行列式习题答案

1、线性代数练习题第一章 行 列 式系 专业 班 姓名学号第一节选择题1.若行列式(A) 2(B)(C)(D)32.线性方程组2x2(A) (13,5)3x17x2(B)(3,则方程组的解(Xi，X2)=413, 5)(C) (13,5)(D) ( 13,5)3.方程0根的个数是(A) 0(B) 1(C) 2(D) 34.下列构成六阶行列式展开式的各项中，取+”的有(A)a15 a23a32 a44a51 a66(B) a11a26a32a44a53a65(C)a21 a53 a16 a42a65 a34(D) a51a32a13a44a65a265.若1)() a11ak2a43a14a55 是

2、五阶行列式aaj的一项，则k,l的值及该项的符号为(B) k 2,l3,符号为负;(D) k 3,l2 ,符号为负(A) k 2,l3,符号为正；(C) k 3,l2,符号为正；6.下列n (n >2)阶行列式的值必为零的是(A)行列式主对角线上的元素全为零(B)(C)行列式零的元素的个数多于 n个(D) BD 三角形行列式主对角线上有一个元素为零行列式非零元素的个数小于 n个、填空题 k 121 .仃列式0的充分必要条件是k 3,k12 k 12 .排列的逆序数是133 .已知排列 1r46s97t3为奇排列J,贝U r =2,8,5 s=5,2,8 , t =4在八阶仃列式 aU中，

3、a23a14a46a51a35a62应取的符号为 负 。三、计算下列行列式：1231. 312=182311 112. 314=58958,5,2x y x y3 . y x y xx y x y33、2(x y )0 00 14 .0 01 0=100n 10n 1(1) n!6 .a2ia2,n i0n(n i)(i)ain a2,n iL aniani00aiiai,n 1n线性代数练习题第一章 行 列 式系专业班姓名学号第二节行列式的性质一、选择题：aiiai2ai34 aii2 aii3a12 2a13i.如果Da2ia22a23i, Di4a2i2a2i 3a22 2a23，则 D

4、iC a3i a32 a334a3i 2 a3i 3a322 a33(A)8(B)i2(C)24(D) 24aiiai2ai3aii 2a3i5a2i3a2i2.如果Da2ia22a233, Diai2 2a32 5a22 3a22，则 DiB a3i a32 a33ai3 2a33 5a233a23(A)i8(B)i8(C)9(D)27a2 (ai)2 (a 2)2 (a 3)23.b2 (b2i)2 (b 2)2 (b 3)2= C c2(c2i)2 (c 2)2 (c 3)2d2 (d2i)2 (d 2)2 (d 3)2(A)8(B) 2(C) 0(D)6、选择题:1.行列式34215

5、362152.28092 300921110110110110111行列式-32.多项式f(x)3.若方程4.行列式 D1 a11 a1 x23 x2a1a1、计算下列行列式:2.a?a?a3a2x 1a2a3a3x 20的所有根是0,0.x (n 1)a(x a)n 11, 2、选择题:线性代数练习题专业第一章行列式班 姓名第三节行列式按行（列）展开学号1.若A(A) 12. 4阶行列式b4(A) a1a2a3a4(C) a1a2a3a43.如果a11a12a21a22(B)则A中x的一次项系数是(C(D)4a2 b3 0a30a4的值等于“b2b3b4“b2b3b4(B)(D)a11X1a

6、12X2a21X1a22X2(a。(a2a3b1b2bb2)(a3a4 b3b4)b2b3)(a1a4“b4)的解是(A)b1 b2a12a22，X2a21b1 b2(B) X1b1 b2a22，X2a21b1b2ba12a1b1b1a12a11b1(C)X1,x2(D) X1,X2b2a22a21b2b2a22a21b2、填空题:-60403中元素3的代数余子式是2 12.设行列式D1571112031238164,设M4j , A4j分布是元素a4j的余子式和代数余子式,M41 M42 M43 M44= 663.已知四阶行列 D中第三列元素依次为102 3 43 4 14 1 21 2 3

7、10211334133 1111, 2, 0, 1,它们的余子式依次分布为5, 3,7,4,则 D =-15三、计算行列式:12 3 42 3 4 1 1.3 4 124 12 311310 13 1160.3 112.C11c2a1a2Mana1a2a10 Maia?Manana2ManC1c3a21a10a2a10Ma2ManC 1C1aia10a2M(11、,.)(a1a2L aian )3Mna11L1a1a20L0a10a3L0MMMLMa100Lan1a1C2a2a1a1a1Ma111L1a20L00a3L0MMLM00Lana2n a1a11al 11 Lc1 q -i 2 ai

8、a30a20 LM00a3 La1。CnMM M La n000 L10(1 ai0 =M或n a1一)(a2Li 2 a.an )1al1L11 a2 LMM11L11 M11ali L 011 a2 L 0M M M11 L ana1a2L ana1a2L an(1线性代数练习题系 专业班 姓名学号综合练习a11a2a132a112a122a131.如果Da21 a22a23M 0,则 D12a212a222a23=C a31 a32a332a312 a32 2a33、选择题:(A) 2 M(B) - 2 M(C) 8 M(D) - 8 M2.若 f (x)(A) 3410,则x2项的系数是(B