万有引力定律是怎样发现的课件

1、5.25.2 万有引力定律是怎样发现的万有引力定律是怎样发现的1 1学习万有引力发现的历史过程，学习先辈科学家对科学研学习万有引力发现的历史过程，学习先辈科学家对科学研究的执着与热爱，学习他们研究物理问题的科学方法。究的执着与热爱，学习他们研究物理问题的科学方法。 2 2在开普勒行星运动三大定律的基础上，初步理解推导万有在开普勒行星运动三大定律的基础上，初步理解推导万有引力定律的过程。引力定律的过程。 3 3理解万有引力定律的内容，学习应用定律分析解决问题的理解万有引力定律的内容，学习应用定律分析解决问题的方法。方法。 4 4通过阅读学习卡文迪许扭秤的巧妙设计，学习科学发现与通过阅读学习卡文迪

2、许扭秤的巧妙设计，学习科学发现与科学实验的方法。科学实验的方法。 知识回顾知识回顾开普勒行星运动定律的内容是什么？开普勒行星运动定律的内容是什么？1 1、第一定律：（轨道定律）、第一定律：（轨道定律） 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。圆的一个焦点上。 2 2、第二定律：（面积定律）、第二定律：（面积定律） 对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。间内扫过的面积相等。3 3、第三定律：（周期定律）、第三定律：（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟

3、它的公转周期的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。二次方的比值都相等。问题引入问题引入行星为行星为什么这什么这样运动样运动? ? 伽利略伽利略(1564-1642)(1564-1642)伽利略伽利略(1564-1642)(1564-1642)一、近代物理学家对行星运动本质的认识与发展一、近代物理学家对行星运动本质的认识与发展( (英国的吉尔伯特英国的吉尔伯特) ) 1540154016051605行星是依靠行星是依靠太阳发出的太阳发出的磁力维持着磁力维持着绕日运动绕日运动意识到太阳意识到太阳有一种力支有一种力支配着行星的配着行星的运动运动 法国笛卡儿法国笛卡儿(1

4、596-1650)(1596-1650)认为空间充满着一种认为空间充满着一种看不见的流质，形成看不见的流质，形成许多大小、速度、密许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带度不同的漩涡从而带动着行星转动动着行星转动 法国布里奥法国布里奥(16051694 )(16051694 ) 首先提出平方反比假设。认为首先提出平方反比假设。认为每个行星受太阳发出的力支配，力每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳的距离的平方的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。成反比。罗伯特罗伯特胡克胡克1652-17461652-1746 17 17世纪中叶后：引力思想世纪中叶后：引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有已

5、逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的了引力与距离的平方成正比的猜想。其中英国物理学家胡克、猜想。其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了贡献。雷恩、哈雷都对此做出了贡献。二、站在巨人肩上的牛顿二、站在巨人肩上的牛顿 牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻底解决呢？力问题彻底解决呢？因为他们无法逾越前进道路上的三大困难！因为他们无法逾越前进道路上的三大困难！困难之一困难之一 ： 行星沿椭圆轨道运动，速度的大小方向均不断变化。行星沿椭圆轨道运动，速度的大小方向均不断变化。当时解决这种曲线运动问题，还缺少相应的数学工具。当时

6、解决这种曲线运动问题，还缺少相应的数学工具。困难之二：困难之二： 天体是一个庞然大物，如果认为行星受到太阳的引力，天体是一个庞然大物，如果认为行星受到太阳的引力，如何计算这种引力的总效果，当时还缺乏理论上的工具。如何计算这种引力的总效果，当时还缺乏理论上的工具。 困难之三：困难之三： 如果天体之间是相互吸引的，那么在众多天体共存的如果天体之间是相互吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决天体间相互吸引相互干扰这一复杂的太阳系中，如何解决天体间相互吸引相互干扰这一复杂的问题呢？问题呢？ 牛顿研究引力问题三大法宝牛顿研究引力问题三大法宝1 1、他利用他创立的微积分方法，越过了变速运动的障碍。

7、、他利用他创立的微积分方法，越过了变速运动的障碍。牛顿在前人的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：牛顿在前人的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨道应是椭圆。星的轨道应是椭圆。2 2、他利用模型方法提出了质点概念，并通过微积分计算、他利用模型方法提出了质点概念，并通过微积分计算论证，把天体的质量集中于球心，方便的计算出天体间论证，把天体的质量集中于球心，方便的计算出天体间的引力的总效果。的引力的总效果。3 3、他大胆地撇开其他天体的作用不计，只考虑太阳对行、他大胆地撇开其他天体的作用不计，只考

8、虑太阳对行星的引力作用。合理的简化使他直达问题的本质。星的引力作用。合理的简化使他直达问题的本质。三、万有引力定律三、万有引力定律万有引力定律的推导万有引力定律的推导 事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近似看做一个圆我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近似看做一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受上来接受. . 根据匀速圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳根据匀速圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力给的力. .牛顿认为这是太阳对

9、行星的引力，那么，太阳对牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力行星的引力F F应该是行星运动所受的向心力。应该是行星运动所受的向心力。222vFm4FmrrTv2 r /T 2232)(4rmTrF将上式变换可得到：将上式变换可得到：kTr23可得：可得：2rmF 再根据开普勒第三定律：再根据开普勒第三定律： 即得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，即得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比， 跟行星到太阳的距离的二次方成反比跟行星到太阳的距离的二次方成反比. . 再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相

10、等、性质相同，故引力也应当和太阳引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量的质量M M成正比。因此：成正比。因此：写成等式：写成等式：2rMmGF （G G是一个与行星无关的常量）是一个与行星无关的常量）2M mFr1.1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比二次方成反比. . 2.2.公式：公式： 引力常量引力常量G G的物理意义是：在数值上等于两个质量都的物理意义是：在数值上等于两个质量都是是1kg1kg的物

11、体相距的物体相距1m1m时的相互作用力。时的相互作用力。万有引力定律万有引力定律122m mFGr3.3.适用条件：任何两个质点或者两个均匀球体之间的相适用条件：任何两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，互作用。（两物体为均匀球体时，r r为两球心间的距离）为两球心间的距离） 4.4.万有引力定律发现的重要意义万有引力定律发现的重要意义 万有引力定律的发现，将天上与地上的引力统一了万有引力定律的发现，将天上与地上的引力统一了起来，它不但使过去一向由神学和迷信占统治地位的宇起来，它不但使过去一向由神学和迷信占统治地位的宇宙学得到了解放，而且可以从天体运动的规律出发，进宙学

12、得到了解放，而且可以从天体运动的规律出发，进行科学计算，对天体的运动作出预言行科学计算，对天体的运动作出预言. . 万有引力定律是万有引力定律是1717世纪自然科学最伟大的成果之一，世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上，万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的史上，万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史

13、上起到了积极的推动作用。展史上起到了积极的推动作用。疑问：在日常生活中，人与人之间或人与物体之间，为疑问：在日常生活中，人与人之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？什么都对这种作用没有任何感觉呢？ 这是因为一般物体的质量这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到们不易感觉到. . 卡文迪许通过卡文迪许通过精巧的扭秤实验将为我们验证精巧的扭秤实验将为我们验证. .卡文迪许卡文迪许引力常量的测量引力常量的测量【思考思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？对于一个十分微小的物理量

14、该采用什么方法测量？科学方法科学方法放大法放大法 卡文迪许扭秤的主要部分是卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的一个轻而坚固的T T型架，倒挂在一型架，倒挂在一根金属丝的下端。根金属丝的下端。T T形架水平部分形架水平部分的两端各装一个质量是的两端各装一个质量是m m的小球，的小球，T T形架的竖直部分装一面小平面镜形架的竖直部分装一面小平面镜M M，它能把射来的光线反射到刻度，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量尺上，这样就能比较精确地测量出金属丝的扭转。出金属丝的扭转。 动画演示动画演示 引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年！引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年！

15、卡文迪许扭秤实验的意义卡文迪许扭秤实验的意义1 1、证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实、证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实 用的时代。用的时代。2 2、开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。、开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。卡文迪许实验室卡文迪许实验室1 1、关于万有引力定律说法正确的是、关于万有引力定律说法正确的是 ( )( )A A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的、天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的 距离成反比距离成反比B B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物、任何两个物体都是相互吸引的，引力的

16、大小跟两个物 体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体 不适用不适用B B 2.2.对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式 ，下面说法中正确下面说法中正确的是的是( )( )A A公式中公式中G G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的规定的B B当当r r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大趋近

17、于零时，万有引力趋近于无穷大C Cm m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等的，与受到的引力总是大小相等的，与m m1 1、m m2 2是否相等是否相等无关无关D Dm m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力平衡力ACAC122m mFGr解析：解析：选选AC. AC. 引力常量引力常量G G是卡文迪许利用扭秤装置测得的是卡文迪许利用扭秤装置测得的的，的，A A正确。当正确。当r r趋近于零时，物体不能看成质点趋近于零时，物体不能看成质点, , 不再适用，所以由它得出的结论是错误的，不再适用，所以由它得出的结论是错

18、误的，B B选项错误。选项错误。m m1 1、m m2 2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。C C选选项正确，项正确，D D选项错误选项错误. . 122m mFGr3 3有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球上重力加速度的重力加速度是地球上重力加速度的4 4倍，则该星球的质倍，则该星球的质量是地球质量的（量是地球质量的（ ）A.1/4 B.4A.1/4 B.4倍倍 C.16C.16倍倍 D.64D.64倍倍D D 4 4关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ） A A神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的圆周运动是最美的 B B行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C C牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星围绕