（整理版）高考数学总复习高效课时作业42理新人教

1、高考数学总复习高考数学总复习 高效课时作业高效课时作业 4-24-2 理理 新人教版新人教版一、选择题1(湖北省襄阳市 3 月高三调研)向量a(1，2)，b(2，0)，假设向量ab与向量c(1，2)共线，那么实数等于()a2b13c1d23解析：由题意知：2(2)2，解得1，应选 c.答案：c2定义平面向量之间的一种运算“如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令 abmqnp.下面说法错误的选项是()a假设a与b共线，那么ab0babbac对任意的r，有(a)b(ab)d(ab)2(ab)2|a|2|b|2解析：假设a(m，n)，b(p，q)，当a与b共线时，mqnp0，即ab0，故 a

2、正确；又abmqnp，而banpmq，显然abba.应选 b.答案：b3与向量a(12，5)平行的向量为()a.1213，513b.1213，513c.1213，513 或1213，513d.1213，513解析：设e为所求的向量，那么ea|a|1213，513 .故应选 c.答案：c4 (山东)设a1，a2，a3，a4是平面直角坐标系中两两不同的四点， 假设a1a3a1a2(r)，a1a4a1a2(r)，且112，那么称a3，a4调和分割a1，a2.点c(c，0)，d(d，0)(c，dr)调和分割点a(0，0)，b(1，0)，那么下面说法正确的选项是()ac可能是线段ab的中点bd可能是线段

3、ab的中点cc，d可能同时在线段ab上dc，d不可能同时在线段ab的延长线上解析：依题意，假设c，d调和分割点a，b，那么有acab，adab，且11c是线段ab的中点，那么有ac12ab，此时12.又112，所以10，不可能成立因此 a 不对，同理 b 不对当c，d同时在线段ab上时，由acab，adab知 01，01，此时112，与条件112 矛盾，因此 c 不对假设c，d同时在线段ab的延长线上，那么acab时，1，adab时，1，此时112，与112 矛盾，故c，d不可能同时在线段ab的延长线上答案：d5在四边形abcd所在的平面内，a(3，2)，b(2，3)假设ab2ab，bc2a4

4、b，cd3ab，那么四边形abcd必是()a平行四边形b矩形c直角梯形d等腰梯形解析：adabbccda2b，bc2ad，bcad且|bc|2|ad|，ab2ab(4，7)，bc2a4b(14，8)，abbc0，abbc，故四边形abcd为直角梯形答案：c二、填空题6向量a(2，1)，b(1，m)，c(1，2)，假设(ab)c，那么m_解析：ab(1，m1)，(ab)c，又c(1，2)，12(1)(m1)0，得m1.答案：17在四边形abcd中，abdc(1，1)，1|ba|ba1|bc|bc3|bd|bd，那么四边形abcd的面积为_解析： 由abdc(1， 1)， 知四边形abcd为平行四

5、边形， 且|ab|cd| 2， 又ba|ba|bc|bc| 3bd|bd|，我们知道ba|ba|是长度为 1，方向与ba相同的向量，用向量的平行四边形法那么画图，在画成的三角形中，有两边长度为 1，另一边为 3，再由余弦定理有 cosc1212 3221112，c120，d60，可得四边形abcd是菱形，所以求得四边形abcd的面积为： 2 232 3.答案： 38给定两个长度为 1 的平面向量oa和ob，它们的夹角为 120.如下图，点c在以o为圆心的圆弧ab上变动假设ocxoayob，其中x，yr，那么xy的最大值是_解析：以o为坐标原点，oa为x轴建立平面直角坐标系，那么可知a(1，0)

6、，b(12，32)，设c(cos，sin)(0，23)，那么有xcos33sin，y2 33sin，所以xycos 3sin2sin (6)，所以当3时，xy取得最大值为2.答案：29 在oab中，m为ob的中点，n为ab的中点，on，am交于点p， 假设apmoanob(m，nr)，那么nm_解析：apopoa23onoa2312(oaob)oa23oa13ob，所以m23，n13，故nm1.答案：1三、解答题10op(cos，sin)，oq(1sin，1cos)，其中 0，求|pq|的取值范围及|pq|取最大值时的值解析：pqoqop(1sin，1cos)(cos，sin)(1sincos

7、，1cossin)|pq|2(1sincos)2(1cossin)212(sincos) (sin22sincoscos2)12(sincos)(sin22sincoscos2)44sincos42sin 2.0，1sin 21，|pq| 2， 6当 sin 21，即34时，|pq|取得最大值 6.11如图，o，a，b三点不共线，oc2oa，od3ob，ad与bc交于点e，设oaa，obb.(1)试用a，b表示向量oe；(2)设线段ab，oe，cd的中点分别为l，m，n，试证明l，m，n三点共线解析：(1)b，e，c三点共线，oexoc(1x)ob2xa(1x)b，同理，a，e，d三点共线，可得，oeya3(1y)b，比拟，得2xy，1x31y ，解得x25，y45，oe45a35b.(2)olab2，om12oe4a3b10，on12(ocod)2a3b2，mnonom6a12b10，mloloma2b10，mn6ml，mn与ml共线，又有公共点m，l，m，n三点共线12三角形的三内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn.(1)求 cosa的值；(2)求 sin(a30)的值解析：(1)因为mn，所以(3