2017北京市高级-中学学校招生考试模拟题和答案

1、一. 选择题1.A. 3B. 32017市高级中学学校招生考试模拟题及答案卜列四个数中，其相反数是正整数的是（C? 一 2D? 22.如图所示的几何体是山一些小立方块搭成的，则这个几何休的俯视图是（）BP壬士土昌A.R.C.D.第 2 题3 .在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的有（）A? 1 禾“B. 2 种C. 3 种D. 4 种4 .在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同 .随机从中摸出一 球, 记卜？颜色后放回袋中.充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）A. 2B.亍C. 4D? 65?如图所示，数轴

2、上点P所表示的町能是（）一 u |第5题图A.苗B. 10C.皿D.血6. 一根水平放且的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）第6题图A. 0.4 米B. 0.5 米C. 0.8 米D? 1 米7 . 一块蓄电池的电压为定值，使用此裕电池为电源时，电流 如图所示.如果以此裕电池为电源的用电器限制电流不得超过/（A与电阻尺（Q）之间的函数关系10A,那么此用电器的可变电阻应（A.不小于4.8QC.不小于14Q8 .不大 T4.8QD.不大丁 ? 14Q/A J k8. 一艘轮船从港口。出发,以15海里时的速度沿北偏东60,的方向航

3、行4小时后到达A处.此时观测到其正西方向50海里处有,座小岛B.若以港/4口。为坐标原点，正向为x轴的正方向，正北方向为 >轴的正方向，】 海里为个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B所在位置的坐1标是（）第8题图A （30>/J-50,30） B. （30,30八-50） c （30八330） d （3O,3O>/3）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.将380 000000公里用科学记数法叮表示为 公里.10.卜表记录了娟娟任备战奥运会期间的一次训R成绩（单位：环：序号123456789101112成绩9910981010987109根据表中的

4、数据町得：娟娟这次训练成绩的中位数是 坏，众数是 坏.11 .如图，AB为OO的直径，CD为OO的弦，ZACD = 42 J,则12 .某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元.则该公司产值的年平均增长 率为 45 ° ,则这两个正方形重叠部分的而积是如图，长方体的底而边长分别为lcm13 .如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转14.和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需 要 cm：如果从点 A开始经过4个侧面缠绕"圈到达点B,那么所用细线最短需要 c

5、m. 三、作图题（木题满分4分）A15?在三角形做一个最大的m、结论：四、解答题16.（木小题满分8分，每题4分）3x-2> x+2fX+1 1（1）化简：X X2< lx-1A7-x.（2）解不等式组：12217.（ 6分）为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好惜况，并根据调查结果制作了如卜两幅统计图分布统计图（1）补全人数统计图：（2）若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数 ：（3）结合上述信息，谈谈你对该校学生课余活动的意见和建议（字数不超过30字）？贞脚2018. （ 6分）某商场

6、为吸引顾客，设立了一个可以口山转动的转盘（如图，转盘破平均分成份，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会？如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 80元、50元、20元的购物券，凭购物 券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿总转转盘，那么可直接获得 15元的购物券.转转盘和直 接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理山 .第18题图19. （ 6分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测虽一座古塔CD的高度.他们首先从A处安且测倾器，测得塔顶C的仰角ZCFE = 21。，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时93tan21 A-25,

7、8)测得仰角乙CGE = 3T ,己知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔 CD的高度.（参33sin37 A- tan 37 ?°二 sin21 人考数据：5,4,第19题图20? (8分)奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 320()0元购 进了 一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000元购进第二批这种运动服，所购数 虽是第 一批购进数虽：的2倍，但每套进价多了 10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低T20%,那么每套售价利润至少是多少元？(利润率成本21.( 8分

8、如图，在DABCD中，AE是BC边上的高.将 ABE沿方向平移， 使点E与点C重合，得AGFC.(1)求证：BE = DG ;若二当ab与bc满足什么数虽关系时，四边形 AEFG是菱形？证明你的贞脚结论.22? （10分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行惜和水品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价 H （元）与销售月份X （月）满_3y_ x + 36足关系式8，而其每千克成木）、（元与销售月份（月）满足的函数关系如图所示.<1）试确定/入。的值：（2）求出这种水产品每千克的利润（元与销售月份 * （月）之间 的 函数关系式；（3） “五？

9、一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？1_i_i_i0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 *（月）23? （10分）我们在解决数学问题时，经常采用“转化”（或“化归”）的思想方法，把待解决 的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题.譬如.在学习了一元一次方程的解法以后？进一步研尤二元一次方程组的解法时.我们通常采用“消元”的方法.把二元一次方程组转化为一元一次方程：再譬如.在学习了三角形角和定理以 后，进一步研尤多边形的角和问题时，我们通常借助添加辅助线.把女边形转化为三角形.从而解决问题.问题提出：如何把一个正方形分割成力（

10、”事9）个小正方形？为解决上而问题.我们先来研究两种简单？的“基木分割法”？基木分割溷，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加r3个正方形.如图，把一个正方形分割成6个小正方 即在原来1个正方形的基础上增加了 基木分割法2：形，问题解决：有了上述两种“基木分割法”后.我们就可以把一个正方形分割成川 心9）个小正方形.（1）把一个正方形分割成9个小正方形.一种方法：如图，把图中的任意I个小正方形按“基木分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成4+5 = 9 （个）小正方形.另一种方法：如图，把图中的任总 1个小正方形按“基木分割法L进行分割.就可增加3个小正方

11、形.从而分割成6+3 = 9 （个）小正方形.（2）把一个正方形分割成10个小正方形.方法：如图.把图中的任意2个小正方形按“基木分割法L进行分割.就可增加3x2个小正方形，从而分割成4+3x2 = 10 （个）小正方形.（3） 请你参照上述分削方法，把图给出的正方形分割成11个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出 草图即可.不用说明分割方法）（4） 把一个正方形分割成"（门八9）个小正方形.方法：通过“基木分割法1”、“基木分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形.再在此基础上每使用1次“基本分割法1”就可增加3个小正方形，从而把一个正方 形分割成12个.13个.1

12、4个小正方形？依次类推，即可把一个正方形分割成办（八鼻 9）个小正方 形.从上而的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基木分割法.然后通过这两种基木分割法或其组合把正方形分割成“（”事9）个小正方形.类比应用：仿照上血的方法，我们可以把一个正三角形分割成"（"事9）个小正三角形.（1）基木分割法1:把一个正三角形分割成4个小正三角形（请你在图a中画出草图）.（2）基木分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形（请你在图b中画出草图）？（3）分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形（用钢笔或恻珠笔画出草图即可.不用说明分割方法）（4请你写出

13、把一个正三角形分割成“（与9）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）？24.（ 12 分如图，在梯形 ABCD 中，ADBC f AD = 6cm tCD = 4cm tBC = BD = 10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为lcnVs ：同时，线段EF itl DC出发沿DA方向匀速运动，速度为lcnVs,交BD f Q.连才堂PE.若设运动时间为孑（s） （ v/<5 > .解答下列 问题（D当/为何值时，PE/ABi（2）设4PEQ的而积为y（cm2）,求与/之间的函数关系式?若存在，求出此时/的值：若不存在.（4）连接PF,在上述运动过程中，五边形P

14、FCDE的而积是否发生变化？说明理由2017市高级中学学校招生考试模拟题及答案一.选择题（木题满分24分，共有8逍小题.每小题3分）题号12345678答案CDBCBDAA二.填空题（木题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题号91011答案3.8x10 s9948题号121314答案20%y/2-l102J9+16/(或J36 + 64/)三.作图题（木题满分4分）15 .正确画出两条角平分线，确定圆心：2分确定半径：3分正确画出图并写出结论.4分四、解答题（木题满分74分，共有9道小题）16 .（本小题满分8分_ X + X2解：原式兀？ （x + l） （xj）X-l. 4 分3x-2

15、 > x + 2ZCEF = 90 :设 CE = x,在 RtACEF 中,(2)解：解不等式得兀）2,解不等式得 所以原不等式组的解集为2vxW4. 4分17.（木小题满分6分）解：（1）正确补全统计图：2分（2） 300 人.4 分（3）合理即可.6分18 .（木小题满分6分）80x + 50x + 20x = 16.5解：202020（元），4分? ? 16.5元 >5 元选择转转盘对顾客更合算.6分19 .（木小题满分6分）解：由题意知CD LAD, EF/AD,CFCFtan ZCFE =EF =二一EF ,贝 j tan ZCFE在 Rt ZiCEG 中,CE tan

16、 乙 CGE = -GE fCE x 4GE = - = 7 = X tan ZCGE tan 37c则 3 ? ?EF = FG + EG33x = 37? 5 .? .C £ = CE+ED = 37.5 + 1.5 =39 （米 .答：古塔的高度约是 39 米 . 6 分20 . （木小题满分8 分）解：（1设商场第一次购进x套运动服，山题意得：68000 32000“2A- x,3 分解这个方程，得尤=200.经检验，尤=200 是所列方程的根.2A + X = 2x200+200 = 600 所以商场两次共购进这种运动服600 套.5分（ 2 ）设每套运动服的售价为歹元，由

17、题总得：600.V-32000-68000人20%32000 + 68000解这个不等式，得y$2oo, 所以每套运动服的售价至少是200元.8分21 .（木小题满分8分）证明：（IT四边形ABCD是平行四边形，? AB = CD? ? ? , ,AE是边上的高，且CG是由4E沿方向平移而成.? CG ± AD? ? ? ?ZAEB = ZCGD = 90 °? ? ? AE = CG? *? RtAABEARtACDG? ? :.BE=DG ? 4 分BC = -AB（2）当2时，四边形A3FC是菱形.AAB/GF AG/BF?9?四边形AEFG是平行四边形.V Rt?Z

18、BAE ?BE =? 2=30-AB中，ZB = 60 ,第21题图BE = CF, BC = -AB2EF = -AB ?2:? AB = BF.?四边形ABFG是菱形.&分22.（木小题满分10分）解：（1）由题总：士 3 -仁24冬+ 6 _L822.6 分1.3 J，对 + X + 6 8 2 2=一，（/一 12 尤 +36） + 4 ±+ 6 ±?抛物线开口向下.在对称轴x=6左侧y随*的增大而增大.由题总X<5,所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大=-l （4-6） 2+ll = lol最大利润82 （元）. io分23?（木小满分10分）把一个正三角形分割成3分把一个正三角形分割成4个小正三角形:6个小正三角形：5分把一个正三角形分割成I 图/ I9个、10个和II个小正三角形：把一个正三角形分割成"（川事9）个小正三角形的分割方法2通过“基本分割法1”、“基本 分割 法2”或其组合，把一个正三角形分割成 9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每 使用1 次“基木分割法L ,就町增加3个小正三角形.从而把一个正三角形分割成12个.13个、14个小正 三角形，依次类推，即町把一个正三角形分割成（刃三 9个小正三角形.10分24?（木小题满分12分）解 2 （d -P