工程制图——标高投影

1、土 木 工 程 制 图（第二版）第八章第八章 标高投影标高投影 高等教育出版社高等教育出版社第第1111章章 标高投影标高投影2目目 录录 8-1 8-1 点和直线的标高投影点和直线的标高投影 8-2 8-2 平面的标高投影平面的标高投影 8-3 8-3 曲面的标高投影曲面的标高投影 8-4 8-4 地形面的标高投影地形面的标高投影第第1111章章 标高投影标高投影3思思 考考为什么要学习（使用）标高投影为什么要学习（使用）标高投影 ？对一些复杂曲面，多面正投影的方法对一些复杂曲面，多面正投影的方法很难很难表达清楚。表达清楚。我们要使用更为简单的方法我们要使用更为简单的方法第第1111章章 标

2、高投影标高投影48.1 点和直线的标高投影点和直线的标高投影这些图形这些图形 似曾相识！似曾相识！第第1111章章 标高投影标高投影5 常用常用一组等间隔的水平面一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截截割地形曲面，得到一组水平截交线，称为交线，称为等高线等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并标出各自的标高，即得并标出各自的标高，即得标高投影图标高投影图，也称地形图。截平面高，也称地形图。截平面高出基准面（一般为水平面）的高度称为出基准面（一般为水平面）的高度称为标高标高或或高程高程，以，以m为单位。为单位。一般标注到小数点后一般标注到小数点

3、后两位两位，并且不需注写，并且不需注写“m”能清楚表达地面起伏变化的情况 一、概述一、概述第第1111章章 标高投影标高投影6 二、点的标高投影二、点的标高投影1、字母表示一个点、字母表示一个点2、下标表示高程。、下标表示高程。第第1111章章 标高投影标高投影7 三、直线的标高投影三、直线的标高投影 坡度：坡度：直线上任意两点的高度差高度差与它们间的水平距离水平距离之比tanLHicotHLl坡度与平距互为倒数坡度与平距互为倒数平距：平距：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比第第1111章章 标高投影标高投影8 1、标出直线上两点的标高， 2、标出直线上一点的标高和直线的下坡坡度，均

4、可表示直 线的标高投影。 两种表示方法间可以互相转化两种表示方法间可以互相转化（要有绘图比例尺）（要有绘图比例尺）两点确定一条直线*直线的标高投影表示法直线的标高投影表示法第第1111章章 标高投影标高投影9题目：题目：例例8-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l和点C的标高。 解：解： 第第1111章章 标高投影标高投影10例题例题8-2 如果直线上两端殿的标高不是整数，可用比例分割的办法求得直线上具有整数标高的点。 第第1111章章 标高投影标高投影118-2 平面的标高投影平面的标高投影 一、平面上的等高线和坡度线一、平面上的等高线和坡度线

5、 平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的等等高线高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相同，如果等高距相同，则等高线间有相同的间隔则等高线间有相同的间隔。 tanLHi第第1111章章 标高投影标高投影1211.3 平面的标高投影平面的标高投影 一、平面的等高线和坡度线一、平面的等高线和坡度线 平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大最大斜度线，特称为平面的坡度线坡度线。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。 第第1111章章 标高投影标高投影13 二、平面的标高投影表示法二、平面的标高投影表示法 在标高投影中表示平面有许多方法，例如在标高投影中表

6、示平面有许多方法，例如： （1）用）用一组高差相等一组高差相等的等高线的等高线 （2）用）用坡度线坡度线表示平面表示平面 （3）用）用平面上一条倾斜直线和平面的坡度平面上一条倾斜直线和平面的坡度表示平面表示平面 （4）用）用平面上三个带有标高数字的点平面上三个带有标高数字的点表示平面表示平面 （5）用）用水平面标高的标注形式水平面标高的标注形式表示平面表示平面是否具有不确定性？是否具有不确定性？第第1111章章 标高投影标高投影14 例例8-3 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。 解：解： （1）连a3b4c8 （2）求边线上具有 整数标高的点 （3）作等高线 （4）作坡度线 （5）作辅

7、助V投影 标高投影中平面的作图问题标高投影中平面的作图问题 1. 求平面的等高线或坡度线第第1111章章 标高投影标高投影15 标高投影中平面的作图问题标高投影中平面的作图问题 2. 求平面的等高线或坡度线 例例8-4 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度 i=2:1，求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。 解：解： 圆锥底圆半径为3m第第1111章章 标高投影标高投影1611.3 平面的标高投影平面的标高投影 三、平面交线的标高投影三、平面交线的标高投影 2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。 第第1111章章 标高投影标高投影1711.3 平面的标高投影平面的标高投影 三、标高投影中平面的作图问题三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 例例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：解：自动演播重播第第1111章章 标高投影标高投影1811.3 平面的标高投影平面的标高投影 三、标高投影中平面的作图问题三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 例例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：解：第第1111章章 标高投影标高投影19