勾股定理的应用最新版本ppt课件

1、.学习目标学习目标1.1.能应用勾股定理解决一些简单的实际问能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。题。2.2.体会数形结合的思想，能从实际问题中体会数形结合的思想，能从实际问题中抽象出数学模型。抽象出数学模型。 3.3.认识到数学来自生活，并服务于生活，认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学数学、用数学的意识从而增强学数学、用数学的意识。 . 勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。斜边的平方。abc回忆旧知回忆旧知.1 1、在直角三

2、角形、在直角三角形ABCABC中，两条直角边中，两条直角边a a，b b分别等于分别等于6 6和和8 8，则斜边，则斜边c c等于等于 。2 2、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为9cm9cm，斜边为，斜边为15cm,15cm,则这个直角三角形的面积为则这个直角三角形的面积为 cmcm2 2 。10课前热身课前热身54. 例例1 一位工人叔叔要装修家，一位工人叔叔要装修家，需要一块长需要一块长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的薄的薄木板，已知他家门框的尺寸木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过能否从门框内通过? ?为什么为什么? ?1m

3、2m实际问题实际问题 思考思考1.1.木板横着、竖着能否通过门木板横着、竖着能否通过门? ? 2. 2.除了横着竖着还有其他办法吗除了横着竖着还有其他办法吗? ? 3. 3.门能通过的最大长度是？门能通过的最大长度是？.1m2mADCB解：在解：在RtRtABCABC中，中，AB=2m, BC=1m AB=2m, BC=1m B=90B=90, ,根据勾股定理：根据勾股定理：236m.2212222BCABAC2.2m薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。实际问题实际问题.平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。忽来一阵狂风急，吹倒

4、荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干。残花离根二尺远，试问水深尺若干。. 练习练习1 1在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面1 1米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了2 2米，米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有多深？问荷花处水有多深？xABCD12水面水面湖底湖底解：设荷花处水深解：设荷花处水深x米，则米，则AC=CD=(x+1)米，米， BD=2米，在米，在Rt CBD 中，

5、由勾股定理得：中，由勾股定理得：解得解得：x=1.5) 1(2222222xxCDBDBC.例例2 2 如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。 ABC106(1)(1)求梯子上端求梯子上端A A到墙的底端到墙的底端B B的的距离距离ABAB。（2 2）若梯子下部）若梯子下部C C向后移动向后移动 2 2米到米到C C1 1点，那么梯子上部点，那么梯子上部A A向下向下移动了多少米？移动了多少米？A1C1 2 . 在在一棵树的一棵树的10米高的米高的D处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走

6、到离树20米的池塘米的池塘A处处,另一只爬另一只爬到树顶后直接跃向池塘到树顶后直接跃向池塘A处处,如果两只猴子所经过如果两只猴子所经过的直线距离相等的直线距离相等,试问这棵树有多高试问这棵树有多高?DABC10米米20米米解：解：设设CD=x米，则米，则AC=(30-x)米；在米；在Rt ABC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：x.应用勾股定理解决实际问题的一般思路：应用勾股定理解决实际问题的一般思路：1 1、在解决实际问题时，首先要、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模构建直角三角形模型型，再运用

7、勾股定理解决实际问题。，再运用勾股定理解决实际问题。2 2、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程列方程方法求方法求解。解。感悟与收获感悟与收获. 在一次台风的袭击中，在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在小明家房前的一棵大树在离地面离地面6 6米处断裂，树的顶米处断裂，树的顶部落在离树根底部部落在离树根底部8 8米处。米处。你能告诉小明这棵树折断你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？之前有多高吗？ 8 8 米米6 6米米ACB6 6米米 8 8 米米.、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉