2017届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

1、20162017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总( 18+24+25)共15套整理 廖老师精品资料宝山区一模压轴题18 (宝山)如图，D为直角DABC的斜边AB上一点，DE A AB交AC于E ,如果DAED沿着DE翻折，A恰1好与B重合，联结CD交BE于F ,如果AC = 8 , tan A = 1 ,那么CF : DF =.23 24 (玉山)如图，一次函数 y= ax - x+ 2 (a? 0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ,已知点 2A(- 4,0).(1)求抛物线与直线 AC的函数解析式；(2)若点D(m , n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA

2、的面积为S,求S关于m的函数关系；(3)若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以 A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标.25 （宝山）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/s的速 度沿着折线BE- ED- DC运动到点C时停止，点Q以2cm/s的速度沿着BC运动到点C时停止。设P、Q同时2出发t秒时，DBPQ的面积为ycm ,已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其 余各部分均为线段）.（1）试根据图（2）求0<t?5时，DBPQ的面积y关于t的函数解析式；

3、（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以 B、P、Q为顶点的三角形和 DABE相似；（4）如图（3）过点E作EF A BC于F , DBEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果 D BEF中E、F的对 应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时 C、I两点之间的距离.(2)第25题(3)崇明县一模压轴题18(崇明)如图，已知 ABC中， ABC 45o, AHBC于点H ,点D在AH上，且DH CH ,联结BD ,将VBHD 绕点H旋转，得到 EHF (点B、D分别与点E、F对应)，联结AE ,当点F落在AC上时，(F不与C重合) 如果BC 4 , tanC

4、 3,那么 AE的长为;24 (崇明)在平面直角坐标系中，抛物线 y3x2 bx c与y轴交于点A(0,3)，与x轴的正半轴交于点B(5,0),5点D在线段OB上，且OD 1，联ZAD、将线段AD绕着点D顺时针旋转90 ,得到线段DE ,过点E作直线l x 轴，垂足为H ,交抛物线于点 F .(1)求这条抛物线的解析式；(2)联结DF ,求cot EDF的值；(3)点G在直线l上，且 EDG 45 ,求点G的坐标.25 (崇明)在ABC中， ACB 90 , cot A - , AC 60 以BC为斜边向右侧作等腰直角EBC , P是BE延2长线上一点，联结 PC ,以PC为直角边向下方作等腰

5、直角PCDCD交线段BE于点F ,联结BD .PC CE(1)求证:CD BC '(2)若PE x , BDP的面积为y ,求y关于x的函数解析式，并写出定义域;(3)当 BDF为等腰三角形时，求 PE的长.奉贤区一模压轴题18 (奉贤)如图3,在矩形ABCD, AB=6, AD=3,点P是边AD上的一点，联结 BP,将 ABP占着BP所在直线翻折 得到 EBP点A落在点E处，边BE与边CD相交于点 G如果CG2DG那么DP的长是.24 (奉贤)如图，在平面直角坐标系中 xOy中，抛物线y图却2x bx c与x轴相交于点A(-1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的顶点为点

6、D,联结AG BG DB DC(1)求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)求证:AC6ADBC(3)如果点E在x轴上，且在点B的右侧，/ BCE=ACO求点E的坐标。325 (奉贤)已知，如图8, RtAABO, / ACB90 , BC=8, cot / BAB?,点D在边BC上(不与点B、C重合)，点E4在边BC的延长线上， /DAEW BAC点F在线段 AE上，/ ACFN B.设BDx.(1)若点F恰好是AE的中点，求线段 BD的长；4 AF(2)若y JAF,求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域;(3)当AADE以AD为腰的等腰三角形时，求线段 BD的长.虹口区一模压轴题18

7、 (虹口)如图，在梯形中 ABCD , AD/ BC, ABXBC, AD 1, BC 3 ,点P是边AB上一点，如果把 BCP沿折痕CP向上翻折，点B恰好与点D重合，那么sin/ADP为224 (虹口)如图，抛物线y = x +bx + 5与x轴交于点A与B(5,0)点，与y轴交于点C,抛物线的顶点为点 P.(1)求抛物线的表达式并写出顶点P的坐标(2)在x轴上方的抛物线上有一点 D ,若？ ABD ? ABP ,试求点D的坐标(3)设在直线BC下方的抛物线上有一点 Q,若Sdbcq =15,试写出点Q坐标1 ，一 _25 (虹口)如图在RtVABC中，？ACB 90 , AC = 4,BC

8、 = 3 ,点D为边BC上一动点，(不与点B C重合)，联ZAD ,过点C作CF A AD ,分别交AB、AD于点E、F ,设DC = xAE(1)当x=1时，求tanDBCE的值(2)求y与x的函数关系式，并写出 x的取值范围(3)当x=1时，在边 AC上取点G ,联结BG ,分别交CE、AD于点M、N ,当VMNF : VABC时，请直接写出AG的长。黄浦区一模压轴题18 (黄浦)如图10,菱形ABC小内两点 M N满足 MBL BC MD_ DC NBL BA NDL DA若四边形 BMDN勺面积是菱形ABC画积的1 ,则cosA二524 (黄浦)在平面直角坐标系 xOy中，对称轴平行于

9、 y轴的抛物线过点 A (1,0 )、B (3,0 )和C (4,6).(1)求抛物线的表达式；(2)现将此抛物线先沿 x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与 x轴交于 点口 Eg D在点E的左边)，且使 ACS 4AEC(顶点A C D依次对应顶点 A E、。，试求k的值，并注明方 向.y图1625 (黄浦)如图17, 4ABC边AB上点 D E (不与点A、B重合)，满足/ DCEABC已知/ ACB90 , AC=3, BG4.(1)当CDL AB时，求线段 BE的长；(2)当 CD厚等腰三角形时，求线段 AD的长;精品资料B（3）设AD=x, BE=y,求y

10、关于x的函数关系式，并写出定义域精品资料嘉定区一模压轴题18 （嘉定）在RtzXABC中，D是斜边AB的中点（如图3）,点M N分别在边AC BC上，将/XCMN直线MN§!折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果 B，那么/ AME勺度数为（用含 的代数式表本） 24 （嘉定）已知在平面直角坐标系 xOy （如图9）中，已知抛物线y x2 bx 4与x轴的一个交点为 A 1, 0）,与y轴的交点记为点 C.（1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；（2）如果点E在这个抛物线上，点 F在x轴上，且以点 O C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出 点F的坐标（写出两种情况即可

11、）；（3）点P与点A关于y轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点y.Q在抛物线上，且/ PCBZ QCB求点Q的坐标.:1 11dl.I u I I, I I-A O 1x图925 （嘉定）已知：点P不在。O上，点Q是。O上任意一点.定义：将线段PQ的长度中最小的值称为点 P到。O的“最近距离”；将线段PQ的长度的最大的值称为点 P到。O的“最远距离”.（1）（尝试）已知点P到。O的“最近距离”为 2 ,点P到。的“最远距离”为 6 ,求。O的半径长（不需 要解题过程，直接写出答案）.（2）（证明）如图10,已知点P在O O外，试在o O上确定一点Q ,使得PQ最短，并简要说明PQ最短的

12、理由.PO为半径画圆（3）（应用）已知。的半径长为5,点P到。的“最近距离”为1,以点P为圆心，以线段。P交。O于点A、B ,联结OA、PA.求 OAP的余弦值.静安区一模压轴题18 （静安）一张直角三角形纸片 ABC / C=90°, AB=24,2tan B （如图），将它折叠使直角顶点 C与斜3边AB的中点重合，那么折痕的长为 .224 (静女)如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax bx 4与x轴的正半轴相交于点 A 与y轴相交于点B,点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD!x轴，且/ DCB/DAB A* CD相交于点E.(1)求证：ABDE ACAE(2)已知

13、OB2, tan DAC 3,求此抛物线的表达式.点E(第25题图)25(静安)如图，在梯形ABC珅，AD/ BC ACM BD相交于点 Q AOBC,在DC的延长线上，/ BEB/ACB已知BC=9, cos/ABC.3(1)求证：BC 2= CD - BE;(2)设ADx, CE=y,求y与x之间的函数解析式， 并写出定义域；精品资料(3)如果DB© DEB求CE的长.闵行区一模压轴题18 （闵行） 如图，已知 ABC是边长为2的等边三角形，点 D在边BC上，将 ABD沿着直线AD翻折，点B落在点Bi#,如果BQ AC ,那么BD 24 (闵行)已知在平面直角坐标系 xOy中，二

14、次函数yx2 mx n的图像经过点 A(3,0) , B(m,m 1),且与y轴相交于点C ;(1)求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点D的坐标；(2)求 CAD的正弦值；(3)设点P在线段DC的延长线上，且 PAO CAD ,求点P的坐标；V*-，点E为线段BD上任意 425 (闵行)如图，已知在梯形 ABCD中，AD/BC, AB AD 5, tan DBC精品资料(1)求BD的长;(2)如果BCBD ,当 DCE是等腰三角形时，求 x的值;(3)如果BC10,求y关于x的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围;S ECF .S BCD一点（点E与点B、D不重合），过点E作EF / CD

15、 ,与BC相交于点F ,联结CE ,设BF x浦东新区一模压轴题18（浦东）如图，在Rt ABC中，C=90o,B=60o,将ABC绕点A逆时针旋转60o,点B、C分别落在点B,、C'处,联ZBC与AC边交于点D ,那么_BDDC24 (浦东)已知顶点为A(2, 1)的抛物线经过点 B(0,3),与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)；(1)求这条抛物线的表达式；(2)联结AB、BD、DA ,求 ABD的面积；(3)点P在X轴正半轴上，如果 APB 45 ,求点P的坐标。25(浦东)如图，矩形ABCD中，AB 3, BC 4 ,点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF 射

16、线EF与对角线BD交于点G ,与射线AD交于点M ；(1)当点E在线段BC上时，求证： AEF s' ABD ;(2)在(1)的条件下，联结 AG,设BE x , tan MAG y ,求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围;(3)当 AGM与 ADF相似时，求BE的长。普陀区一模压轴题18 (普陀)如图，DE/BC且DE过ABCW重心，分别和ARAC交于点口E,点P是线段DELh的一点，CP的延长线和AB交于点Q如果DP 1 ,那么：S DPQ : S CPE的值是 DE 4224 (普陀)在平面直角坐标系 xOy中，点A(4,0)是抛物线y ax 2x c上的一点，将此抛物线

17、向下平移6个单位以后经过点 B(0,2),平移后的新抛物线的顶点记为C,新抛物线的对称轴和线段 AB的交点记为P.(1)求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点C的坐标；(2)求/ CAB勺正切值；(3)如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且BCa口 ACPff似，i求点 Q的坐标.325 (普陀)如图，在直角二角形ABCK/ AC囱90,AB=10,sin B 点O是AB的中点，/ DOE/A,当/ DOE5以点O为旋转中心旋转的时候，O/口 AC的延长线交于点 D,交BC边与点M O围口线段BM交于点N(1)当CM=2时，试求线段 CD的长;(2)设CMx, BN=y，试求y和x之间的函数解

18、析式，并写出定义域；(3)如果OMN!以0必腰的等腰三角形，请直接写出线段CM勺长.青浦区一模压轴题18 (青浦)如图4,已知 ABG将 ABC绕点A顺时针旋转，使点 C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联 结BD,如果/ DACh DBA 那么 BD 的值是.AB精品资料24 (青浦) 已知：如图8,在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax2 4ax 1与x轴的正半轴交于点 A和点B, 与y轴交于点C,且OB2OC点P是第一象限内的点，联结 BC PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形.(1)求这个抛物线的表达式;(2)求点P的坐标;(3)点Q在x轴上，若以 Q Q P为顶点的三角形与以

19、点B为顶点的三角形相似，求点 Q的坐标.25 (青浦) 已知：如图9,在菱形ABCW, A田5,联结BD sin ABD 避.点P是射线BC上的一个动点(点P 不与点B重合)，联结AP,与对角线BDf交于点E,联结EC5(1)求证：AE CE ；(2)当点P在线段BC上时，设BF=x, 4PEC的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当点P在线段BC的延长线上时，若A PEC直角三角形，求线段 BP的长.松江区一模压轴题 ，一 。一218 （松江）如图，在ABC4 / ACE=90。，AB=9, cosB ,把ABCg着点C旋转，使点B与AB边上的点D重3合，点A落在点E,

20、则点A E之间的距离为.24 (松江)如图，抛物线y2X bx C过点B(3, 0), C(0 , 3), D为抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;(2)点C关于抛物线yx2 bx c对称轴的称点为 E点，联结BC BE求/ CBE勺正切值;(3)点M是抛物线对称轴上一点，且4DM即 BCEff似,求点M坐标.325(松江)如图，已知四边形ABC史矩形，cot ADB 3 ,AB=16.点E在射线BC±,点F在线段BD±,且/ DEfF=Z ADB4(1)求线段BD的长；(2)设BE=x, 4DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域;(3)当4

21、DEF为等腰三角形时，求线段 BE的长.精品资料徐汇区一模压轴题18 （徐汇）如图3,在DABCD中，AB:BC 2:3,点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点,CF 2BF , A 120 ,过点A分别作APBE、AQ_AP ，DF ,垂足分别为P、Q,那么右的值AQ24(徐汇)如图7,已知抛物线yX2 bx 3与x轴交于点A和点B (点A在点B的左侧)，与y轴交于点C ,且OB OC ,点D是抛物线的顶点，直线 AC和BD交于点E .(1)求点D的坐标；(2)联结CD、BC ,求 DBC的余切值；(3)设点M在线段CA延长线上，如果 EBM和 ABC相似，求点 M的坐标.25 (

22、徐汇)如图8,已知 ABC中，AB AC 3, BC 2,点D是边AB上的动点，过点 D作DEBC,交边AC于点E ,点Q是线段DE上的点，且QE 2DQ ,联结BQ并延长，交边AC于点(1)求y关于x的函数解析式及定义域;杨浦区一模压轴题18 （杨浦）如图， ABC中，AB AC 5, BC 6, BD AC于点D ,将 BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与 CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点 E、F的位置，那么 EFD的正切值是 24(杨浦)在直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 4ax 4a 3 (a 0)的顶点为D ,它的对称轴与x轴交点为M ；(1)求点D、点M的坐标；(2)如果该抛物线与 y轴的交点为A,点P在抛y1物线上，且AM / DP , AM 2DP ,求a的值；25 (杨浦)在Rt ABC中， ACB 90 , AC BC 2,点P为边BC上的一动点(不与点 B、C重合)，点P关于直线 AC、AB的对