（整理版）高考数学总复习第三章第4课时知能演练

1、高考数学总复习 第三章第4课时知能演练+轻松闯关 文1假设f(x)2tanx，那么f()的值为()ab8c4 d4解析：选b.f(x)2tanx2tanx，f()8.2，都是锐角，且3sin22sin21,3sin22sin20，那么2_.解析：由得.cos(2)cos ·cos2sin·sin2cos ·3sin2sin·sin2cos·3sin2sin··2sin·cos0.0<<；0<<.0<2<.2.答案：3sin(2)，sin，且(，)，(，0)，求sin的值解：<

2、;<，<2<2.<<0，0<<，<2<.而sin(2)>0，2<2<，cos(2).<<0且sin，cos，cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin××().又cos212sin2，sin2，(，)，sin.一、选择题1(·东营调研)是锐角，且sin()，那么sin()的值等于()a.bc. d解析：选b.由sin()，得cos，又为锐角sin()sin.2tan，那么等于()a3 b6c12 d.解析：选a.22tan3.应选a.3假设tan，(，)，那么sin(

3、2)的值为()a b.c. d.(tan3)(3tan1)0，得tan3或tan，由(，)得tan>1，故tan舍去，而sin(2)××，将分式的分子与分母同除以cos2得：sin(2)×.4tan70°·cos10°(tan20°1)等于()a1 b2c1 d2解析：选c.tan70°·cos10°(tan20°1)·cos10°(·1)·1.5sin()，那么cos(2)的值等于()a. b.c d22()，那么cos(2)cos2()

4、cos2()2sin2()12×()21，应选c.二、填空题6(·高考大纲全国卷)为第二象限的角，sin，那么tan2_.解析：由于是第二象限的角，且sin，cos.tan，tan2.答案：7在abc中，tana2，tanb，那么c_.解析：tana2，tanb，tan(ab)1.ab(0，)，ab.c.答案：8假设3，tan()2，那么tan(2)_.解析：3，tan2.又tan()2，tan(2)tan()tan().答案：三、解答题9(·高考广东卷)函数f(x)2sin ，xr.(1)求f(0)的值；(2)设，f，f(32)，求sin ()的值解：(1)f(

5、0)2sin 2sin 1.(2)由题意知，f，f(32)，即2sin ，2cos ，sin ，cos ；cos ，sin .sin ()sin cos cos sin ××.10.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与圆相交于a、b两点a、b两点的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：(1)由条件及三角函数的定义可知，cos，cos.因为锐角，故sin0，从而sin，同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，从而由tan(2)1，得2.11(探究选做)

6、向量a(1tanx,1)，b(1sin2xcos2x,0)，记f(x)a·b.(1)求函数f(x)的解析式并指出它的定义域；(2)假设f()，且(0，)，求f()解：(1)f(x)a·b(1tanx,1)·(1sin2xcos2x,0)(1tanx)(1sin2xcos2x)(1)(1cos2xsin2x)(2cos2x2sinxcosx)2(cosxsinx)(cosxsinx)2(cos2xsin2x)2cos2x，由cosx0，得xk，kz，所以f(x)2cos2x，其定义域为x|xk，kz(2)假设f()，那么2cos(2)，即cos(2).又因为(0，)，所以<2<.又由co