，故答案为：70【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：直线平行，同旁内角互补17（3 分）点 A，B，C 在同一条数轴上，且点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 5若BC2AC，则点 C 表示的数为7 或 1【分析】AB6，分点 C 在 A 左边和点 C 在线段 AB 上两种情况来解答【解答】解：AB5（1）6C 在 A 

31、;左边时，BC2ACAB+AC2ACAC6此时点 C 表示的数为167；C 在线段 AB 上时，BC2AC第 12 页（共 21 页）ABAC2ACAC2此时点 C 表示的数为1+21，故答案为：7 或 1【点评】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解（18 3 分）下面的图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第 

32、;n 个图形中，正方形的个数为5n+3（用含 n 的代数式表示）【分析】依此数出 n1，2，3，正方形的个数，根据规律依此类推，可得出第 n 个图形中，正方形的个数【解答】解：第 1 个图形中，正方形的个数为 8；第 2 个图形中，正方形的个数为 8+513，第 3 个图形中，正方形的个数为 8+5×218第 n 个图形中，正方形的个数为 8+5×（n1）5n+3，故答案为：5n+3【点评】此题考

33、查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出数字的运算规律，利用规律解决问题三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19（9 分）计算：（1）5（0.25）|8|；（2）（2）3÷10（ ）2×（16）（【分析】 1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的除法即可解答本题【解答】解：（1）5（0

34、.25）|8|第 13 页（共 21 页）5+0.2580.253；（2）（2）3÷10（ ）2×（16）（8）÷10 ×（16）（8）÷（10+4）（8）÷（6）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序20（10 分）解下列方程：（1）2x3（2x5）7；（2）（【分析】 1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解【

35、解答】解：（1）2x3（2x5）7，2x6x+157，2x6x715，4x8，x2；（2），2（2x5）6（2x+3），4x1062x3，4x+2x63+10，6x13，x【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化第 14 页（共 21 页）（21 6 分）先化简，再求值：3mn6（mnm2）4（2mnm2），其中 m2，n 

36、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3mn6mn+6m2+8mn4m22m2+5mn，当 m2，n 时，原式853【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键（22 6 分）已知方程 23（x+1）0 的解与关于 x 的方程3k12x 的解互为倒数，求（5k+12）3 的值【分析】先求出第一个方程的解得 x ，再根据倒数的定义把 x3 代入

37、第二个方程，求出 5k17，然后代入（5k+12）3，计算即可【解答】解：解方程 23（x+1）0 得：x ，的倒数为3，把 x3 代入方程3k12x 得：   3k1+6，解得：5k17，则（5k+12）3（17+12）3125【点评】本题考查了倒数、解一元一次方程、代数式求值，能得出关于 k 的方程是解此题的关键（23 6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点都叫做格点已知三角形 ABC 

38、的三个顶点都在格点上（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点 B 画 AC 的平行线，过点 A 画 BC 的垂线，垂足为 D，这两条线相交于点 E；（2）在（1）的条件下，连接 CE，则四边形 ABEC 的面积为22.5第 15 页（共 21 页）【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；（2）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，直线 BE ，AE 即为所求；（2）BC&

39、#160;AE BC ，3  ，AE        3  ，四边形 ABEC 的面积 AE BC  ×3故答案为：22.5×3  22.5，【点评】本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义及割补法求三角形的面积（624 分）如图，已知线段 AB 10cm ，点 C

40、0;是线段 AB 的中点，点 D 在 AC 上且 AD  AC ，点 E 是 BD 的中点，求 CD 和 CE 的长【分析】根据线段中点的定义得到 AC BC  AB 5，求得 AD  AC 3，根据线段中点的定义得到 DE BE  BD  ×73.5，于是得

41、到结论【解答】解：AB 10cm ，点 C 是线段 AB 的中点，AC BC  AB 5，AD  AC 3，CD AC AD 532，BD AB AD 7，E 是 BD 的中点，DE BE  BD  ×73.5，CE DE CD 3.521.5第 16 页（共 

42、;21 页）【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键25（6 分）如图，已知1+2180°，B3，BAC 与DCA 相等吗？为什么？【分析】根据对顶角的性质得到CFE+1180°，根据平行线的性质得到AEDB，推出 ABCD，于是得到结论【解答】解：BACDCA，理由：CFE2，2+1180°，CFE+1180°，DEBC，AEDB，B3，3AEF，ABCD，BACDCA【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定定理找出 EFBC、ABDE

43、60;是解题的关键26（9 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，OB 平分DOE，OF 是BOC 的角平分线（1）说明：AOCBOE；（2）若AOC46°，求EOF 的度数；（3）若EOF30°，求AOC 的度数第 17 页（共 21 页）（【分析】 1）根据角平分线的定义得到BOEBOD，根据角的和差即可得到结论；（2）根据邻补角的定义得到BOC180°AOC134°，BOE46°，根据角平分线的定义

44、得到BOF BOC67°，于是得到结论；（3）设AOC，则BOE，得到BOF+30°，由 OF 是BOC 的角平分线，得到BOC2BOF2+60°，于是得到结论【解答】解：（1）OB 平分DOE，BOEBOD，AOCBOD，AOCBOE；（2）AOC46°，BOC180°AOC134°，BOE46°，OF 是BOC 的角平分线，BOF BOC67°，EOFBOFBOE21°；（3）设AOC，则BOE，EOF30°，B

45、OF+30°，OF 是BOC 的角平分线，BOC2BOF2+60°，180°（2+60°），40°，AOC40°【点评】本题考查了对顶角，邻补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键27（9 分）某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过 200 吨，每吨水价为 3 元；第二阶梯：年用水量超过 200 吨但不超过 300 吨的部分，每吨水价

46、为 3.5 元；第三阶梯：年用水量超过 300 吨的部分，每吨水价为 6 元（1）小明家 2018 年用水 180 吨，这一年应缴纳水费540元；第 18 页（共 21 页）（2）小亮家 2018 年缴纳水费 810 元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家 2017 年和 2018 年共用水 600 吨，共缴纳水费 1950 元，并且

47、 2018 年的用水量超过 2017 年的用水量，则小红家 2017 年和 2018 年各用水多少吨？（【分析】 1）根据第一阶梯计算；（2）先判断用水量在哪一阶梯，再计算；（3）设小红家 2017 年用水 a 吨，则 2018 年用水（600a）吨，分 a200、200a300两种可能来计算【解答】解：（1）180×3540故答案为：540；（2）600+100×3.5950 元810 元，所以

48、 2018 年用水量大于 200 吨小于 300 吨设 2018 年用水 x 吨，根据题意得600+3.5（x200）810解得 x260答：小亮家 2018 年用水 260 吨；（3）设小红家 2017 年用水 a 吨，则 2018 年用水（600a）吨当 a200 则 600a400 时，3a+600+350+6（600a300）1950，解得

49、 a（舍去）；当 200a300 则 300600a400 时，600+3.5（a200）+600+350+6（600a300）1950，解得 a280，600a320答：小红家 2017 年和 2018 年用水分别为 280 吨、320 吨【点评】本题考查一元一次方程应用确定缴费属于哪一阶梯是解答关键28（9 分）如图，点C 在线段 AB 上点 P 从点 C 出发向点 B 运动，速度为 2cm/s；同时，点&