4第四章2-金融期货

1、第四章 金融期货股指期货外汇期货利率期货n金融期货是以金融资产金融资产为交易对象的期货合约，主要有货币期货、利率期货和股票指数期货，分别用来管理外汇风险、利率风险和股票市场风险。金融期货n股票指数股票指数：是运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。 如DJIA 、SP500、NIKKEI225、香港恒生指数、中国上证综指。n股指期货股指期货：以股票指数作为标的资产，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约。如沪深300指数期货、SP500指数期货。股指与股指期货股票指数的计算股票指数的计算计算股票平均价格计

2、算股票平均价格计算股票价格指数计算股票价格指数 算术平均法 加权平均法 几何平均法 基期指数基期股票平均价格报告期股票平均价格股票价格指数股票种类 股票价格（元） 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19成交股数（万股） 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30某股票价格指数由10种股票组成，某日股票交易资料如下： 按照算术平均法计算的股票平均价格为： nPInii1)(50.141019181110元 I按照加权平均法计算的股票平均价格为： niiniiiWWPI11)(40.133040110120301940181101112010元 I按照几何

3、平均法计算的股票平均价格为 nnPPPI 21)(21.141918111010元 In背景 -管理系统风险n优点 -免除选股的困扰 -规避系统风险 -促进现货市场的发展股指期货概述股指期货概述n股指期货交易的股指期货交易的特殊性特殊性 -现金结算交割； -股指期货的合约规模不是固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额。 n股指期货的股指期货的功能功能 -价格发现功能 -套期保值功能 n标准普尔标准普尔500500种股票指数期货（种股票指数期货（S&P500S&P500期货）期货） n纽约证券交易所综合指数期货（纽约证券交易所综合指数期货（NYSE

4、NYSE综合指综合指数期货）数期货） n价值线指数期货价值线指数期货 n金融时报指数期货金融时报指数期货(FT-SE(FT-SE指数期货指数期货) ) n日本证券市场指数期货日本证券市场指数期货n香港恒生指数期货香港恒生指数期货 几种主要股票指数期货合约n标的股票指数支付已知红利率标的股票指数支付已知红利率qn标的股票指数支付已知红利数额标的股票指数支付已知红利数额I)(tTqrSeF股指期货的定价 ()()r T tFSI e 案例案例4-14-1：考虑一个考虑一个S&P500S&P500指数的指数的3 3个月期货合个月期货合约。假设用来计算指数的股票的红利收益率为每约。假设

5、用来计算指数的股票的红利收益率为每年年3%3%，指数现值为，指数现值为400400，连续复利的无风险利率，连续复利的无风险利率为每年为每年8%8%。求该期货合约的价格。求该期货合约的价格。 解：这里解：这里r=0.08r=0.08，S=400S=400，T-t=0.25T-t=0.25，q=0.03q=0.03，期货价格为期货价格为股指期货定价的例子()()(0.08 0.03) 0.25400405.03r q T tF Seen指数套利指数套利n套期保值套期保值 多头套保与空头套保 最优套期保值比率 改变投资组合的系统性风险暴露 股指期货的应用指数套利-股指期货被高估时时间行情操作9月1日

6、现货1300,期货1500借款购买130万元股票,做空期货合约10张9月30日现货1400,期货1400股票获利130万*（1400/1300）-130万=10万元期货获利（1500-1400）*10*100=10万元假设每张合约乘数为100元/点借款利率6%综合获利=200000- 130万元*6%/12=193500指数套利-股指期货被低估时时间行情操作9月1日现货1300,期货1200买入10张股指期货合约,借券卖空130万元股票9月30日现货1400,期货1400股票获利130万-130万*（1400/1300）=-10万元期货获利（1400-1200）*10*100=20万元假设每张

7、合约乘数为100元/点借款利率6%综合获利=20万-10万- 130万元*6%/12=93500指数套利最优套期保值比率n最佳的套期比率为n当我们用股价指数期货为股票组合套期保值时，最佳的套期比率为：n 为该股票组合与股价指数的 系数FShhn案例案例4-24-2：某公司打算运用6个月期的S&P500股价指数期货为其价值500万美元的股票组合套期保值，该组合的 值为1.8，当时的期货价格为400。由于一份该期货合约的价值为400250=10万美元，因此该公司应卖出的期货合约的数量为： 份90105008 . 1最优套期保值比率例子n案例案例4-34-3：假设某投资经理管理着一个总价值为

8、40000000美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的beta系数为1.22。2007年11月22日该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险。如何套期保值？n若当日利用08年3月份到期的S&P500指数期货（结算价为1426.6点）进行套期保值，问合约数目是多少？n需要卖出的期货合约数目应该等于40000000/(1426.6250)1.22约为137份 最优套期保值比率例子改变投资组合的系统性风险暴露n投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。n设定股票组合的原系数为，目标系

9、数为*。则套期保值比率就应该为*-，需要交易的股指期货份数为 n当* 时，意味着投资者希望提高所承担的系统性风险，获取更高的风险收益，应进入股指期货多头； n当* 时，意味着投资者希望降低所承担的系统性风险，应进入股指期货空头。 n显然最优套期保值比率*是目标=0的特例。 *- 股票投资组合总价值（）股指期货的合约规模n外汇期货：外汇期货：是指以汇率为标的物的期货合约，用来回避汇率风险。它是金融期货中最早出现的品种。n外汇期货产生的背景n外汇期货的交易场所 -IMM（芝加哥商业交易所的国际货币市场 ） -伦敦国际金融期货期权交易所伦敦国际金融期货期权交易所 外汇期货概述n交易单位交易单位：n交

10、割月份交割月份：每年的3月、6月、9月和12月 n标价方式标价方式：统一以每种外币折合多少美元标价 n通用代号通用代号：英镑BP、加元CD、荷兰盾DG、 德国马克DM、日圆JY、瑞士法郎SF、法国法郎FR 、墨西哥比索MP 外汇期货的特点（一） n最小价格波动幅度最小价格波动幅度 英镑0.0005美元 、加元、荷兰盾、瑞士法郎、德国马克0.0001美元、日元0.0000001美元、 墨西哥比索0.00001美元、 法国法郎0.00005美元n每日涨跌停板额每日涨跌停板额 马克、日元、法国法郎、荷兰盾1250美元、瑞士法郎1875美元、墨西哥比索1500美元外汇期货的特点（二） 交易单位：交易单

11、位：62，500英镑英镑最小变动价位：最小变动价位：00005美元（每张合约美元（每张合约3025美元）美元）每日价格最大波动限制：每日价格最大波动限制：开市开市(上午上午7：20-7：35)限价限价为为150点，点，7：35分以后无限价。分以后无限价。合约月份：合约月份：3，6，9，12交易时间：交易时间：上午上午7：20一下午一下午2：00（芝加哥时间），到（芝加哥时间），到期合约最后交易日交易截止时间为上午期合约最后交易日交易截止时间为上午9：16，市场在，市场在假日或假日之前将提前收盘，具体细节与交易所联系。假日或假日之前将提前收盘，具体细节与交易所联系。最后交易日：最后交易日：从合约

12、月份第三个星期三往回数的第二个工从合约月份第三个星期三往回数的第二个工作日上午。作日上午。交割日期：交割日期：合约月份的第三个星期三合约月份的第三个星期三CME的英镑期货标准合约 n与远期外汇一样nr本币的无风险利率nrf 外币的无风险利率外汇期货的定价()()fr rT tFSen1、空头套期保值 适用：国际贸易中出口商的应收款、给国外附属机构的贷款、货币市场存款等 n2、多头套期保值 适用：国际贸易中的进口商和短期负债者外汇期货的套期保值 案例案例4-44-4：某跨国公司有两个分支机构，一个在美国，另一个在英国。假定某年7月在英国的分支机构有一笔资金可以闲置3个月，而在美国的分支机构却缺少

13、维持经营必需的现金。现货市场现货市场期货市场期货市场7月1日以以1 1英镑英镑2 2美元卖出美元卖出6250062500英镑英镑以以1 1英镑英镑2.052.05美元买入美元买入1010月月份交割、价值份交割、价值6250062500英镑的英镑的期货合约期货合约9月30日以以1 1英镑英镑2.052.05美元美元买回买回6250062500英镑英镑以以1 1英镑英镑2.102.10美元卖出美元卖出1010月月份交割、价值份交割、价值6250062500英镑的英镑的期货合约期货合约损失损失31253125美元美元赢利赢利31253125美元美元外汇期货套期保值策略应用 n利率期货利率期货是指标的

14、资产价格依赖于利率水平的期货合约。是以债券类证券为标的物的期货合约。它可以回避银行利率波动所引起的证券价格变动的风险。如长期国债期货、短期国债期货等。利率期货概述利率期货市场简况n世界主要利率期货交易品种合约月份3、6、9、123、6、9、123、6、9、123、6、9、123、6、9、123、6、9、12连续12个月3、6、9、123、6、9、123、6、9、12合约种类长期国债期货合约10年期中期国债期货合约5年期中期国债期货合约2年期中期国债期货合约90天国库券期货合约3个月欧洲美元期货合约1个月LIBOR期货合约3个月欧洲美元期货合约3个月欧洲日元期货合约3个月欧洲美元期货合约3个月英

15、镑利率期货合约交易所CBOTCBOTCBOTCBOTCMECMECMESIMEXSIMEXLIFFELIFFE最小变动价位（最小变动值）1/32点（31.25美元）0.5/32点（15.625美元）0.5/32点（15.625美元）0.25/32点（15.625美元）0.01点（25美元）0.01点（25美元）0.005点（12.5美元）0.01点（25美元）0.005点（12.5日元）0.01点（25美元）0.01点（12.5英镑）合约规模100.000美元100.000美元100.000美元200.000美元1,000,000美元1,000,000美元3,000,000美元1,000,00

16、0美元1,000,000日元1,000,000美元500,000英镑3、6、9、12n利率远期和利率期货在本质上是相同的。但交易所对利率期货的交易制度安排使得它们之间出现了一定的差异，主要体现在：n第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中。n第二，由于多头总是规避价格上升风险的交易者，因此第一点差异决定了在远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方，而利率期货的多头则是利率期货的多头则是规避期货价格的上升风险，即规避利率下跌风险的规避期货价格

17、的上升风险，即规避利率下跌风险的一方。一方。利率远期与利率期货n第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，且利率期货的结算为计息期初利率期货的结算为计息期初T时刻，协议价格与时刻，协议价格与市场价格的差市场价格的差。而远期利率协议的结算为计息期末T*时刻利率差的贴现。这两个因素决定了远期利率与期货利率的差异。n第四，远期利率协议通常采用现金结算，而利率利率期货可能需要实物交割期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用于交割，使得利率期货相对复杂。利率远期与利率期货n短期利率期货：短期利率期货：是指期货合约的标的物的期是指期货合约的标的物的期限不超过限不超过1 1年的

18、各种利率期货。年的各种利率期货。 美国短期国债期货美国短期国债期货 欧洲美元期货欧洲美元期货 n长期利率期货：长期利率期货：是指期货合约的标的物的期是指期货合约的标的物的期限超过一年的各种利率期货。限超过一年的各种利率期货。 中国利率期货中国利率期货 长期美国国债期货长期美国国债期货利率期货的种类n在短期国债期货合约中，标的资产是90天期天期的美国国库券。n在实际交割时，所交割的国库券既可以是新发行的短期国库券，也可以是尚有90天剩余期限（交割日至国库券到期日的天数）的原来发行的6个月或1年期的国库券 。 短期国债期货的标的 交易单位1000,000美元面值的短期国库券最小变动价位0.005最

19、小变动值12.5美元每日交易限价0.60，即每张合约1500美元合约月份3月、6月、9月、12月交易时间芝加哥时间8：0014：00最后交易日交割日前一天交割日交割月份中1年期国库券尚余13周期限的第一天交割等级还剩余90，91或92天期限，面值为1000000美元的短期国库券n短期国债期货以IMM指数报价 IMM价格指数价格指数=100rdiscount100 , 其中rdiscount为短期国债的贴现率。 短期国债期货的报价nt是现在的时间（年）nT是期货合约的到期时间（年）nT*是期货合约标的资产的贴现债券的到期时间，其中T*-T约为90天；nr表示从t到T的期限内的无风险利率（连续复利

20、）nr*是从t到T*的期限内的无风险利率短期国债期货的定价符号n合约标的资产的贴现债券的面值为合约标的资产的贴现债券的面值为$100$100，S S是其在是其在t t时时刻的价格，则刻的价格，则S S为：为：nF F是是t t时刻的期货价格，则时刻的期货价格，则F F为：为：n可简化上式：可简化上式：n期货实际支付价格期货实际支付价格F F与期货报价的关系与期货报价的关系 F=100(100IMM指数)90/360 IMM指数=100(100 F )360/90短期国债期货的定价*()100erTtS*()()() () ()e100ee100er T tr T tr T tr T t r T

21、 rF S *()100er TTFn案例案例4-54-5：假设假设140140天期即期利率是天期即期利率是8%8%，230230天期天期即期利率是即期利率是8.25%8.25%。求。求140140天后到期的天后到期的100$100$面值面值的短期国债的期货价格。的短期国债的期货价格。n远期利率为远期利率为（0.08250.0825230/360-0.08230/360-0.08140/360140/360）/(90/360)=0.0864/(90/360)=0.0864nF=100eF=100e-0.0864-0.08640.250.25=97.86=97.86n该期货的报价为该期货的报价为

22、 100- (100-97.86) 100- (100-97.86) 360/90=91.44360/90=91.44短期国债期货定价的例子 欧洲美元期货合约欧洲美元期货合约（Eurodollar Futures ContractEurodollar Futures Contract）：）：n欧洲美元欧洲美元：是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行境外分支机构的美元存款。n在CME交易的欧洲美元期货欧洲美元期货，其标的资产是自期货到期日起3个月期的欧洲美元定期存款。存款利率主要基于3个月期的LIBOR利率。 交易单位交易单位10000001000000美元美元最小变动价位最小变动价位即将到期

23、即将到期:0.0025%=6.25$:0.0025%=6.25$其他：其他： 0.005%=12.5$0.005%=12.5$合约月份合约月份4040个个3 3季度循环月份以及不在季度循环月份以及不在3 3月循环中月循环中距离当前最近的四个月份距离当前最近的四个月份交易时间交易时间芝加哥时间芝加哥时间7 7：20142014：0000最后交易日最后交易日交割日前一天交割日前一天交割日交割日交割月份第交割月份第3 3个周三往回数第个周三往回数第2 2个伦敦银个伦敦银行营业日行营业日结算方式结算方式现金结算现金结算n报价 IMM 指数=100期货利率100 由于IMM指数与市场利率反向变动，一个规

24、避利率一个规避利率上升风险者应进入欧洲美元期货的空头上升风险者应进入欧洲美元期货的空头，而一个规避利率下跌风险者应进入欧洲美元期货的多头。 n结算(关键在于计算IMM指数变动量） 期货利率变动0.01，意味着期货报价（IMM指数）变动0.01，一份合约价值变动n期货利率每下降0.01，IMM指数就上升0.01，期货多头盈利（期货空头亏损）25美元。n注意：多头总是规避价格上升风险的交易者 ，而利利率期货的多头则是规避期货价格的上升风险，即规避率期货的多头则是规避期货价格的上升风险，即规避利率下跌风险的一方利率下跌风险的一方。 欧洲美元期货的报价与结算 110000 0.01254美元n案例案例

25、4-64-6 ：2007年7月20日，将于2007年9月17日到期的欧洲美元期货合约EDU07结算报价为94.6650，相应的贴现率（Discount）为5.3350。即市场认为2007年9月17日的LIBOR年利率将为5.3350。到期时，3个月期美元的LIBOR年利率为5.5975%，相应地EDU07的结算价为94.4025。n多头的结算：欧洲美元期货结算例子美元25.6562501.06650.944025.94日期日期 期货价格期货价格每日盈亏每日盈亏 累计盈亏累计盈亏 余额余额 追加追加9.20 95.2850 743.009.20 95.2650 -50.00 -50.00 693

26、.009.21 95.2600 -12.50 -62.50 680.50 09.24 95.1500 -275.00 -337.50 743.00 337.509.25 95.1300 -50.00 -387.50 693.00 09.26 95.1700 100.00 -287.50 793.00 09.27 95.1950 62.50 -225.00 855.50 09.28 95.1550 -100.00 -325.00 755.50 0 欧洲美元期货交易的欧洲美元期货交易的保证金计算与每日盯市结算保证金计算与每日盯市结算 n长期利率期货（Long-Term Interest Rate

27、Futures）：是指期货合约的标的物的期限超过一年的各种利率期货。n在美国，主要的长期利率期货交易有四种：长期国库券期货、中期国库券期货、房屋抵押债券期货和市政债券期货。 n中国利率期货国债327 事件长期利率期货（选讲）n美国长期国债期货的标的为从交割月的第一天算起剩余期限长于（包括等于）15年且在15年内不可赎回的面值为100 000美元或其乘数的任何美国30年期国债。n美国长期国债期货的空头可以选择从交割月第一天起剩余期限长于15年，且在15年内不可赎回的任何国债进行交割 。美国长期国债期货的标的交易单位交易单位100000美元面值或其倍数的长期国债美元面值或其倍数的长期国债最小变动价

28、位最小变动价位1/32最小变动值最小变动值31.25美元美元每日交易限价每日交易限价0.03，即每张合约，即每张合约3000美元美元合约月份合约月份3月、月、6月、月、9月、月、12月月交易时间交易时间芝加哥时间周一至周五芝加哥时间周一至周五7：2014：00最后交易日最后交易日从交割月份最后一个工作日往回数第从交割月份最后一个工作日往回数第7个营业日个营业日交割等级交割等级从交割月的第一天起剩余期限或不可赎从交割月的第一天起剩余期限或不可赎回期至少为回期至少为15年的长期国债年的长期国债n长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系 -长期国债期货的报价与现货一样，以美元和1/32美元报出，所报

29、价格是100美元面值债券的价格。如：95-02，表示每百元面值债券的价格为 - 现金价格（发票价格）与报价的关系为： 现金价格现金价格=报价报价+上一个付息日以来的累计利息上一个付息日以来的累计利息 n期货的现金价格就是我们以前所说的期货价格。 中长期国债期货的定价 32295n案例案例4-7： 2007年10月3日，将于2027年11月15日到期、息票率为6.125%的长期国债（记为国债A）收盘价为118.11。n上次付息日是2007年5月15日 ，下一次付息日是2007年11月15日，二者之间共184天。n2007年5月15日到10月3日之间的天数为141天 累计利息为：6.125/214

30、1/184=2.347n该国债的现金价格为：118.11+2.347=120.457附息债券的现金价格与报价n芝加哥交易所规定，空方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割 。n芝加哥交易所规定交割的标准券为面值为1元、期限15年、息票率为6%的国债。其它券种均得按一定的比例折算成标准券标准券。n转换因子：转换因子：其它券种折算成标准券的比例。n使不同的可交割债券价值具有可比性。nCBOT交易的长期国债期货合约报价就是该标准券的期货报价。交割券与标准券的转换因子(一) n转换因子：转换因子：面值为1美元的各债券的未来现金流按6%的年利率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天

31、的价值，再扣掉该债券累计利息后的余额。n在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。（二舍三入二舍三入）如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，此时累计利息应从贴现值中扣掉，以免重复计算。 交割券与标准券的转换因子(二) n假设一只债券存续期是20年零2个月，票面利率为14%，求转换因子。n债券含息价格n转换因子5938. 1%311%3107. 040401）（）（tt5938. 105938. 1转换因子计算转换因子计算n假设一只债券存续期是18年零4个月，票面利率为14%，求转换因子。n根据有关规则，假定

32、该债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为n由于3个月利率为 ，所以该债券现在的价值为n3个月累计利息为14%/4=0.035，所以 转换因子6373. 1%311%3107. 036361）（）（tt5705. 1035. 06055. 1104. 16055.1)104.1(16373.1n空方交割100美元面值的债券应收到的现金： 空方收到的现金=期货报价期货报价 交割债券的转换因交割债券的转换因子子+交割债券的累计利息交割债券的累计利息 这里期货报价均指标准券的期货报价。交割券与标准券的转换因子(三) n案

33、例案例4-84-8：2007年12月，代码为USZ7的长期国债期货到期。由于上例中的债券A在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回。因而是该国债期货的可交割券。n根据有关规则，假定该债券距到期日还有19年9个月。这样我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到2007年12月3日的价值为：n转换因子=1.0295-6.125%/4=1.0142 转换因子与实际现金价格的计算393906.125%/ 211 031 031.02951 ( 1.031)iin2007年10月3日，上述USZ7国债期货报价为111.27美元。若空方定于2007年12月3日用债券A

34、进行交割，则一份USZ7国债期货的实际现金价格为 1000(111.271.0142+应计利息)n2007年11月15日到2007年12月3日共18天 ，实际应计利息为6.125/218/182=0.303n空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为1000(111.271.0142+0.303)=113153美元：转换因子与实际现金价格的计算（续）n交割最合算债券就是购买交割券的成本与空购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。方收到的现金之差最小的那个债券。n交割差距 =债券报价+累计利息- (期货报价 转换因子)+累计利息 =债券报价-(期货报价转换因子)确定交割最合算的债券

35、案例案例4-9:4-9:假设可供假设可供空头选择用于交割空头选择用于交割的三种国债的报价的三种国债的报价和转换因子如表和转换因子如表所所示示, ,而期货报价为而期货报价为93-16,93-16,即即93.5093.50美元。美元。请确定交割最合算请确定交割最合算的债券。的债券。国国 债债 报报 价价 转换转换 因子因子1 1144.50144.501.51861.51862 2120.00120.001.26141.26143 399.8099.801.03801.0380确定交割最合算的债券例子根据以上数据根据以上数据, ,可以求出各种国债的交割差距为：可以求出各种国债的交割差距为：n国债国

36、债1 1： 144.50-(93.50144.50-(93.50 1.5186)=2.51091.5186)=2.5109n国债国债2 2： 120.00-(93.50120.00-(93.50 1.2614)=2.05911.2614)=2.0591n国债国债3 3： 99.80-(93.5099.80-(93.50 1.0380)=2.74701.0380)=2.7470n由此可见，交割最合算的国债是国债由此可见，交割最合算的国债是国债2 2。案例4-9（续）n1根据交割最合算的国债的报价，算出该交割券的现金价格。现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 n2根据交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格。n3根据交割券期货的现金价格反算出交割券期货的理论报价。报价=现金价格-上一个付息日以来的累计利息 n4将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价。国债期货价格的确定()()r TtFSI en案例案例4-10： 假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券的息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的