定义对于空间上的物体如果我们只考虑它的的形状和大-ppt课件

1、定义定义: :对于空间上的物体对于空间上的物体, ,假设我们只思索它的的外形假设我们只思索它的的外形和大小，而不思索其他要素和大小，而不思索其他要素, ,从中笼统出来的空间图从中笼统出来的空间图形叫做空间几何体形叫做空间几何体. .分类分类: :1.1.多面体多面体: :由假设干个平面多边形围成的封锁的几何由假设干个平面多边形围成的封锁的几何体体; ; 2.2.旋转体旋转体: :由一个平面图形绕它所在平面内的一条直由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所构成的封锁几何体线旋转所构成的封锁几何体. .定义定义分类分类(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)多面体多面体旋转体旋转

2、体普通地，我们把由假设干个平面普通地，我们把由假设干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。多边形围成的几何体叫做多面体。1围成多面体的各个多边形叫做多围成多面体的各个多边形叫做多面体面体 的面，如面的面，如面ABCD， 面面BCCB；2相邻两个面的公共边叫做多相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱面体的棱，如棱AB，棱，棱AA；3 3棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点顶点，如顶点A A，D DDCCBABDA多面体的定义多面体的定义 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所构成的封锁几何体叫做旋转体线旋转所构成

3、的封锁几何体叫做旋转体.旋转体的定义旋转体的定义BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线(一一)棱柱的概念棱柱的概念1、我们常见的一些物体，例如三棱、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点什么共同特点: 有两个面相互平行，其他各面都是有两个面相互平行，其他各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面组成的多面体边都相互平行，由这些面组成的多面体叫做棱柱。叫做棱柱。相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱. .2.棱柱的元素棱柱的元素棱柱中棱柱中, ,两个相

4、互平行的面叫做棱柱的底面两个相互平行的面叫做棱柱的底面. .其他各面叫做棱柱的侧面其他各面叫做棱柱的侧面. .侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面侧面侧棱顶点底面1.按底面的边数可分为：按底面的边数可分为：三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3.棱柱的分类棱柱的分类2.按侧棱与底面的关系可分为：按侧棱与底面的关系可分为：直棱柱、斜棱柱直棱柱、斜棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、n n棱柱棱柱底面是正多边形的直棱柱为正棱柱底面是正多边形的直棱柱为正棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱直棱柱直棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的

5、字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCD- A1B1C1D1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE4.棱柱的表示法棱柱的表示法1.如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么? D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 2：有两个面相互平行，其他各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右以下图所示，不是棱柱3. 一个“有两个面相互平行，其他各面都是平行四边形的几何体，这个几何体是棱柱吗？有两个面相互平行底面有两个面相互平行底面其他各面都是四边形侧面其他各面都是四边形侧面每相邻两个侧面的公共边都相互平行每相邻两个侧面的公共边都相

6、互平行棱柱棱柱底面、侧面、侧棱底面、侧面、侧棱有哪些变化？有哪些变化？侧面：侧面： 平行四边形平行四边形三角形三角形棱锥棱锥方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸侧棱：侧棱：相互平行相互平行交于一点交于一点底面：底面：上底上底: :多边形多边形缩为一点缩为一点下底下底: :多边形多边形多边形多边形思索：看下面两个图形有何变化？思索：看下面两个图形有何变化？(二二)棱锥的概念棱锥的概念埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几何体就是棱锥何体就是棱锥 pyramid)有一个面是多边形，其他各面都是有一

7、个公有一个面是多边形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体(二二)棱锥的概念棱锥的概念侧面：有公共顶点的各三角形面侧面：有公共顶点的各三角形面底面底：余下的那个多边形底面底：余下的那个多边形侧棱：两个相邻侧面的公共边侧棱：两个相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共点顶点：各侧面的公共点顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面SABCDEO与棱柱相仿，棱锥中常用称号的含义与棱柱相仿，棱锥中常用称号的含义棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、SABCD思索：仿照棱柱，说

8、出棱锥的分类思索：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的表示方法：棱锥的表示方法： 图中的四棱锥可用棱锥图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示表示或棱锥或棱锥S-AC思索：有一个面是多边形其他各面思索：有一个面是多边形其他各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？是三角形，这个多面体是棱锥吗？思索：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱思索：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎样样的几何体？锥，得到两个怎样样的几何体？一个依然是棱锥，另一个是什么？一个依然是棱锥，另一个是什么？(三三)棱台的概念棱台的概念ABCDABCD 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, ,底底面与截面

9、之间的部分是棱台面与截面之间的部分是棱台. (truncated . (truncated pyramid)pyramid)例：如图的几何体是不是棱台？为什么？例：如图的几何体是不是棱台？为什么？答：不是。由于棱台是用答：不是。由于棱台是用一个平行于棱锥底面的平一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延伸后必需棱台的各侧棱延伸后必需交于一点。交于一点。1.1.判别：有一个面是多边形判别：有一个面是多边形, ,其他各面都是三角其他各面都是三角形的几何体是棱锥形的几何体是棱锥. ( ). ( )2.2.将以下几何体按构造特征分类填空将以下几何体按构造特征分类填

10、空集装箱集装箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱镜三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行。剩下的上底面与地面平行。1 1棱柱构造特征的有：棱柱构造特征的有：2 2棱锥构造特征的有：棱锥构造特征的有：3 3棱台构造特征的有：棱台构造特征的有： 课堂练习课堂练习 他能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶得意的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？圆柱、圆锥、圆台、球的构造特征圆柱、圆锥、圆台、球的构造特征这些几何体这些几何体是如何构成是如何构成的？它们的的？它们的构造特征是构造特征是什么？什么？A AA AO OO

11、 O轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以矩形的一边所在直线以矩形的一边所在直线为旋转轴为旋转轴, ,其他边旋转构成其他边旋转构成的曲面所围成的几何体叫做的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱。1.1.圆柱的构造特征圆柱的构造特征(1)(1)圆柱的构成圆柱的构成(2)(2)圆柱的构造特征圆柱的构造特征思索思索1 1：平行于圆柱底面的截面和经过圆柱恣意：平行于圆柱底面的截面和经过圆柱恣意两条母线的截面分别是什么图形？两条母线的截面分别是什么图形？思索思索2 2：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，他：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，他能说出圆柱的轴截面有哪些根本特征吗？能说出圆柱的轴截面有哪些根本特征吗？ (1)

12、(1)圆锥的构成圆锥的构成(2)(2)圆锥的构造特征圆锥的构造特征顶点顶点S SA AB BO O底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边所在以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴直线为旋转轴, ,其他两边旋转构成的曲其他两边旋转构成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。面所围成的几何体叫做圆锥。2.2.圆锥的构造特征圆锥的构造特征思索思索1 1：经过圆锥恣意两条母线的截面是什么：经过圆锥恣意两条母线的截面是什么图形？图形？思索思索2 2：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，他能说出圆锥的轴截面有哪些根本特征吗？他能说出圆锥的轴截面有哪些根本特征吗？ 用一个平

13、行于圆锥底面的平面去截圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥, ,底底面与截面之间的部分是圆台面与截面之间的部分是圆台. .3.3.圆台的构造特征圆台的构造特征(1)(1)圆台的构成圆台的构成(2)(2)圆台的构造特征圆台的构造特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所构成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，构成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。简称球。球心球心半径半径直径直径O O思索思索1:1:半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球的外外叫做球

14、的球心、球的半径、球的直径，球的外外表叫做球面表叫做球面. .那么球的半径还可怎样了解？那么球的半径还可怎样了解？ 球面上的点到球心的间隔 球心球心半径半径直径直径O O思索思索1:1:圆台也可以由什么平面图形旋转而构成？圆台也可以由什么平面图形旋转而构成？思索思索2:2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？侧面、母线，它们的含义分别如何？ 侧面侧面上底面上底面下底面下底面母线轴思索思索3:3:经过圆台恣意两条母线的截面是什么图形？经过圆台恣意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些根本特征？轴截面有哪些根本特征？ oo思索思索

15、4:设圆台的上、下底面圆圆心分别为设圆台的上、下底面圆圆心分别为O、O，过线段，过线段OO的中点作平行于底面的截面称的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？截面的面积有什么关系？AB图1AB图2AB图3 例例1 1 将以下平面图形绕直线将以下平面图形绕直线ABAB旋转一周，所旋转一周，所得的几何体分别是什么？得的几何体分别是什么？实际迁移实际迁移例例2 在直角三角形在直角三角形ABC中中,知知AC=2，BC= ， ，以直线，以直线AC为轴将为轴将ABC旋转一周得到旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥恣意两条母

16、线的截面三一个圆锥，求经过该圆锥恣意两条母线的截面三角形的面积的最大值角形的面积的最大值.2 390CABCABCD想一想：用一个平面去截一个球想一想：用一个平面去截一个球, ,截面是什么截面是什么? ?O O 用一个截面去截用一个截面去截一个球，截面是圆面。一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。思索思索5:5:设球的半径为设球的半径为R R，截面圆半径为，截面圆半径为r r，球心与，球心与截面圆圆心的间隔为截面圆圆心的间隔为d d，那么，那么R R、r r

17、、d d三者之间的三者之间的关关系如何？系如何？POORrd22dRr8cm8cm 例4 知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，那么球心到截面圆圆心的间隔是 .36POORrd球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？比较：比较：棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球多面体多面体旋转体旋转体简单组合体简单组合体空间几何体空间几何体小试身手小试身手, ,他能答对几题他能答对几题? ?假设棱柱有一个侧面是矩形假设棱柱有一个侧面是矩形, ,那么其他侧面那么其他侧面也都是矩形也都是矩形. .有一个面是多边形有一个面是多边形, ,其他各面都是三角形其他各面都是三角形, ,由由这些面围成的几何体是棱锥这些面围成的几何体是棱锥. .四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面四面体