2017-2018学年北京市西城区初一第一学期期末数学试卷(含答案)

1、北京市西城区2017 2018学年度第一学期期末试卷2018.1七年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟、选择题(本题共 30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000,将736 000 000用科学记数法表示为().(A) 736 M106(B) 73.6 父107(C) 7,36108(D) 0.736x109七年级期末数学试卷第1页(共8页)(B)(D)(A)3,下列运算中，正确的是2.如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得 到的平面图形是(A)

2、 (2)2 = -4(B) -2 = 44,下列各式进行的变形中，不.正确的是(A)若 3a =2b,则 3a +2 =2b +2(C) 32 = 6(D) (3)3 = 27).(B)若 3a=2b,则 3a-5 =2b- 5(C)若 3a =2b,则 9a=4ba b(D)若 3a=2b,贝U a= 9 235 .若(x1)2 +2y+1=0 ,则 x+y 的值为()(A) 1(B)(C) 3(D) -322226 .在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间内旋转,旋转门的三片旋转翼把空间等分 成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼 之间的角度是

3、（).旋转翼(B) 120°(C) 135°(A) 100°(D) 150°7 .实数a, b, c, d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是(A) a > c(B) b+c>0(C) |a|v|d|(D) -bv d8.如图,在下列各关系式中，不正确的是（' (A)AD - CD=AB + BC(B)AC- BC=AD -DB(C)AC- BC=AC + BD(D)AD -AC=BD - BC9.某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒

4、， 小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中,小明所选的款式的是(B)(C)(D).10 .九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”这是七年级期末数学试卷 第2页（共8页）一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了 60步；走路慢的人 先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列 方程正确的是().(A) 100x =60(x

5、 _100)(B) 60x=100(x_100)(C) 100x = 60(x+100)(D) 60x=100(x + 100)、填空题(本题共 20分，第1114题每小题3分，第1518题每小题2分)11 .已知x= 2是关于x的方程3x + a = 8的解，则a =12 . 一个有理数x满足：x< 0且x <2 ,写出一个满足条件的有理数x的值：x=13 .在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动； 用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为 .14 .已知x2 +2x =2 ,则多项式2x2十4x -3的值为 .15 .已知一个角的补角比这个角

6、的一半多30° ,设这个角的度数为 x ,则列出的方程是：16 .右图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:这所住宅的建筑面积为 m. .17 .如图，点A, O, B在同一条直线上，射线 OD 平分/ BOC,射线OE在/AOC的内部，且 /DOE =90°,写出图中所有互为余角的 角：.18 .如图，一艘货轮位于 。地，发现灯塔 A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行,到达B地，此时发现灯塔 A在它的北偏西60。的方向上.(1)在图中用直尺、量角器画出B地的位置；(2)连接AB,若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中 AB的长度, 计算出货轮到达

7、 B地时与灯塔A的实际距离约为 千米(精确到0.1千米).北A西东|南三、计算题(本题共 16分，每小题4分)19 . (-21) -(-9) (-8) -(-12)解：31120 .(-) (-)- (-2-)424解：31121 . 25 - -(-25)25 ()424解：31 2322 . (-2)3 0.25 -4->()2 - -4028解：四、解答题(本题共 20分，每小题5分)七年级期末数学试卷第5页(共8页)23 .先化简，再求值:3(x2 xy) _2(x2 _y2) +3xy ,其中 x = 1 , y =3 .解：x T x 924 .解方程 一+土二=4.23解

8、：七年级期末数学试卷第13页（共8页）x 2y =5,25 .解方程组 W '3x y = 1.解：26 .已知AB=1Q点C在射线AB上，1.BC =1AB , D为AC的中点.2(1)依题意，画出图形；(2)直接写出线段BD的长.解：(1)依题意，画图如下：(2)线段BD的长为五、解答题（本题共 13分，第27题6分，第28题7分）27 .列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）.该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价 100元，乒乓球每盒售价25元.经过体育委

9、员的洽谈, 甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部 九折的优惠.（1）若这个班计划购买 6盒乒乓球，则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元; （2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？28 .如图，A, O, B三点在同一直线上，/BOD与/BOC互补.(1)试判断/AOC与/BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明;(2) OM 平分/AOC, ON 平分/AOD, 依题意，将备用图补全；若/MON =40° ,求/ BOD的度数.解：(1)答：/AOC与/BOD之间的数量关系为： ；理由如下:(2)补全图形;备用图

10、北京市西城区2017 2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2018.1试卷满分：20分一、填空题（本题共 6分）1 .用定义新运算对于任意有理数 a, b,当awb时，都有aAb=a2b；当a>b时，都有.2,，2、abb =ab .那么， 2Zfi = , （-（-3）=.二、解答题（本题共 14分，每小题7分）2 .输液时间与输液速率问题静脉输液是用来给病人注射液体和药品的.在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据 输液速率D,即每分钟输入多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t （单位：分钟）.他们使用的公式是：t=dV ,其中，V是点滴注射液的容积，

11、以毫升（ml）D为单位，d是点滴系数，即每毫升（ml）液体的滴数.（1） 一瓶点滴注射液的容积为 360毫升，点滴系数是每毫升 25滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的1,准确地描述，在V和2d保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？3 .阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A, B以及一条线段PQ,若线段AB的中点R在线段PQ 上(点R能与点P或Q重合)，则称点A与点B关于线段PQ径向对称.下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图.解答下列问题:如

12、图1,在数轴上，点 为原点，点A表示的数为-1,点M表示的数为2.4 M, »一1。I2图1(1)点B, C, D分别表示的数为-3, 3, 3,在B, C, D三点中，与点A关于2线段OM径向对称；点E表示的数为x,若点A与点E关于线段OM的径向对称，则x的取值范围(2)点N是数轴上一个动点，点 F表示的数为6,点A与点F关于线段ON径向对称，线段ON的 最小值是;(3)在数轴上，点H, K, L表示的数分别是-5, - 4, - 3,当点H以每秒1个单位长度的速度 向正半轴方向移动时， 线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 (>0)秒，问 为

13、何值时，线段KL上至少存在一点与点 H关于线段OM径向对 称.解：(1) 与点A关于线段OM的径向对称；x的取值范围是;(2)线段ON的最小值是 ; (3)北京市西城区2017 2018学年度第一学期期末试卷2018.1七年级数学参考答案及评分标准、选择题(本题共 30分，每小题3分)题号12345678910答案CADCABDCDB、填空题（本题共 20分，第1114题每小题3分，第1518题每小题2分）题号1112131415答案2答案不唯一，如：-1经过一点后尢数条直线， 两点确定一条直线11 180_x=- x + 302题号161718答案2 一一x2 +2x +18/1和/3, /

14、2和/3,/ 1和/ 4, / 2和/ 4互为余角作图位置正确1分3.0升2分三、计算题（本题共 16分，每小题4分）19. （-21）（9）+（12）解：(_21)_(-9) (-8) _(_12)=-21 + 9 - 8 + 12 1分=-29 + 213 分=-84 分311424-311解：(-)(-尸(-2 )4243 1 920. (-)(-)-(-2-)4 2 43 14c八=-x- x- 3分4 2 9=-14分631121.25父一一(一25)父一+25M( )4 245 311解：25 一(一25)25 (一 )4243 11= 25 x-+25 x-25 x- 1分4 2

15、4311八=25 父(-+ ) 2 分=254分31 2322. (-2)3 X0.25 -4 -( )2 -4028-31 23解：(-2)3 0.25 -4-： ( )2 - -402813=-8X0.254=( 一 ) -401分4 8一 一 .1=-8X0.254 = (一一) -402分8=-2 +4 x8 403 分=-10 4 分四、解答题（本题共 21分，2325题每小题5分,第26题6分）23. 3（x2xy）2（x2y2）+3xy ,其中 x=1 , y = 3.解：3(x2 - xy) -2(x2 - y2) xy=3x2 -3xy -2x2 +2y2 +3xy2 分22

16、=x +2y 3分当 x = _1 , y =3 时，原式=(1)2 +2X32 4 分=195 分x 1 x 2,24.斛方程 +=4 .23解：去分母，得 3仅+ 11x( 3).21分去括号，得 3x + 3+ x- 4 242分移项，得 3x + 2<= 24 4 . 33 分合并同类项，得 5x = 25 4分系数化1,得x=55分25.Jx+2y =5,3x -y =1.解：由得 x =5 -2y .1分把代入，得 3(5-2y) -y =12分解这个方程，得y=23分把y =2代入，得 x =1 4分一 、一一x =1, 所以，这个方程组的解为x 5分y =2.26.解：（

17、1）依题意，画图如下：ADCBADBC(2) 15或 56 分五、解答题(本题共 13分，第27题6分，第28题7分)27 . ( 1) 525 , 585; 2 分(2)解：设这个班购买 x ( x>5 )盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同.3 分由题意，得 100x5 + 25(x5)=0.9m100m5+0.9m25x5分解方程，得 x=30.答：贝固买30盒乒乓球时,在甲、乙两家商店付款相同6分28 .解：(1) /AOC =/BOD ； 1分理由如下：点A, O, B三点在同一直线上,/AOC + /BOC = 180°2 分/BOD与/ BOC互补,/BOD +/

18、 BOC = 180 °./AOC =/BOD3分(2)补全图形，如图所示.设/AOM = a,OM 平分/AOC,/AOC = 2/AOM = 2 a./MON=40° ,/AON =/MON+/AOM =40° + 以ON 平分 /AOD ,/AOD = 2/AON = 80° +2 a.由(1)可得 /BOD=/AOC = 2a, / BOD +/AOD = 180°,2a.+ 80 +2 a.= 180°.2 a. =50°./BOD = 50°.北京市西城区2017 2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及