构造地质学讲04应力分析ppt课件

1、第三章构造研讨中的应力分析根底岩石变形物理学第第4讲讲构造地质学研讨途径的两大进展构造地质学研讨途径的两大进展过去二十多年来，构造地质学的运动学分析和动力学分析沿着两个不同方向的研讨获得了重要进展：延续介质力学方法在褶皱、有限应变实际、实验和几何分析中的运用；建立在冶金物理学根底上开展起来的岩石和矿物的流变学实验研讨。延续介质是什么？延续介质是什么？n延续介质是指整个介质的几何空间中充溢着致密而无空隙的物质。这种介质内应力形状和应变形状从一点过渡到另一点时是延续变化的，也就是说随着坐标无限小变化时，应力和应变分量也相应地产生变化。因此，可以采用坐标的延续函数来表示其变化规律。n简单地说，延续介

2、质continuous medium 或continuum就是“理想介质质点的延续集合体。延续介质力学在构造地质中的运用延续介质力学在构造地质中的运用运用前提：通常把特定范围地质体的物质成分和性运用前提：通常把特定范围地质体的物质成分和性量变化看成是均匀的、延续的。量变化看成是均匀的、延续的。运用范围运用范围: :1 1可以近似地运用于不延续介质资料，可以近似地运用于不延续介质资料，例如，把大量变形量小的圆形标志物如海百合茎、例如，把大量变形量小的圆形标志物如海百合茎、析离体、眼球状变斑晶体当作椭圆状变形处置；析离体、眼球状变斑晶体当作椭圆状变形处置；2 2在数学上延续介质处置方法比不延续介质

3、实际在数学上延续介质处置方法比不延续介质实际简单得多。简单得多。自然界物质都是近似延续的，大多数变形都具有非自然界物质都是近似延续的，大多数变形都具有非常部分化特征常部分化特征localizationlocalization。面力和膂力面力和膂力力是物体相互间的机械作用，它趋向于引起物体形状、大小或运动形状的改动。力分为两大类：膂力body force又称非接触力，它是弥漫在地壳物质的作用力，如重力、惯性力。面力surface force又称接触力，它是作用于介质外表并使介质相邻部分相互作用的力。外力和内力外力和内力l物质内部研讨对象本身的所含物质称为物质内部研讨对象本身的所含物质称为“内部；

4、内部；l物质外界研讨对象以外的物体称为物质外界研讨对象以外的物体称为“外界；外界；l物质边境研讨对象本身与外界直接的接触面称为物质边境研讨对象本身与外界直接的接触面称为“边境；边境；l边境条件指外界给研讨对象的边境施加的某些限制，如膂力确边境条件指外界给研讨对象的边境施加的某些限制，如膂力确定之后，面理的分布和物体的几何形状决议物体内的应力分布；定之后，面理的分布和物体的几何形状决议物体内的应力分布；l外力研讨对象外的物体对被研讨物体施加的作用力称为外力外力研讨对象外的物体对被研讨物体施加的作用力称为外力l 如膂力和面力；如膂力和面力；l内力当物体遭到外力作用即遭到载荷作用时，引起物体内内力当

5、物体遭到外力作用即遭到载荷作用时，引起物体内 l 部质点相互作用力的改动，称为内力力的改动量，部质点相互作用力的改动，称为内力力的改动量，又又l 称附加内力由载荷作用引起岩石内部内力改动量。称附加内力由载荷作用引起岩石内部内力改动量。应应 力力l地质体的平移、旋转和变形都是岩石对力和应力的呼应。传统上定义力为一种改动或趋向于改动物体的静止形状或运动形状的作用。l应力作用于单位面积上的内力附加内力，或称为应力是内力在面积上分布集度内力集度。l应力了解为一种趋向于使某一种物体发生变形的作用Jaeger and Cook,1976。在固膂力学中，必需用面力的分布强度来描画这种作用的分布情况。截面上一

6、点的应力a-c 用截面法求内力表示图用截面法求内力表示图截面上一点的应力截面上一点的应力截面上一点的应力为了研讨截面某点m点附近的内力强度，可以围绕该点取一很小面积F，设其面积上作用力为P，那么有：P为n截面上m点的应力，或称为全应力，为垂直于截面上的应力正应力为与截面相切或平行的应力剪切应力PdFdPFPlim0Fcos Psin P通常规定，正应力为正，为压性；张应力为负，通常规定，正应力为正，为压性；张应力为负，为张性为张性Jaeger and Cook, 1976Jaeger and Cook, 1976。 压应力能阻滞沿平面的滑动，张应力有助于岩石压应力能阻滞沿平面的滑动，张应力有助

7、于岩石沿平面分别，剪应力能促使沿平面滑动。沿平面分别，剪应力能促使沿平面滑动。 断裂作用往往沿着剪应力和平行最大正应力、断裂作用往往沿着剪应力和平行最大正应力、正应力大小具有最正确比的平面上优先发生。正应力大小具有最正确比的平面上优先发生。应力的单位应力的单位n应力的国际单位为帕斯卡Pascal，简称帕Pa，即N/m2或10达因/cm2。nPascal是法国科学家，提出流体静力学原理。n应力与压强单位一样。 旧计算单位用巴bar和千巴kbn1Pa105巴bar 0.9869105大气压n1kb1000巴barn新计量单位一概用帕斯卡PaMPaGPan1kb100MPan1MPa10 barn1

8、GPa1000MPa10kb身体接触的橄榄球运发动的应力分析甲的体重122kg P/S(cm2)232221/061. 02000122/122. 01000122/2 .1210122cmkgSPcmkgSPcmkgSPCBA应力的启示：应力的大小应力的启示：应力的大小不仅取决于引起它的力不仅取决于引起它的力F F的大的大小，也与力所作用的面积有关。小，也与力所作用的面积有关。高应力集中接触高应力集中接触大面积接触导致低应力大面积接触导致低应力一点的应力形状一点的应力形状 一点的应力形状，在直角坐标系中可一点的应力形状，在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的正六面体以近似地看成是一个无

9、限微小的正六面体单元体。单元体。主主 应应 力力 弹性力学可以证明：对于给定的弹性力学可以证明：对于给定的一个单元体，总能找到这样的取向：单元一个单元体，总能找到这样的取向：单元体外表上的剪应力分量都为零，即三个正体外表上的剪应力分量都为零，即三个正交截面上没有剪应力作用而只需正应力作交截面上没有剪应力作用而只需正应力作用，这种情况下正应力称为该点的主应力，用，这种情况下正应力称为该点的主应力，分别以分别以1 1、2 2、3 3表示。表示。且商定：1 2 3 ，其中：1、2、3分别代表最大、中间和最小主应力。三轴不等的应力形状时固体受力后的产生应力的普遍情况，运用三轴应力椭球来进展表示。应力椭

10、圆与应力椭球应力椭圆与应力椭球应力主方向：主应力作用的方向主平面：三个分别包含其中两个主应力的正交截面。应力形状类型岩石中一点应力根据该点应力椭球的形状分类，通常有以下6种类型：1单轴应力形状：只需一个主应力不为零；2双轴应力形状：两个主应力不为零；3三轴应力形状：三个主应力不为零； 纯剪应力：1-30，20， 这是双轴应力的一个例子; 不同应力形状的表示图A为三轴压应力形状、B为静水或静岩应力形状C为平面应力形状、D为双轴压应力形状E为纯剪应力形状、F单轴紧缩应力形状应力分量n地块内部各点相应的应力构成一个应力形状。为了从数值上描画某一点的应力形状，将其中某点取出六面体的单元体应力矢量的集合

11、，称为单元体的应力形状，又称为应力分量。nS称为应力矢量，它是二阶张量，或用ij表示。 当i,j=x,y,z时，ij那么为相应截面上的应力分量，而xx,yy ,zz 简化为x ,y,z。zzyzxyzyyxyzxyxijS单元体上的单元体上的9 9个应力分量个应力分量333231232221131211ijS1111是作用在与是作用在与x1x1垂直的垂直的平面上，沿平面上，沿x1x1方向上的应方向上的应力分量。力分量。1313是作用在与是作用在与x1x1垂直的垂直的平面上，沿平面上，沿x3x3方向上的剪方向上的剪应力分量。应力分量。n用用ij所表示的应力分量，当所表示的应力分量，当的两个右下脚

12、注一样时的两个右下脚注一样时i=j，那，那么应力分量是垂直作用于立方体外表，称为正应力。么应力分量是垂直作用于立方体外表，称为正应力。n用用ij所表示的应力分量，当所表示的应力分量，当ij时，这些应力分量是平行作用于时，这些应力分量是平行作用于立方体外表，称为剪切应力。立方体外表，称为剪切应力。n根据剪应力互等定律，根据剪应力互等定律， 12= 21, 23= 32, 31= 13Nye，1964。n独立的应力分量实践上只需独立的应力分量实践上只需6个，可以用一个阵列表示，即：个，可以用一个阵列表示，即：=S=x y z xy yz zx Tn过一点三个正交截面上过一点三个正交截面上6个应力分

13、量就决议了一点应力形状。个应力分量就决议了一点应力形状。111213212223313233平均应力平均应力任何应力形状，不论是二维的或三维的，都由平均应力与应力偏量或称偏应力组成。对于二维应力形状，平均应力就是主应力的平均值对于三维应力形状平均应力m是主应力 的平均值。)(21)(2131max31m)(31321m偏应力偏应力deviatoric stress偏应力是指偏离静压应力系统并引起变形的部分应力系统。例如，思索物体内某点的应力形状，并用主应力1，2，3来表达。这个应力形状可以看作是由三个应力形状的同时作用，其中一个应力形状的主应力1，2，3为以S值表示S=123 /3即平均应力；

14、另一个应力形状为主应力 , , ,分别为 ， ， 。 前者称为各向等应力形状，后者为偏应力形状。3321321S1 1S2 2S3 3 3 2 1关键点：1静水压力引起物体的体积变化， 偏应力导致物体的外形变化。 2静水应力形状下偏应力为零。偏应力偏应力deviatoric stress流体静应力流体静应力Hydrostatic pressureHydrostatic pressure 112233P P 静岩压力静岩压力lithostatic pressurelithostatic pressure：地壳中某一：地壳中某一点铅点铅 直压力，等于这点上覆岩柱的压力直压力，等于这点上覆岩柱的压力

15、nnghgh， 与静地压力与静地压力Geostatic pressureGeostatic pressure是同义的。是同义的。 围压围压Confining pressureConfining pressure：地壳某一深度的上：地壳某一深度的上覆覆 岩柱本身分量静岩压力和上覆岩柱孔隙内的水岩柱本身分量静岩压力和上覆岩柱孔隙内的水的的 分量静水压力之和。静水围压不能导致岩石的分量静水压力之和。静水围压不能导致岩石的形形 状变化，只能引起体积变化。状变化，只能引起体积变化。有效应力围压等于围压减去流体压力。有效应力围压等于围压减去流体压力。 流体静压力提高会抵消围压对岩石强度和韧性的流体静压力提

16、高会抵消围压对岩石强度和韧性的 影响。影响。偏应力分量偏应力分量普通应力形状下，应力分量由两部分组成：静水应力分量改动物体体积S偏应力分量改动物体的外形S偏应力分量是由应力分量中减去相应部分的平均应力组成应力分量S可写成静水应力分量S与偏应力分量S之和偏应力分量也是一种应力形状，它是二阶对称分量。 mmmkkS000000mzzyzxyzmyyxxzxymxijSxzyxm)(31SSS 应力莫尔圆的根本原理应力莫尔圆的根本原理stress Mohr diagraml1882年奥地利科学家莫尔O. Mohr论述一个表现平面应力形状的图解方法，是应力形状的几何表示方法。压应力应力莫尔圆的根本原理

17、应力莫尔圆的根本原理stress Mohr diagram应力莫尔圆的根本原理应力莫尔圆的根本原理stress Mohr diagram应力莫尔圆的根本原理应力莫尔圆的根本原理stress Mohr diagraml双向受力形状下的二维应力分析压应力应力莫尔圆的根本原理应力莫尔圆的根本原理stress Mohr diagram莫尔应力圆的运用莫尔应力圆的运用n当参考面垂直于最大主应力时角等于零，该面的正应力最大，=0 。n当参考面垂直于最小主应力时=90，这个面上正应力等于最小主应力，=0；n其它参考面既有正应力，又有剪应力，应力值等于a和b。n参考面位于2=90=45和时出现最大剪应力，=1

18、2/2，两个剪应力值大小相等，方向相反。莫尔应力圆作图莫尔应力圆作图n作图方法：选取坐标系，以作图方法：选取坐标系，以为横坐为横坐标，标，为纵坐标。把正应力值为纵坐标。把正应力值 11和和2 2 投在投在轴，以这两点画一个轴，以这两点画一个以以1-21-2为直径的圆。要确定某为直径的圆。要确定某平面与平面与呈呈22的平面的的平面的nn正正应力和应力和剪应力值时，自剪应力值时，自X X轴逆轴逆时针量时针量22角度，画一半径，该半径与角度，画一半径，该半径与圆相交点的圆相交点的x x、y y坐标就是所研讨破裂坐标就是所研讨破裂面的面的nn和和值。从该图解可得该破裂值。从该图解可得该破裂面上的应力面上的应力n22sin)(22cos)(2212121nab随着a的变化，此径向矢量的端点就构成一个圆，这个圆就代表一切方位参考面的正应力和剪应力值的轨迹。b单轴压应力单轴压应力12=3=0；c双轴压应力双轴压应力123=0d三轴应力三轴应力1230e纯剪应力等值拉压应力纯剪应力等值拉压应力1=-3,2=0f静水压应力静水压应力1=2=30g静水拉应力静水拉应力1=2=3负值负值应力场及其表示方法