三角形全等的判定中学数学教学课件

1、三角形全等的判定三角形全等的判定 新课引入新课引入 前面我们已经学过前面我们已经学过如果两个三角形的如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角三条边对应相等，那么这两个三角形全等。形全等。 那如果我们将那如果我们将其中一条边对应相等改其中一条边对应相等改为一个角对应相等为一个角对应相等，变成，变成两个三角两个三角形两边及其中一个角对应相等形两边及其中一个角对应相等，是，是否还能保证两个三角形全等呢？否还能保证两个三角形全等呢？合作探究合作探究 活动一：活动一：已知两个三角形的两边相等，再添加一个已知两个三角形的两边相等，再添加一个角对应相等，有几种不同的位置关系？你能否将其归角对应相等，有

2、几种不同的位置关系？你能否将其归一归类？一归类？CBABCA两边及其夹角两边及其夹角两边及其一边的对角两边及其一边的对角CBABCACBABCA合作探究合作探究 活动二：已知在活动二：已知在ABC中，给定中，给定AB的的长长,且且 ，用圆规在射线，用圆规在射线AI上截取上截取AC=DE，画出，画出ABC。30A练习练习1利用利用“边角边边角边”判断判断 与与 是是否全等，全等的打否全等，全等的打“”，不全等的打，不全等的打“”。(1) (2)(3)例题例题1 已知：已知：AB=AC，AD=AE 求证：求证：ABEACD 练习练习2 已知：如图，点已知：如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，

3、AB=DC，求证，求证:BC AD 例题例题2 如图，把两根钢条的中点连在一起，可如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，利用这个工具就可以测钳），在图中，利用这个工具就可以测量工件内的槽宽，你能解释其中的道理量工件内的槽宽，你能解释其中的道理吗？吗？练习练习3 如图，两车从南北方向的路段如图，两车从南北方向的路段AB的一端的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达离，到达C，D两地，此时两地，此时C，D到到B的的距离相等吗？为什么？距离相等吗？为什么？课堂小结课堂小结 如果两个三

4、角形有两边和它们的如果两个三角形有两边和它们的_角角对应相等对应相等,那么这两个三角形那么这两个三角形_（可以（可以简写成简写成“_”或或“_”）。用）。用数学语言表述如下数学语言表述如下: 在在ABC和和 中中, ABC ABBC?C?B?A?C?B?AA B C夹夹全等全等边角边边角边S.A.S.BBCAB合作探究合作探究 活动一：活动一：已知两个三角形的两边相等，再添加一个已知两个三角形的两边相等，再添加一个角对应相等，有几种不同的情况？你能否将其归一归角对应相等，有几种不同的情况？你能否将其归一归类？类？CBABCA两边及其夹角两边及其夹角两边及其一边的对角两边及其一边的对角CBABCACBABCA合作探究合作探究 活动三：已知给定活动三：已知给定AB的长的长,且且 ，用，用圆规在射线圆规在射线AI上找一点上找一点C使得使得BC=DE，画，画出出ABC。30A思考思考 从活动三中，我们知道两个三角形两边从活动三中，我们知道两个三角形两边及其中一边的对角对应相等，这两个三及其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等。角形不一定全等。 如果对于给定的边或者角附加一些特殊如果对于给定的边或者角附加